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文档简介

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本次课讲授第四章的4.1—4.5。下次课讲授第五章的5.1—5.2，下次上课时交作业：P43—P44

重点：正态运算与切比雪夫不等式难点：同上第十二讲：正态分布与大数定律2第十二讲：正态分布与大数定律不相关的几个等价结论例（2000，3分）第十二讲相关系数与正态分布一、正态分布的密度与分布记作1.定义其中及＞0都为常数，这种分布叫做正态分布或高斯分布。设连续型随机变量X的概率密度为

特别地，当时，正态分布叫做标准正态分布。其概率密度为若固定μ=0第十二讲相关系数与正态分布第十二讲相关系数与正态分布3.正态变量的分布函数第十二讲相关系数与正态分布4.正态分布函数的性质第十二讲相关系数与正态分布12-1-1

求解第十二讲相关系数与正态分布例题12-1-2（2010，4分）第十二讲相关系数与正态分布第十二讲相关系数与正态分布例题12-1-3（2009，4分）第十二讲相关系数与正态分布若固定μ=0第十二讲正态分布例题12-1-4（2013，4分）二、正态分布的数字特征与二维正态密度第十二讲：正态分布第十二讲：正态分布4.二维正态分布的边缘密度3.二维正态分布的密度第十二讲：正态分布第十二讲：正态分布5.二维正态分布的独立性与相关系数如果随机变量X与

Y

独立,并且都服从正态分布,则第十二讲：正态分布反之,若设r=0,则得第十二讲：正态分布例题12-2-1（2007，4分）第十二讲：正态分布与大数定律例题12-2-2（2011，数三，4分）第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理证由于是单调函数，且反函数为定理1三、正态变量的线性函数的分布第十二讲：正态分布与大数定律定理2第十二讲：正态分布与大数定律定理3因此，上述结论还可以推广到更一般的情况第十二讲：正态分布与大数定律例题12-3-1(1999,3分)第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理例题12-3-2（1998，6分）第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理27四、切比雪夫定理

1.背景：若已知一个随机变量分布的均值与方差，那么随机变量值的是以什么形式集中在均值附近？例如某年级1000名学生线性代数课程成绩的均值为85分，我们关心的是，有多少学生的成绩集中在均值附近？2.切比雪夫定理（不等式）：第十二讲：正态分布与大数定律28第十二讲：正态分布与大数定律29第十二讲：正态分布大数定律与中心极限定理30第十二讲：正态分布大数定律与中心极限

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