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文档简介
第一章三角函数
2016年4月5日§1.1周期现象【创设情境，揭示课题】同学们：你们有没有见过大海，观看过潮涨潮落相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，波浪每间隔一段时间就会重复出现。这种现象就是我们今天要学到的周期现象。请列举生活中常见的周期现象
潮汐钟表红绿灯
……例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期的吗？分析：根据物理知识，任一个确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定的。经过一年地球围绕太阳转一周，所以无论从哪个时刻t算起，经过一年后，地球又回到原来的位置。所以地球与太阳的距离是周期变化的。
例2.图1-4是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y。假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y是随时间的变化而周期性变化。
那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？表1-1是某港在某一天水深与时间的对应关系表，通过表中数据，我们来研究H(t)这个函数。根据上表提供的数据在坐标纸做出水深H与时间t
关系的散点图。
①如何理解“散点图”？
②横坐标和纵坐标分别表示什么？
③如何理解“H/m”“t/h”？
从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。你能得到什么结论？f(1)=f(13)f(2)=f(14)f(3)=f(15)f(4)=f(16)
f(1+12)=f(13)f(2+12)=f(14)f(3+12)=f(15)f(4+12)=f(16)
有什么结论？
f(x+T)=f(x)
怎么理解f(x+T)=f(x)和T=12？周期函数的定义一般地，对于函数f(x)，如果存在非零实数T，对定义域内的任意一个x值，都有
f(x+T)=f(x)我们就把f(x)称为周期函数，
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