PC6误差(准与精关系),有效数字,可疑值,置信区间2012

第3章

分析化学中的误差与数据处理一、误差来源及减免二、误差的表示方法(一)准确度与误差(二)精密度与偏差(三)准确度与精密度的关系第一节

分析化学中的误差上页★2023/2/4(三)准确度与精密度关系P42

准确度精密度──大小用误差表示──大小用偏差表示系统误差影响──偶然误差影响──例：结论：精密度好，准确度不一定好。准确度高，一定需要精密度好。实际工作中，统称误差2023/2/4一、有效数字二、有效数字位数确定三、有效数字的修约规则四、运算规律

(一)加减法(二)乘除法

(三)对数运算五、有效数字在分析化学中的应用第二节

有效数字及其

运算规则P49上页★第3章

分析化学中的误差与数据处理2023/2/4一、有效数字

实际上能测量到的数字。除了最后一位数是不甚确定外（可有±1误差），其他各数都是确定的。普通滴定管测量溶液体积：必须读到小数第二位2023/2/4例：

23.4mL±0.01±0.1必须据实际所用仪器正确记录数据滴定管量筒分析天平台天平数据

数量大小测定准确度绝对误差(mL)相对误差23.40mL

±0.01ml±0.01g

±0.0001g±1ml、±0.1ml2023/2/4二、有效数字位数确定所有有意义的准确位数+一个可疑位数例：15.551、“0”的问题（1）数字前0，不是4位0.528L=528ml

3位（2）数字中间0，是1.0008

（3）数字后面：①

小数点数字后0，是5位

0.0040②整数未端0，位数不定2位1000位数不定1.000×103

4位1.5×10-52位2023/2/42、倍数、分数、π、e等有效数字位数不定。3、pH、pM、lgk等对数三、有效数字的修约规则“四舍六入，五后有数就进一，五后没数看单双”

例：把下列各数修约成三位有效数字1.4461→1.45；0.2745001→0.275；3.1424→3.14；3.2450→3.24；3.2350→3.24；注意：52.434位有效数小数位数2位pH=11.022位4位有效数字位数＝小数点后位数保留双数2023/2/4四、有效数字运算规则(一)加减运算例：0.0121绝对误差：0.000125.640.01+1.055820.0000126.710.01

26.70792

P512023/2/4(二)乘除运算P51首数≥9，计算时有效数字多算一位0.923×0.5678×0.057927=345例：0.0121

25.64

1.05582=0.3280.03036

4位

例：P741（c）

原式＝45.00×22.68×0.12451.0000×1000＝0.127110＝12.712023/2/4(三)对数运算对数有效数字位数＝真数有效数字位数

例：pH=0.03求[H+]?∵pH=-lg[H+]=0.03∴[H+]=0.93mol·L-12023/2/4五、有效数字在分析化学中的应用1.正确记录测量数据2、根据分析结果准确度，正确地选取用量和适当的仪器3、正确表示分析结果2023/2/4例：要求称量的相对误差为0.2%，称取2克试样，问可否用千分之一的分析天平？解：∴可用称量相对误差＝<0.2%称量绝对误差＝±0.001g得出一个数据，起码读二次数±0.002g最大2023/2/4例：P74，思考题5

解：分析结果的有效数字位数应与测定过程中其他数据的有效数字位数相一致。∴结果应3位97.3%2023/2/4一、分析结果表示(一)可疑值舍弃(二)置信区间及置信概率二、分析方法准确度检验三、回归分析法

上页★★第3章

分析化学中的误差与数据处理第三节

分析化学中的数据处理

2023/2/4一、分析结果表示可疑值->4没有过失误差存在下，偏离其他数据较大的数据。弃去P66例152、Q检验法>Q表舍去Q表见P68表3-6可疑值-T计＝3、格鲁布斯(Grubbs)法>T表T表见P67表3-5弃去P68例17P67例16(一）可疑值舍弃P662023/2/4置信区间：在一定置信度时，以测量值的平均值为中心包含μ—真实值；S—标准偏差；

n—测定次数；t—与置信概率，测定次数有关的常数，可以查表见P61表3-3一般查t0.95（二）置信区间和置信概率f=n-1?各测定值之间存在一个线性约束条件：偶然误差算术平均值为0(X1-μ)+(X2-μ)+(X3-μ)+…+(Xn-μ)=0由于偶然误差存在偶然误差作统计处理P53-61置信概率：置信区间包含真值的概率，即置信区间的可靠程置信区间★度，可信度真值的范围2023/2/4例：某试样6次测定，平均值为9.46%，其标准偏差(S)为0.17%，如果其置信水平为90%，求平均值的置信区间为多少？解：P61表3-3，n=6(f=5)，P=0.90，t=2.02此范围含真值的可能性为90%一般查t0.95＝2.57此范围含真值的可能性为95%意义小范围大概率大μ=x±∞100%2023/2/4本二节课授课内容第3章分析化学中的误差及数据处理§3-1分析化学中的误差二、误差的表示方法(三)准确度与精密度关系§3-2有效数字及其运算规则★一、有效数字二、有效数字位数确定三、有效数字的修约规则四、运算规律

五、有效数字在分析化学中的应用

§3-3分析化学中的数据处理★一、分析结果表示(一)可疑值舍弃(二)置信区间及置信概率2023/2/4第4章重点1、质量保证与质量控制概念2、分析全过程中的质量保证与质量控制（分析前，分析中，分析后）3、三种实验室认证（异同点：评价部门，作用)4、质控图绘制及应用2023/2/4例1：某学生测定矿石中铜的质量分数时，得到下列结果：2.50%，2.53%，2.55%。试问再测定一次所得分析结果不应舍去的界限是多少(用4法估计)？解：则x可不舍去X1＝4×0.017+2.53=2.60%X2＝2.53-4×0.017=2.46%再测定一次所得数据在2.60%~2.46%范围内可不舍去2023/2/4例2：某学生分析矿石中铁的质量分数时，得到下列结果：11.53，11.51，11.55。试用Q检验法确定作第4次测定时，不被舍弃的最高及最低值分别为多少？解：若再增一次测定，n=4，Q表0.90=0.76X1＝11.67不被舍弃的最高值及最低值分别为：11.67，11.38可疑值保留X2＝11.382023/2/4例3：下列有关置信区间的定义中，正确的是：a.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；b.在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围；c.真值落在某一可靠区间的几率；d.在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。解：

P61，置信区间：在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值μ在内的可靠性范围。因真值μ是客观存在的，没有随机性，只是我们不知而已，所以只能说某范围包括真值的概率为多少，而不能说，真值落在此范围内的概率为多少。√2023/2/4例4：水中Cl-含量经6次测定，求得平均值为35.2mg·L