沪教版九年级数学同步练习：第二十四章相似三角形第三节相似三角形的判定

4/44/44/4相似三角形相似三角形的判定〔1〕一、选择题1．以下语句不正确的选项是〔〕A．两个等边三角形是相似三角形B．有一个角为40°的两个等腰三角形相似C．有一个角为100°的两个等腰三角形相似D．两个等腰直角三角形是相似三角形2．以下条件不能判定∽的是〔〕A．,,,∠C=100°B．,,C．,D．,3．如图1,：点在的边上,且,那么以下各式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．如图2,：相交于点,,假设,,,那么=_______．2．如图3,：是的两条高,相较于点,那么图中共有______对相似三角形．3．如图4,：是斜边上的高,那么．4.如图5,：点在的边上,,,,=_______．5.如图6,：点在的边上,,,.过点的直线交于点,使以点、、为顶点的三角形与相似,那么=________．三、简答题1.求证：顶角对应相等的两个等腰三角形相似．2.如图,：等腰三角形中,点在边上,,求证：．3.如图,：,,求证：．4.如图,：等腰中,,,,求:的值．5.如图,：中,点是上一点,,点在上,,的延长线与的延长线相交于点,连接,求证：．相似三角形的判定〔2〕一、选择题1.如图,：点分别在的边上,假设,那么以下各式中不能成立的是〔〕A．∽B．C．D．2.与中,由以下条件能推出∽的是〔〕A．,B．,C．,,D．,,3.如图,：在中,是高,由以下条件不一定能得出是直角三角形的是〔〕A．B．C．D．二、填空题1.如图1,中,,,,点为的中点,当=______时,．2.如图2,：平分,,,当=________时,∽.3.如图3,添加一个条件___________,那么以点为顶点的三角形与相似．4.与中,假设,又∠_____=∠______时,能推出与．三、简答题1.如图,,求证：．2.与中,,,,求证：∽．3.如图,,,,求证：．4.如图,在中,点在边上,是等边三角形,,求证：．5.如图,正方形中,点分别在上,,,求证：．6.如图,在中,分别是上的高,相交于点,连接,求证〔1〕∽,〔2〕∽．7.如图,：在中,是上的高,,的延长线交于,,求证:．相似三角形的判定〔3〕一、选择题1.以下四组条件中,不能判定∽的是〔〕A.,,,,,B.,,,C.,且D.,,2.给出四个命题:①三边对应成比例的两个三角形相似②一个锐角对应相等的两个直角三角形相似③两边对应成比例,且有一个角对应相等的两个三角形相似④有一个角对应相等的两个等腰三角形相似其中不正确的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个3.的三边长为2、3、4,的一边长为6,假设∽,那么的另两边不可能是以下〔〕组A.12,9B.,3C.8,4D.18,24二、填空题1.与中,,,,,,=_______时,∽．2.中,,,,延长至点,使∽,那么=____．3.两个三角形三边长分别为、6、与6,,3时,这两个三角形_____相似三角形〔填“是〞或“不是〞〕．4.与中,,,添加一个条件：_______________________时,∽．三、简答题1.如图,,求证：∽．2.求证：腰及腰上中线对应成比例的两个等腰三角形相似．3.如图,画一个与相似的三角形,并证明．4.如图,：正方形中,点是的中点,点在上,且,,垂足为,求证：．5.如图,：与中,,、分别是、上的中线,,求证：∽．相似三角形的判定〔4〕一、选择题1.和中,,依据以下各组条件不能判定这两个三角形相似的是〔〕A．,B．C．D．2.中,,是斜边上的高,以下结论不一定成立的是〔〕A.B.C.D.3.中,是上的高,由以下条件不一定能推出的是〔〕A.B.C.D.二、填空题1.如题1,：中,,是上的高,且与相交于点,那么图中与相似的三角形有________个．2.如图2,:中,,AD⊥AC,那么图中与相似的三角形是_______________________．3.如图3,：矩形中,点是上不与B、C重合的点,,,=____时,．三、简答题1.如图,：四边形中,,,,,,求证：AD∥BC．2.如图,：与中,,,、分别是、上的高,求证：∽．3.如图,：中,,点是上一点,,,求证：点是的中点．4.如图,：梯形中,AD∥BC,点是的中点,,,求证：平分．5.如图,：在平面直角坐标系中,点A〔〕、B〔〕在轴上找点,使以点、、为顶点组成的三角形与相似,求点的坐标．相似三角形的判定〔5〕一、选择题1.如图,：中,平分、∠BAD=∠C,那么以下结论不一定成立的是〔〕A.△AFE∽△ACEB.△ABD∽△CBAC.△ABF∽△BECD.△ABE∽△BFD2.与中,,添加以下条件仍不一定能得到∽的是〔〕A.B.C.D.3.中,直线分别与相交于点,以下条件不能推出与相似的是〔〕A.B.∠ADE=∠ACBC.D.二、填空题1.中,分别是上的点,如果,,,那么=___时,与相似．2.中,,,,中,∠D=90°,∽,且,那么=________．3.如图1,：∠A=∠E,∠C=∠D,那么△_____∽△______,其中对应边成比例的比例式为______=______=________．4.中,点是斜边上一点,过点作直线,交三角形的另一边于点,使截得的三角形与原三角形相似,那么满足这样条件的直线有_______条．5.如图2,中,∠C=90°,矩形内接于,,,设DE=,那么矩形的周长=________,的取值范围_________________．三、简答题1.如图,:中,,求证：∽．2.如图,：四边形中,对角线AC、BD交于点O,．求证：△AOD∽△BOC．3.如图