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文档简介

实验二方程求解线性方程(组)求解MATLAB中求解线性方程常用到的命令:

rank(A)得到矩阵A的秩rref(A)得到矩阵A的行最简形null(A)得到系数矩阵为A的齐次方程组基础解系null(A,’r’)得到系数矩阵为A的齐次方程组有理数形式的基础解系例一已知矩阵A,求A的秩和行最简形。(t201.m)例二求解方程组(t202.m)例三求解方程组(t203.m)例四求解方程组(t204.m)上机实验求解下列线性方程组(无解求最小二乘解,无穷解求通解)MATLAB求解方程使用MATLAB工具箱求解方程常微分方程(ODE)偏微分方程(PDE)*一元方程求解MATLAB中关于方程(组)求根的命令有:

symsx将x定义为符号变量solve(Fun,x)返回一元函数Fun的所有符号解或精确根[x,y]=solve(Fun1,Fun2,x,y)返回由Fun1,Fun2组成的方程组的符号解或精确根x=fzero(Fun,x0)返回一元函数Fun在自变量x0附近的一个零点x=fzero(Fun,[a,b])返回一元函数Fun在区间[a,b]中的一个零点,要求Fun在区间端点异号[x,f,h]=fsolve(Fun,x0)X返回一元函数或多元函数Fun在自变量x0附近的一个零点,f返回对应函数值,h返回值大于零说明结果可靠,否则不可靠例一:方程(组)符号解求一元二次方程的ax2+bx+c=0根(t205.m)例二:方程(组)符号解求三次方程x3-2x+1=0的精确根(t206.m)例三:方程(组)符号解求解方程组(t207.m)例四:方程(组)数值解求解方程sin(4*x)=ln(x)(t208.m)例五:方程(组)数值解求解方程组上机实验1.求下列方程的根(t209.m)(t210.m)上机实验2.半径10m的圆形围栏中长满草,现将牛栓在边界的一根栏桩上,使牛只能吃到一半的草,请问栓牛绳有多长?常微分方程(ODE)常微分方程(组)的符号求解常微分方程的数值求解常微分方程(组)的符号求解MATLAB中可用dsolve求常微分方程通解:求常微分方程特解:dsolve(’eqn’,’var’)eqn是常微分方程,var是变量,默认是tdsolve(’eqn1’,’eqn2’,…,’eqnm’,’var’)有m个方程,var是变量,默认是tdsolve(’eqn’,’condition1’,…,’conditionn’,’var’)eqn是常微分方程,condition是初始条件,var是变量例一:求方程通解(t211.m)例二:求方程组通解例三:求方程特解上机实验求下列方程的通解(t212.m)常微分方程的数值求解MATLAB中关于初值问题数值求解:

ode45:运用组合的4/5阶龙格-库塔-芬尔格算法[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)odefun:表示f(t,y)的函数句柄或inline函数tspan:自变量输出节点y0:表示初始向量y0t:输出表示节点列向量y:输出数值解矩阵,每一列对应y的一个分量例一(t213.m)例二求解微分方程上机实验作业追逐游戏

游戏玩法:甲在平地上沿椭圆以v=1的恒定速率跑步,椭圆方程为x=10+20cost,y=20+5sint

乙从原点出发追逐甲,乙的速率为u,运动方向始终指向甲,请分别求出u=5,u=20时乙的运动轨迹。偏微分方程(PDE)*两种方法:pdepe(),pdetoolPDEToolbo

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