建筑结构4受弯构件正截面

§3混凝土基本(jīběn)构件§3.1混凝土结构材料§3.2钢筋与混凝土共同工作(gōngzuò)§3.3钢筋混凝土受弯构件§3.4钢筋混凝土受压构件§3.5钢筋混凝土受拉构件§3.6钢筋混凝土受扭构件§3.7预应力混凝土构件精品资料本章(běnzhānɡ)重点钢筋的品种和规格以及(yǐjí)钢筋的选用规定；钢筋和混凝土设计参数的查用方法；

熟悉混凝土基本构件的构造要求。混凝土强度概念及选用规定，收缩和徐变的概念；钢筋和混凝土共同工作的原因，钢筋锚固及连接；受弯及受压构件的破坏特征及承载力计算方法；精品资料一.建筑用钢筋(gāngjīn)的种类和规格1.热轧(rèzhá)钢筋（由低碳钢或低合金钢直接热轧(rèzhá)而成的）4006~50余热处理钢筋（RRB400）IV级4006~50普通热轧钢筋（HRB400）III级3356~50普通热轧钢筋（HRB335）II级3006~22热轧光面钢筋（HPB300）I级fyk(N/mm2)d(mm)符号种类§3.1.1钢筋§3.1混凝土结构材料fyk----屈服强度标准值精品资料HPB—热轧光面钢筋；（延性.可焊性.机械连接较好；强度低锚固性能(xìngnéng)差）HRB—热轧带肋钢筋；（延性.可焊性.机械连接和锚固性能(xìngnéng)好，强度高）RRB—余热控冷处理钢筋；（延性.可焊性.机械连接和锚固性能(xìngnéng)差，强度高）Mn——锰，Si

——硅，V

——钒，

Nb

——铌，Ti

——钛，

C

——碳低碳：C<0.25%中碳：C=0.25~0.6%

高碳：C>0.6%20MnSiV含碳万分数含锰、硅、钒的百分数，取整。精品资料2.中、高强(gāoqiáng)钢丝、钢绞线做预应力筋用。中强：800~1370MPa高强：1470~1860MPa精品资料3.预应力螺纹钢筋(也称精轧螺纹钢筋）经热轧.轧后余热处理或热处理等工艺(gōngyì)制成，强度标准值785~1080N/mm2。4.消除应力钢丝是用高碳镇静钢轧制(zházhì)而成的光源盘条钢筋，经冷拔而成的光圆钢丝，经回火处理消除残余应力而成的。强度标准值为：1570~1770N/mm2。其强度高，塑性好，低松弛。

5.钢绞线是以一根直径较粗的钢丝为芯，用3股或7股消除应力钢丝用绞盘绞结而成的。强度标准值为：1570~1860

N/mm2。其强度高，伸直性好，比较柔软，盘弯方便，粘结性好，低松弛。

精品资料钢筋外形有光园钢筋和带肋钢筋两种。带肋钢筋又分为等高肋和月牙(yuèyá)肋。各种钢筋的公称截面面积及理论重量见表3-2及表3-3。光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋图3-1精品资料二.钢筋(gāngjīn)的选用纵向受力普通钢筋(gāngjīn)宜采用HRB400,HRB500,HRBF400,HRBF500钢筋(gāngjīn)，也可以采用HPB300,HRB335,HRBF335RRB400钢筋(gāngjīn)。预应力钢筋(gāngjīn)宜采用预应力钢丝.钢绞线和预应力螺纹钢筋(gāngjīn)。三.钢筋的设计参数1.钢筋强度标准值规范规定：把钢筋的屈服强度作为钢筋强度的标准值。（见表3-4）精品资料2.钢筋强度设计值规范规定：材料强度设计值等于材料强度标准值除以材料的分项系数。材料的分项系数大于1；对于延性较好的热轧钢筋的分项系数取1.10，但500MPa级钢筋取1.15；混凝土的分项系数取1.40。（见表3-4）3.钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量是指在比例极限范围(fànwéi)内应力与应变的比值，用Ea表示见表3-4。精品资料二.混凝土结构对钢筋(gāngjīn)性能的要求1.强度(qiángdù)高热轧钢筋钢丝、钢绞线、各种冷加工钢筋精品资料2.塑性(sùxìng)好用伸长率和冷弯性能衡量。伸长率同一根钢筋：

：

:::精品资料=90°,180°,反复弯曲(wānqū)要求：冷弯过程中无裂缝、鳞落或断裂。D愈小，要求愈高。反复次数愈高，要求愈高。冷弯冷弯是检验钢筋局部(júbù)变形能力的指标。钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。精品资料3.可加工性好4.与混凝土粘结(zhānjié)锚固性好变形钢筋(gāngjīn)比光面钢筋(gāngjīn)好精品资料5.钢筋(gāngjīn)的直径常用：6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，28mm，32mm，36mm，40mm，50mm。其中，8.2mm仅适用(shìyòng)有纵肋的热处理钢筋。6.钢筋的选用普通钢筋：宜用HRB400和HRB335钢筋

可用HPB235、RRB400和冷加工钢筋预应力筋：宜用钢铰线、钢丝

可用热处理钢筋和强度较高的冷加工钢筋d=6~50mm精品资料§3.1.2混凝土一.组成(zǔchénɡ)及特点主要材料：水泥、水、砂、石

特点:1.以固相为主，包含固体、液体(yètǐ)、气体的三相体；2.水化过程长，性能要很长时间才稳定；3.水泥石收缩可形成微裂缝；4.受制作、养护、使用条件影响大。精品资料二.混凝土强度(qiángdù)立方体抗压强度(kànɡyāqiánɡdù)fcu（强度等级）1.标准尺寸：150mm×150mm×150mm2.养护条件：20℃±3℃，湿度≥90%；养护28d3.加荷方法：加荷速度0.15～0.25MPa/s，垫板不涂油或垫橡胶板。4.强度保证率：95%，作为混凝土的立方体抗压强度(kànɡyāqiánɡdù)标准值，用符号fcu,k表示。精品资料5.非标准试块强度换算系数(xìshù)：200mm×200mm×200mm:1.05；100mm×100mm×100mm:0.95。

6.分级：根据立方体抗压强度标准值C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80(高强混凝土），共14个等级。C—Concrete,单位：N/mm2或MPa。

fcu(150)=1.05fcu(200)亦：由于(yóuyú)尺寸效应的影响：fcu(150)=0.95fcu(100)精品资料轴心(zhóuxīn)抗压强度fc(150mm150mm300mm棱柱体)混凝土强度与试块混凝土强度的修正系数脆性影响系数

棱柱体强度与立方体强度之比值精品资料混凝土强度等级≤C40C45C50C55C60C65C70C75C80

c10.760.760.760.770.780.790.800.810.82

c21.000.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8870.87

c1

和c2值精品资料轴心(zhóuxīn)抗拉强度ft(100mm100mm500mm柱体)轴心抗拉强度与立方体抗压强度的折算系数

试验离散性的影响系数

试验离散性系数

精品资料复杂(fùzá)应力下的强度（略）双向受力精品资料图中：ft*，fc*—混凝土单轴抗拉、抗压强度(kànɡyāqiánɡdù)；f1，f2，f3—混凝土的多轴强度,f1≥f2≥f3此图说明(shuōmíng)：压-压：强度提高；拉-拉：强度不变；拉-压：抗拉和抗压强度都低。（略）精品资料剪力存在(cúnzài)时：拉-剪：抗拉、抗剪强度都降低；压-剪：当时，抗剪强度随压应力提高而增大；当时，内部裂缝增加，抗剪抗压强度均降低。

（略）精品资料三向受力：影响混凝土强度的主要因素(yīnsù)1.原材料的品质2.水灰比及水泥用量3.龄期三向受压时，强度增加，最大增加5倍。（略）精品资料三.混凝土的变形(biànxíng)1、单轴受压应力-应变关系混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据(yījù)，也是利用计算机进行非线性分析的基础。混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。（略）精品资料（略）精品资料02468102030s(MPa)e×10-3BACED（略）精品资料混凝土在结硬过程中，由于(yóuyú)水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于(yóuyú)这些微裂缝的发展造成的。A点以前，微裂缝没有明显发展(fāzhǎn)，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为(0.3~0.4)fc，对高强混凝土sA可达(0.5~0.7)fc。

A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。（略）精品资料达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续(chíxù)发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。达到C点fc，内部微裂缝连通形成(xíngchéng)破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变e0，约为0.002。随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降,混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破,裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e=(2~3)e0，应力s=(0.4~0.6)fc。纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。（略）精品资料不同强度(qiángdù)混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，线弹性段越长，峰值(fēnɡzhí)应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。（略）精品资料一次加载时0→A:近似弹性

A→B:非线性

B→C:体积增大

C→F:破坏

高强混凝土：↗，↘（略）精品资料◆《规范》应力-应变(yìngbiàn)关系上升段：下降段：（略）精品资料2、混凝土的变形(biànxíng)模量弹性模量(tánxìnɡmóliànɡ)变形模量切线模量（略）精品资料◆弹性模量(tánxìnɡmóliànɡ)测定方法（略）精品资料3、混凝土的徐变混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能(xìngnéng)有很大影响。由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。特点：早期发展快，但可以延续数年。精品资料◆影响因素(yīnsù)内在因素(yīnsù):是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。环境影响:包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。精品资料4收缩(shōusuō)定义：混凝土在空气(kōngqì)中结硬时体积减小的现象。收缩值：3×10-4。收缩=凝缩+干缩特点：早期快，可延续1～2年。精品资料收缩(shōusuō)对结构的影响：当收缩(shōusuō)受到约束时，引起构件开裂。减少收缩(shōusuō)的措施：限制水泥用量；减小水灰比；加强振捣和养护；构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂。影响因素：

混凝土的组成及配合比，尤其是水灰比；养护条件；使用时的温度与湿度。精品资料四.混凝土的选用(xuǎnyòng)原则1.钢筋混凝土结构中混凝土强度(qiángdù)等级不应低于C15。用HRB335级钢筋时，不宜低于C20；用HRB400和RRB400级钢筋时，不得低于C20。2.预应力混凝土结构中

混凝土强度等级不应低于C30。当采用钢丝、钢绞线、热处理钢筋时，不宜低于C40。精品资料五.混凝土的设计(shèjì)参数1.混凝土标准值和设计(shèjì)值（见表3-6）。2.弹性模量Ec（见表3-6）

《混凝土规范》中的经验公式：

公式中fcu,k—混凝土立方体抗压强度标准值精品资料六.结构(jiégòu)耐久性对混凝土质量的要求混凝土结构应符合有关耐久性规定，以保证其在化学的.生物的以及其他使结构材料性能恶化的各种侵蚀的作用下达到预期的耐久年限。耐久性极限状态(zhuàngtài)表现：构件表面出现锈胀裂缝；预应力筋开始锈蚀；表面出现耐久性损伤（酥裂，粉化）等；影响耐久性因素：a.结构的使用环境（外因）；见表3-7b.结构的混凝土材料质量（内因）；包括：混凝土的水胶比；强度等级；氯离子和碱含量等。精品资料结构耐久性对混凝土质量(zhìliàng)的主要要求如下：1.设计使用(shǐyòng)年限为50年的混凝土结构（见表3-8）。2.设计使用年限为100年的混凝土结构在一类环境中：1）.钢筋混凝土结构的混凝土等级不低于C30；预应力混凝土结构的混凝土等级不低于C40；2）.混凝土中的最大氯离子含量为0.06%。3）.宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的碱含量不得超过3.0kg/m3。4）.当采用有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少。5）.在使用过程中应有定期维护措施。精品资料设计使用年限为100年在二.三类环境中的混凝土结构应采取专门有效(yǒuxiào)的措施。3.临时性混凝土结构对临时性混凝土结构，可以(kěyǐ)不考虑混凝土耐久性要求。4.其他要求四.五类环境中的混凝土结构,其耐久性要求应符合有关标准的规定。精品资料一.钢筋与混凝土共同工作的原因1.钢筋表面与混凝土之间存在粘结作用。（主要原因）粘结作用的组成：1).混凝土结硬时体积收缩，将钢筋紧紧握住而产生摩擦力；2).由于钢筋表面凸凹不平产生的机械咬合力；3).混凝土与钢筋表面间的胶结力；2.钢筋和混凝土的温度(wēndù)线膨胀系数几乎相同，变形相等不破坏其整体性。3.钢筋被混凝土包裹着，钢筋不会锈蚀变质。§3.2钢筋与混凝土共同工作精品资料增加(zēngjiā)粘结锚固的措施光面(ɡuānɡmiàn)钢筋端部做弯钩：手工弯钩：精品资料机械(jīxiè)弯钩：精品资料二.钢筋的弯钩.锚固与连接1.钢筋的弯钩：（见图3-2）2.钢筋的锚固：锚固长度：受力钢筋依靠其表面与混凝土的粘结(zhānjié)作用或端部构造的挤压作用而达到设计应力所需的长度，称为锚固长度。（1）受拉锚固长度精品资料普通钢筋锚固长度按下列公式计算：钢筋抗拉强度设计值

钢筋外形系数

钢筋直径

混凝土轴心抗拉强度设计值

0.140.16带肋钢筋光面钢筋钢筋类型精品资料几种(jǐzhǒnɡ)减少钢筋锚固长度的有效方式（图3-3）。（2）受压锚固长度不小于受拉锚固长度的70%。精品资料精品资料精品资料3.钢筋的连接：（见图3-4~3-7）（1）连接形式：绑扎搭接(dājiē)；焊接；机械连接。（2）绑扎搭接(dājiē)接头：搭接(dājiē)长度ll:绑扎搭接接头(jiētóu)连接区段长度：1.3倍的搭接长度；同一区段长度内的受拉钢筋搭接接头(jiētóu)百分率：梁和板不宜大于25%；柱不宜大于50%；精品资料精品资料精品资料（3）机械连接接头：原理(yuánlǐ)：连接间的直接或间接的机械咬合作用或钢筋端面的承压作用，将一根钢筋的力传给另一根。机械连接方法（图3-7）：带肋钢筋套筒径向挤压接头和钢筋锥螺纹接头。

机械连接接头连接区段长度：连接钢筋较小直径的35d；同一区段长度内的受拉钢筋搭接接头百分率：不宜大于50%；受压钢筋可不受此限制。精品资料（4）焊接连接接头：焊接连接方法：电阻点焊；闪光对焊；电弧焊；电渣压力焊；气压焊埋弧压力焊等。焊接接头连接区段长度：连接钢筋较小直径的35d；且不小于500；同一区段长度内的受拉钢筋搭接接头百分率：不宜大于50%；纵向(zònɡxiànɡ)受压钢筋可不受此限制。精品资料1.3.3影响粘结的因素影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力，以及浇筑(jiāozhù)混凝土时钢筋的位置等。Ａ.光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，但不与立方体强度成正比。Ｂ.变形钢筋能够提高粘结强度。Ｃ.钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响。（略）精品资料1.3.3影响粘结的因素Ｄ.横向(hénɡxiànɡ)钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度。Ｅ.在直接支撑的支座处，横向(hénɡxiànɡ)压应力约束了混凝土的横向(hénɡxiànɡ)变形，可以提高粘结强度。Ｆ.浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强度。

（略）精品资料钢筋(gāngjīn)表面带肋；

纵向钢筋(gāngjīn)端部焊横向钢筋(gāngjīn)；纵向钢筋(gāngjīn)端部加箍筋；采用高强混凝土；弯起钢筋(gāngjīn)端部加水平锚固段；在纵向钢筋(gāngjīn)端部焊锚板；将钢筋(gāngjīn)焊在预埋件上。（略）精品资料§3.3钢筋混凝土受弯构件3.3.1构造(gòuzào)要求典型构件:梁和板.内力特点(tèdiǎn):截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用截面形式：◆结构中常用的梁、板是典型的受弯构件；◆梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形；◆现浇单向板为矩形截面，高度h为板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm）◆预制板常见的有空心板、槽型板等；◆考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板；精品资料精品资料梁板截面高度的确定（按构件跨度l0估算）：◆对独立简支梁：可取(kěqǔ)◆对独立连续梁：可取(kěqǔ)◆对独立悬臂梁：可取(kěqǔ)◆对现浇混凝土单向板：可取(kěqǔ)◆对现浇混凝土双向板：可取(kěqǔ)◆矩形(jǔxíng)截面梁高宽比h/b=2.0~3.5T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。

精品资料d=10~25mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排

a=55~60mm梁的构造要求：◆为保证结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于25mm；◆为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；◆梁底部纵向受力钢筋一般不少(bùshǎo)于2根，直径常用10~32mm。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；精品资料d=10~32mm(常用)h0=h-as单排a=35mm双排

a=55~60mm◆梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔250设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝(lièfèng)宽度，直径≥10mm；◆矩形(jǔxíng)截面梁高宽比h/b=2.0~3.5T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。

精品资料板的构造要求：◆混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；◆钢筋直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm，Ⅱ级钢筋；◆受力钢筋间距一般在70~200mm之间；◆垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载(hèzài)均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20精品资料室内正常(zhèngcháng)环境中，板和梁的保护层厚度：（表3-15）板：

≤C20时，c=20mm；≥

C25时，c=15mm。梁：≤C20时，c=30mm；≥

C25时，c=25mm。精品资料受弯构件(gòujiàn)的主要破坏形态:精品资料受弯构件通常承受的内力：弯矩和剪力；受弯构件两种破坏形式：a.弯矩引起(yǐnqǐ)的正截面破坏；b.弯矩和剪力引起(yǐnqǐ)的斜截面破坏。受弯构件正截面承载力计算

§3.3.2一.单筋矩形截面(jiémiàn)1.梁正截面(jiémiàn)受弯的三个阶段：精品资料受弯构件正截面(jiémiàn)受弯的受力过程habAsh0xnecesf（弯矩图）（剪力图(lìtú)）精品资料弹性(tánxìng)受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化(biànhuà)。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu，截面遂处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示。精品资料带裂缝工作阶段(jiēduàn)（Ⅱ阶段(jiēduàn)）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段(jiēduàn)在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加(zēngjiā)（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。

随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，

精品资料弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝(lièfèng)开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。第Ⅱ阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向(zònɡxiànɡ)受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。精品资料屈服阶段（Ⅲ阶段）：钢筋开始(kāishǐ)屈服至截面破坏的破坏阶段纵向受力钢筋屈服后，正截面(jiémiàn)就进入第Ⅲ阶段工作。

钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。

精品资料其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加(zēngjiā)；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值εcu时，混凝土被压碎，截面破坏；ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu精品资料Ⅲa状态(zhuàngtài)：计算Mu的依据Ⅰa状态：计算(jìsuàn)Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu精品资料habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft（I）（Ia）（II）精品资料habAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf（IIa）（III）（IIIa）精品资料

——截面有效面积；——从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。（3-7）2.单筋截面受弯构件正截面破坏形态：配筋率：受拉钢筋截面面积(miànjī)与梁正截面有效面积(miànjī)的比值精品资料配筋率与破坏(pòhuài)形态的关系：（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。精品资料混凝土梁的三种破坏(pòhuài)形态：1）适筋梁：延性破坏：配筋合适的构件，具有(jùyǒu)一定的承载力，同时破坏时具有(jùyǒu)一定的延性，如适筋梁ρmin≤ρ≤ρb。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）2）少筋梁：受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁ρb<ρmin、少筋轴拉构件；（混凝土的抗压强度未得到发挥）3）超筋梁：受压脆性破坏：具有(jùyǒu)较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力较差，如超筋梁ρ>ρb和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥）精品资料（1）基本(jīběn)公式以适筋梁IIIa阶段(jiēduàn)的应力状态为依据；

按照混凝土压应力的合力大小相等，合力作用点不变的原则；混凝土的应力-应变具如下图所示；3.基本公式及适用条件：精品资料按承载力极限状态应满足(mǎnzú)S<R,对于受弯构件正截面受弯承载力来讲，S=M，R=Mu精品资料等效(děnɡxiào)矩形应力图可取等效矩形(jǔxíng)应力图形来代换受压区混凝土应力图等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致在极限弯矩的计算中，仅需知道C

的大小和作用位置yc就足够了。精品资料（2）基本公式适用(shìyòng)条件不发生(fāshēng)超筋破坏的条件它是衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值。精品资料设，称为界限(jièxiàn)相对受压区高度对配有屈服点钢筋(gāngjīn)的钢筋(gāngjīn)混凝土构件，按下式计算（表3-17）精品资料应满足(mǎnzú)：我国《混凝土设计规范》规定：(1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋(gāngjīn)的配筋率不应小于0．2％和45ft/fy中的较大值；(2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋(gāngjīn)的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15％。量化定义：

不发生少筋破坏的条件精品资料4.正截面承载力计算的步骤受弯构件正截面受弯承载力计算包括(bāokuò)截面设计、截面复核两类问题。（1）截面(jiémiàn)设计:已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h、以及材料强度fy,fc,ft求：截面配筋As，精品资料计算(jìsuàn)步骤如下：1).估算截面有限(yǒuxiàn)高度h0，2).计算混凝土受压区高度x，并判断是否属于超筋：则不属于超筋梁，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土等级，或改为双筋梁。精品资料3).计算钢筋截面(jiémiàn)面积，并判断是否属于少筋梁：则不属于(shǔyú)少筋梁，否则为少筋梁。应取4).选配钢筋：应满足条件：a.选配钢筋与计算值允许相差5%。b.选配钢筋与计算值相差不要太大，否则应重新选配。c.选配钢筋布置应满足混凝土保护层厚度钢筋净距等要求。精品资料（2）截面(jiémiàn)复核:已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h、以及材料强度fy,fc,ft截面配筋As，求：复核(fùhé)截面是否安全：（截面的受弯承载力Mu>M）未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu计算步骤如下：1).确定截面有限高度h0精品资料2).判断(pànduàn)梁的类型3).计算(jìsuàn)截面受弯承载力Mu适筋梁：超筋梁：4).判断截面是否安全：对少筋梁，应将其受弯构件的最大受弯承载力降低使用或修改设计。精品资料【例3-1】钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=100KN.m，环境类别为一类(yīlèi)。梁的截面尺寸bXh=200mmX450mm，采用C25混凝土，HRB400钢筋。试确定跨中截面纵向受拉钢筋的数量。【解】查(表3-4,表3-6表3-16,表3-17)1.确定(quèdìng)截面有效高度h0假定纵向受拉钢筋排一层，则h0=h-as=450-45=405mm。精品资料2.计算(jìsuàn)X,并判断是否为超筋梁不属超筋梁。3.计算As,并判断(pànduàn)是否为少筋梁精品资料所以(suǒyǐ)不属少筋梁。4.选配钢筋(gāngjīn)初步选配满足要求（见图3-18）。精品资料精品资料【例3-2】某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，板厚h=80mm，板面做20mm砂浆面层（图3-19），计算跨度l0=2m。环境类别为一类，安全等级为二级，采用C25混凝土，HPB300钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量(shùliàng)。【解】查表求得楼面均布活荷载qk=2.5KN/m2，1.计算(jìsuàn)跨中弯矩设计值M钢筋混凝土和水泥砂浆的重度分别为25KN/m2和20KN/m2

。精品资料故作用在板上的恒荷载标准值为：80mm厚钢筋混凝土板0.08X25=2KN/m220mm厚水泥砂浆面层(miàncénɡ)0.02X20=0.04KN/m2gk=2+0.04=2.04KN/m2K取1m宽为计算单元，即b=1000mm，则:取较大值得板上荷载(hèzài)设计值：跨中弯矩设计值为：精品资料2.计算纵向(zònɡxiànɡ)钢筋的数量则h0=h-25=80-25=55mm。不属于(shǔyú)超筋。不属于少筋。受力钢筋选用分布钢筋按构造要求选用如图3-19。精品资料【例3-3】某钢筋混凝土矩形截面梁，环境类别为一类(yīlèi)，安全等级为二级，截面尺寸为bXh=250mmX700mm,（图3-20）。采用C30混凝土，HRB400钢筋。已知纵向受拉钢筋为，箍筋为，混凝土保护层厚度20mm，两排钢筋间的净距25mm，承受最大弯矩设计值M=350KN.m。试复核该梁截面是否安全。【解】查表求得1.计算(jìsuàn)h0精品资料h0=h-as=700-57.8=642.2mm。2.判断(pànduàn)梁的类型故该梁属适筋梁。3.求截面受弯承载力Mu，并判断(pànduàn)是否安全已判明该梁属适筋梁，故结论：该梁截面安全。精品资料习题1:已知：某截面梁尺寸b×h=250mm×500mm,混凝土强度等级选用C25,钢筋用HRB335级,若梁承受的弯矩设计(shèjì)值M=174KNm,试计算该梁截面配筋。精品资料【解】查(表3-4,表3-6,表3-16,表3-17)得：1.确定截面(jiémiàn)有效高度h0假定纵向(zònɡxiànɡ)受拉钢筋排一层，则h0=h-as=500-45=455mm。2.计算X,并判断是否为超筋梁不属超筋梁。精品资料3.计算(jìsuàn)As,并判断是否为少筋梁所以(suǒyǐ)不属少筋梁。4.选配钢筋初步选配满足要求（见图3-18）。精品资料习题2:已知：某截面梁尺寸b×h=200mm×550mm,混凝土强度等级选用C25,受拉区配置(pèizhì)有钢筋，钢筋用HRB335级,，处在一类环境中，若该梁承受的弯矩设计值M=55KN.m,试验算截面是否安全。精品资料【解】查表求得：1.计算(jìsuàn)h0h0=h-as=550-57.8=492.2mm。精品资料2.判断(pànduàn)梁的类型故该梁属适筋梁。3.求截面受弯承载力Mu，并判断是否安全(ānquán)已判明该梁属适筋梁，故：结论：该梁截面安全。精品资料习题3：已知:数据同上例，但已知受压钢筋(gāngjīn)（As=942mm2),试求受拉钢筋(gāngjīn)截面面积As。精品资料习题4：已知梁的截面尺寸(chǐcun)b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级采用C25，受压钢筋为（As=402mm2),受拉钢筋（As=1017mm2),试求该梁所承担的最大弯矩设计值M。精品资料例题1:已知某截面梁尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级选用C25,钢筋用HRB335级,若梁承受的弯矩设计值M=174KNm,试计算该梁截面配筋。例题2：已知数据(shùjù)同上例，但已知受压钢筋320（As=942mm2),试求受拉钢筋截面面积As。例题3：已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级采用C25，受压钢筋为216（As=402mm2),受拉钢筋418（As=1017mm2),试求该梁所承担的最大弯矩设计值M。精品资料二.双筋矩形(jǔxíng)截面1.双筋截面的概念(gàiniàn)和应用。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A

s'As受压钢筋受拉钢筋精品资料◆弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸(chǐcun)受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。◆在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下，截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。◆此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。一般来说在正截面受弯构件中，采用纵向受压钢筋来协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算(jìsuàn)角度出发，通常仅在以下情况下采用：精品资料2.基本公式(gōngshì)（受力特点与单筋截面类似）Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0asas'A

s'AsMxecu>eyse极限(jíxiàn)状态下：（3-33）（3-34）精品资料3.适用(shìyòng)条件防止(fángzhǐ)超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现少筋破坏情况。精品资料4.计算方法双筋截面受弯构件正截面承载力计算也有截面设计和截面复核两类问题（但这里只简要(jiǎnyào)介绍截面设计问题）（1）.第一种情况(qíngkuàng)已知：弯矩设计值M，截面尺寸b.

h

,以及材料强度fy,fc,ft求：受压钢筋面积和受拉钢筋面积。

因为公式3-33,3-34两个方程中未知数有三个，还需要补充一个条件，才能求解，令，这样可以充分发挥混凝土的抗压作用，可以使用钢量（）最小，达到节省钢材的作用。精品资料计算步骤如下：a.判别是否需要采用双筋截面。若则按双筋截面设计(shèjì)，否则，按单筋截面设计(shèjì)。b.令，求得。c.若求得d.若求得精品资料（2）.第二种情况(qíngkuàng)已知：弯矩设计值M，截面尺寸(chǐcun)b.h,以及材料强度fy,fc,ft受压钢筋面积求：受拉钢筋面积b.若由于为已知，只有两个未知数，所以可以求解。计算步骤如下：a.用公式求

精品资料c.若说明已知的数量过多(ɡuòduō)，使的应力达不故此时(cǐshí)应取用公式计算d.若说明已知的数量不足，应增加的数量，或按未知的情形求和的数量。到精品资料此外(cǐwài)：5.构造(gòuzào)要求：a.梁内箍筋做成封闭式(避免受压纵筋压屈外凸），间距不大于15d和400mm。当一层内纵筋多于5根且直径大于18mm时，

间距不大于10d，且箍筋直径不小于受压钢筋最大直径的1/4。b.梁宽大于400mm且一层内纵筋多于3根时，或当梁宽不大于400mm，但一层内纵筋多于4根时，应设置复合箍筋。精品资料【例题】钢筋混凝土矩形截面梁，跨中弯矩设计值M=230KN.m。梁的截面尺寸bXh=200mmX500mm，采用(cǎiyòng)C20（fc=9.6N/mm2)混凝土，HRB335钢筋（fy=300N/mm2)。求所需受拉钢筋和受压钢筋的面积。【解】1.验算是否需要(xūyào)采用双筋截面假定受拉钢筋排二层，则：h0=h-as=500-65=435mm。计算此梁单筋截面所能承受的最大弯矩精品资料此梁单筋截面将有超筋现象，故应设计(shèjì)成双筋梁。2.求受压钢筋(gāngjīn)的面积精品资料3.求受拉钢筋(gāngjīn)的面积4.选配(xuǎnpèi)钢筋受拉选用钢筋受压选用钢筋截面配筋见右图精品资料例题1:已知某截面梁尺寸(chǐcun)b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级选用C25,钢筋用HRB335级,若梁承受的弯矩设计值M=174KNm,试计算该梁截面配筋。例题2：已知数据同上例，但已知受压钢筋320（As=942mm2),试求受拉钢筋截面面积As。例题3：已知梁的截面尺寸(chǐcun)b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级采用C25，受压钢筋为216（As=402mm2),受拉钢筋418（As=1017mm2),试求该梁所承担的最大弯矩设计值M。精品资料三.单筋T形截面(jiémiàn)(T形和倒T形）受拉钢筋(gāngjīn)较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。挖去中和轴

受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由肋梁()及挑出翼缘

，两部分所组成的T形截面。精品资料为了发挥(fāhuī)T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。我们将参加工作的翼缘宽度叫做翼缘计算宽度。翼缘计算宽度bf′与受弯构件的工作情况（整体肋形梁或独立梁）、梁的计算跨度L0、翼缘厚度hf′等因素有关。《混凝土结构设计规范》规定翼缘计算宽度bf′按中三项规定中的最小值采用。1.翼缘计算(jìsuàn)宽度精品资料I形，T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算(jìsuàn)宽度bf′精品资料第一类T形截面(jiémiàn)第二类T形截面(jiémiàn)2.基本计算公式及其适用条件精品资料第一类T形截面的应力(yìnglì)图形精品资料第二类T形截面(jiémiàn)=+精品资料第二类T形截面(jiémiàn)的应力图形精品资料(1).第一类T形截面由于T形截面的受压区为矩形，面积为由于梁截面承载力与受拉区形状无关(wúguān)，因此，第一类T形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同，故其计算公式为：(2).第二类T形截面(jiémiàn)根据平衡条件：精品资料◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x≤xb。或对第一类T形截面，该适用条件(tiáojiàn)一般能满足。◆为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，,b为T形截面的腹板宽度。对第二类T形截面，该适用条件(tiáojiàn)一般能满足（配筋较多）。(3).基本公式的适用(shìyòng)条件3.正截面承载力计算步骤(1).截面设计

已知:截面尺寸，钢筋级别，混凝土等级，弯矩设计值M求：受拉钢筋的截面面积

设计步骤见图3-24。精品资料(2).截面(jiémiàn)承载力复核已知:截面尺寸(chǐcun)，钢筋级别，混凝土等级，弯矩设计值M，受拉钢筋截面面积。求：截面是否安全计算步骤：1）判别T形截面的类型若：,为第一类T形截面,否则为第二类T形截面。2）计算截面承载力Mu,并判断是否安全a.第一类T形截面时精品资料b.第二类T形截面(jiémiàn)时若若精品资料【例3-4】独立T形梁，截面尺寸如图所示，计算跨度7m，安全等级为二级,环境类别为一类,承受弯矩设计值450KN.m，采用(cǎiyòng)C30混凝土，HRB400钢筋，试确定纵向钢筋的截面面积。【解】查表得：精品资料1.确定(quèdìng)假定(jiǎdìng)受拉钢筋排二层，则：h0=h-as=800-65=735mm。按计算跨度L0考虑：按翼缘高度考虑：上述两项均大于实际翼缘宽度600，故取2.判别T形截面的类型为第一类T形截面精品资料3.计算(jìsuàn)4.计算(jìsuàn)As选配钢筋:精品资料【例3-5】独立T形截面梁，承受弯矩设计值695KN.m，其余条件同例3-4，试确定纵向(zònɡxiànɡ)钢筋的截面面积。【解】查表得：精品资料为第二类T形截面(jiémiàn)1.判别(pànbié)T形截面的类型2.计算精品资料3.计算(jìsuàn)As选配(xuǎnpèi)钢筋:精品资料【例1】某现浇肋形楼盖次梁，计算跨度l0=5.1m，截面尺寸如图所示。跨中弯矩设计值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335级钢筋。试计算次梁的纵向受力钢筋截面面积。【解】（1）确定(quèdìng)翼缘计算宽度bf′设受拉钢筋布成一排，则h0=h-35=400-35=365mm。由表，按跨度考虑bf′=1700mm按梁净距S0考虑bf′=b+S0=200+2200=2400mm精品资料精品资料按翼缘高度hf′考虑由于hf′/h0=0.219＞0.1，故翼缘宽度不受此项限制。取上述三项中的最小者，则bf′=1700mm。(2)判别T形截面(jiémiàn)类型α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=424.32×106N·mm＞120×106N·mm故为第一类T形截面(jiémiàn)。精品资料（3）求纵向受拉钢筋(gāngjīn)截面面积Asαs=0.055查得γs=0.971。As=1128mm2选用3Φ22(As=1140mm2)。配筋图。ρ=As/bh×100%=1.43%＞ρmin=0.2%精品资料次梁截面(jiémiàn)配筋精品资料【例2】已知T形截面h=700，b=300,bf′=600,hf′=100混凝土强度等级为C25（α1=1.0,fc=11.9N/mm2)，钢筋用HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），承受弯矩设计值M=460kN·m，试求受拉钢筋。【解】（1）判别T形截面类型设钢筋布置(bùzhì)成双排，则as=60mm，h0=h-as=700-60=640mmα1fcbf′hf′(h0-1/2hf′)=421.26×106N·mm＜M=460×106N·mm计算表明该截面属于第二类T形截面。精品资料(2)计算(jìsuàn)As1和M1由式（4.28)，As1为:As1=1190mm2M1=210.63×106N·mm(3)计算(jìsuàn)As2M2=M-M1=460-210.63=249.37kN·mαs=0.170查表得γs=0.903，则As2为As2=1438.3mm2精品资料(4)所需受拉钢筋AsAs=As1+As2=2628.3mm2选配4Φ22+4Φ20(As=2776mm2)。钢筋配置(pèizhì)。钢筋净距验算：下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，满足要求。上排：(300-2×25-4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，满足要求。精品资料精品资料受弯构件斜截面承载力计算

§3.3.3概述(ɡàishù)：受弯构件在荷载作用下，承受弯矩M的同时，还承受剪力V的作用，在受弯构件的剪弯区段，在M、V共同作用下，有可能(kěnéng)发生斜截面破坏。受弯构件斜截面承载力包括：斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。斜截面受剪承载力——通过抗剪计算（配置腹筋，如箍筋和弯起钢筋）来满足受剪承载力要求；斜截面受弯承载力——通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。精品资料受弯构件(gòujiàn)斜截面受剪破坏的主要形态广义(guǎngyì)剪跨比：

集中荷载下的简支梁，计算剪跨比为：概念：广义剪跨比：

计算截面的弯矩M与剪力V和相应截面有效高度乘积的比值，称为广义剪跨比。a--为剪跨,即集中荷载作用点至支座的距离。

精品资料斜拉破坏：当箍筋配置过少，且剪跨比较(bǐjiào)大时（），常发生斜拉破坏。特点：一旦出现斜裂缝，箍筋应力即达到屈服强度，破坏过程急，具有明显的脆性。2.剪压破坏：当箍筋配置适量(shìliàng)，且剪跨比适中时（），将发生剪压破坏。特点：临近破坏时，弯剪区段出现一条临界斜裂缝，箍筋应力达到屈服强度，剪压破坏没有明显的预兆，属于脆性破坏。精品资料3.斜压破坏：当箍筋配置过多过密，且剪跨比较小时（），将主要发生斜压破坏。特点(tèdiǎn)：弯剪区段出现一系列平行的斜裂缝，破坏时箍筋应力尚未达到屈服强度，只是混凝土在正应力和剪应力共同作用下被压碎，斜压破坏属于脆性破坏。◆剪压破坏(pòhuài)的应力状态是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。精品资料二.斜截面受剪破坏(pòhuài)计算的基本公式基本(jīběn)公式（1）仅配箍筋的受弯构件（矩形，T型）精品资料精品资料（2）同时(tóngshí)仅配箍筋和弯起钢筋的受弯构件2.基本(jīběn)公式适用条件（1）防止出现斜压破坏的条件--最小截面尺寸的限制精品资料精品资料精品资料（2）防止出现斜拉破坏(pòhuài)的条件--最小配箍率的限制精品资料斜截面(jiémiàn)受剪承载力的计算位置1.支座边缘处的斜截面(jiémiàn)，如图中截面(jiémiàn)1-1；2.弯起钢筋弯起点处的斜截面(jiémiàn),如图中截面(jiémiàn)4-4；3.受拉区箍筋截面(jiémiàn)面积或间距改变处的斜截面(jiémiàn),如图中截面(jiémiàn)3-3；4.腹板宽度改变处的截面(jiémiàn)，如图中截面(jiémiàn)2-2；精品资料四.斜截面受剪承载力计算步骤：已知：剪力设计值，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，纵向受力钢筋级别和数量；求：腹筋数量计算步骤如下：复核(fùhé)截面尺寸梁的截面尺寸应满足（3-45）~（3-48）的要求。否则，应加大截面尺寸国提高混凝土强度等级。2.确定是否需按计算配置箍筋当满足下式时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：精品资料按构造配置箍筋时，箍筋的直径·肢数·间距(jiānjù)均按构造要求确定。其中，箍筋间距(jiānjù)按表3-21采用。3.确定(quèdìng)腹筋数量腹筋有两种配置方案。一是仅配置箍筋，一是同时配置箍筋和弯起钢筋（1）仅配置箍筋时：求出的值后，根据构造要求选定箍筋肢数n和直径d，然后求出间距s，或根据构造要求选定箍筋肢数n和s，然后求出d。精品资料对的情况(qíngkuàng)，尚应按（3-49）验算配箍率（2）同时配置箍筋和弯起钢筋时：1）选定箍筋数量(shùliàng)：箍筋间距和直径应满足构造要求。对的情况，尚应按（3-49）验算配箍率2）计算Vcs：3）计算弯起钢筋截面面积：精品资料计算弯钢筋起时，其剪力设计值V按下列规定采用：计算第一排（对支座而言）弯起，取其支座边缘(biānyuán)的剪力；计算以后每排钢筋时，取前（对支座而言）排钢筋弯起弯起点处的剪力。精品资料【例3-6】某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250mmX500mm，h0=465mm，承受均布荷载的作用，已求得支座边缘剪力设计(shèjì)值为185KN。采用C25混凝土，箍筋采用HRB335钢筋，试确定箍筋的数量。【解】查表得：1.复核截面(jiémiàn)尺寸：精品资料2.确定(quèdìng)是否需按计算配置箍筋按公式(gōngshì)（3-47）复核截面尺寸：截面尺寸满足要求。需按计算配置箍筋。3.确定箍筋数量按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，选用双肢箍（），则箍筋间距为：精品资料4.验算(yànsuàn)配箍率查表3-21，得Smax=200mm,取S=150mm配箍率满足要求。精品资料【例3-7】如图所示钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级,环境类别为一类,截面尺寸200mmX600mm，h0=530mm，采用C25混凝土，箍筋采用HPB300钢筋，承受均布荷载(hèzài)设计值q=3.6KN/m和集中荷载(hèzài)设计值Q=85KN。试计算箍筋的数量。【解】查表得：计算(jìsuàn)支座边缘截面的剪力：如图所示的支座边缘A处为控制截面。精品资料均布荷载(hèzài)作用下A支座处剪力设计值集中荷载作用下A支座(zhīzuò)处剪力设计值A支座处剪力设计值2.验算截面尺寸：截面尺寸满足要求。精品资料3.确定(quèdìng)是否需按构造配置箍筋由于(yóuyú)集中力产生的剪力占总剪力的82.9%，大于75%，所以需按计算配置箍筋4.计算箍筋数量按构造选用双肢箍筋，n=2,精品资料配箍率满足要求。精品资料受弯构件(gòujiàn)斜截面承载力计算概述在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有可能发生斜截面破坏。斜截面破坏：斜截面受剪破坏——通过(tōngguò)抗剪计算来满足受剪承载力要求；斜截面受弯破坏——通过(tōngguò)满足构造要求来保证受弯承载力要求。

精品资料斜截面开裂前的应力(yìnglì)分析精品资料斜裂缝(lièfèng)的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力迹线大致垂直的裂缝。抵抗(dǐkàng)主拉应力的钢筋：弯起钢筋箍筋腹筋精品资料无腹筋梁的斜截面(jiémiàn)受剪性能斜裂缝的类型(lèixíng)（1）弯剪斜裂缝特点：裂缝下宽上窄

（2）腹剪斜裂缝特点：裂缝中间宽两头窄精品资料剪跨比λ的定义(dìngyì)广义剪跨比：

集中(jízhōng)荷载下的简支梁，计算剪跨比为：精品资料无腹筋梁斜截面(jiémiàn)受剪破坏的主要形态斜拉破坏(pòhuài)、剪压破坏(pòhuài)、斜压破坏(pòhuài)精品资料斜拉破坏(pòhuài)剪压破坏(pòhuài)斜压破坏精品资料（1）斜拉破坏发生条件(tiáojiàn)：剪跨比较大，a/h0>3或l0/h0>8破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平(shuǐpíng)撕裂裂缝。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度精品资料(2)剪压破坏发生(fāshēng)条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏。抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度精品资料（3）斜压破坏发生(fāshēng)条件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后(xiānhòu)出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度

精品资料受剪破坏均属于(shǔyú)脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。

精品资料无腹筋梁受剪承载力计算公式

（1）对矩形、T形和Ⅰ形截面的一般(yībān)受弯构件，受剪承载力设计值可按下列公式计算：

b——矩形截面(jiémiàn)的宽度或T形截面(jiémiàn)和Ⅰ形截面(jiémiàn)的腹板宽度。精品资料精品资料（2）集中荷载作用下的矩形(jǔxíng)、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算:

，当λ＜l.5时，取λ=1.5，当λ＞3时，取λ=3。α为集中荷载作用点到支座或节点(jiédiǎn)边缘的距离。独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。精品资料精品资料（3）厚板类受弯构件斜截面(jiémiàn)受剪承载力应按下列公式计算：

一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需要按单向板计算的构件。精品资料需要说明(shuōmíng)的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用《规范》中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bh

ftbh0当h0小于80