5.2.3 解一元一次方程-去括号课件 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

5.2.3解一元一次方程——去括号1.了解去括号的法则.2.会运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.3.会解决相应的实际问题.重点学习目标重点难点新课引入解下列方程：(1)3x－15=9系数化为1，得x=8．解：(1)移项，得合并同类项，得3x=24．3x=9+15

(2)2x=-5x－21解：(2)移项，得7x=－21．系数化为

1，得x=-3．合并同类项，得2x+5x=-21

(3)2x－15=3x+9解下列方程：系数化为1，得x=-24．合并同类项，得-x=24．2x–3x=15+9解：(3)移项，得如果是方程3x+2(x-20)＝120你会解吗？

(4)(4)移项，得系数化为

1，得x=4．合并同类项，得问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？1kW·h的电量即1kW的电器1h的用电量.全年用电量=上半年用电量+下半年用电量新知学习解：设上半年每月平均用电量为x

kW·h，

则下半年每月平均用电量为(x-2000)kW·h;

上半年共用电6xkW·h，

下半年共用电6(x-2000)kW·h．

根据全年用电15万kW·h，列得方程6x+6(x-2000)＝150000.如果去掉括号，就能用前面学过解方程的步骤求解了！本题还有其他列方程的方法吗？下面通过框图来了解一下解这个方程的过程.去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h.当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.方程中等号左右两边都是一年中每两个月的平均用电量.

设上半年平均每月用电

xkW·h，根据题意可列方程x+x-2000=.

移项，得

x+x=+2000

合并同类项，得2x=27000

系数化为1，得

x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h.问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解法2:例1解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x

+

2(x-1);解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.移项，

得2x-x-5x-2x=-2

+10.合并同类项，得 -6x=8.系数化为1，得 .例1 解下列方程：(2)3x-7(x-1)=3-2(x

+3)；解：去括号，得 3x-7x

+7=3-2x-6.移项，得 3x-7x

+2x=3-6-7.合并同类项，得 -2x=-10.系数化为1，得

x=5.归纳总结解一元一次方程的一般步骤：(1)含有括号的先去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.当括号前为负号时，记得去括号后括号里的符号要变号喔例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.分析：这艘船往返的路程相等，根据这个相等关系,可以根据路程=速度×时间量的关系得到：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.

×＝×解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，

则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h.去括号，得

2x+6=2.5x-7.5.移项、合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得

x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x-3).1.解下列方程：(1)2(x+3)=5x；解：去括号，得 2x+6=5x.移项，得 2x-5x=-6.合并同类项，得 -3x=-6.系数化为1，得

x=2.随堂练习1.解下列方程：(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括号，得 4x+6x-9=12–x-4.移项，得 4x+6x+x=12–4+9.合并同类项，得 11x=17.系数化为1，得

x=.1.解下列方程：(3)6(

x

-

4)+2x=7–2(

x-

1)；解：去括号，得 3x–24+2x=7–x+2.移项，得 3x+2x+x=7+2+24.合并同类项，得

x=33.系数化为1，得

x= .1.解下列方程：(4)2–3(x+1)=1–2(1+0.5x)；解：去括号，得 2–3x–3=1–2–x.移项，得 -3x+x=1–2–2+3.合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得

x=0.2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设长方形的宽是xcm，根据题意，得6x=(6-2)(x+2).

去括号，得 6x=4x+8.

移项，得 6x-4x=8.合并同类项，得 2x=8.系数化为1，得

x=4.答：长方形的宽是4cm.3.编织大、小两种中国结共6个总计用绳20

m.已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国站需用绳3

m.问这两种中国结各编织了多少个.解：设编织大中国结为x个，用绳4xm，则小中国结为6-x

个，用绳3(6-x)m.根据题意，得

4x+3(6-x)=20.

去括号，得 4x+18-3x=20.

移项，得 4x-3x=20-18.答：