化工过程的能量分析

5化工(huàgōng)过程的能量分析◆5.1能量平衡方程(fāngchéng)◆5.2热功间的转换◆5.3熵函数◆5.4理想功、损失功和热力学效率◆5.5有效能精品资料5.1能量平衡(pínghéng)方程5.1.1能量守恒与转换一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。通常，能量可分为两大类，一类是系统蓄积的能量，如动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和环境传递的能量，常见有功和热量，它们就不是状态函数，而与过程有关。热量是因为温度差别(chābié)引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。精品资料能量的形式不同，但是(dànshì)可以相互转化或传递，在转化或传递的过程中，能量的数量是守桓的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守恒原理。体系在过程前后的能量变换ΔE应与体系在该过程中传递的热量Q与功W相等。体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正值，对环境做功为负值。精品资料5.1.2封闭(fēngbì)体系的能量平衡方程在闭系非流动过程(guòchéng)中的热力学第一定律数学表达式为

精品资料5.1.3稳态流动体系的能量(néngliàng)平衡方程稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况(zhuàngkuàng)都不随时间而变化，系统中没有物料和能量的积累。稳态流动系统的能量平衡关系式为：精品资料单位质量的流体(liútǐ)带入、带出能量的形式为动能(u2/2)，势能(gz)和热力学能(U)。流体从截面1通过设备流到截面2，在截面1处流体进入设备所具有的状况用下标1表示，此处距基准面的高度为z1，流动平均速度(pínɡjūnsùdù)u1，比容V1，压力P1以及内能U1等。同样在截面2处流体流出所具有的状况用下标2表示。g为重力加速度。精品资料系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一部分是通过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使系统与环境交换的轴功Ws；另一部分是单位质量物质被推入系统时，接受环境所给与的功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。假设系统入口处截面面积为Al，流体的比容为V1，压力为P1，则推动力为P1A1，使单位质量流体进入系统，需要移动(yídòng)的距离为V1/A1,推动单位质量流体进入系统所需要的功为这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体(环境)所给予(jǐyǔ)的功；同样,单位质量流体离开系统时，必须推动前面的流体(环境)，即对环境作－P2V2的功。这种流体内部相互推动所交换的功，称为流动功。只有在连续流动过程中才有这种功。精品资料对于流动过程，系统与环境(huánjìng)交换的功是轴功与流动功之和稳态流动(liúdòng)系统的能量平衡关系可写为将焓的定义H=U+PV代入上式可得稳定流动系统的能量平衡方程精品资料稳定(wěndìng)流动系统的热力学第一定律表达式为：使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制，每一项的单位为J·kg-1。动能(dòngnéng)和位能的单位流动功包含在焓中轴功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环境交换的热量和轴功。精品资料可逆条件(tiáojiàn)下的轴功对于液体，在积分时一般可将V当作常数(chángshù)。对于气体怎么办？对于理想气体等温过程左式只适用与理想气体等温过程精品资料一些常见(chánɡjiàn)的属于稳流体系的装置喷嘴(pēnzuǐ)扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置精品资料喷嘴(pēnzuǐ)与扩压管喷嘴与扩压管的结构(jiégòu)特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方向降低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压管。喷嘴扩压管精品资料喷嘴(pēnzuǐ)与扩压管是否(shìfǒu)存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否精品资料质量(zhìliàng)流率流体通过焓值的改变来换取(huànqǔ)动能的调整精品资料透平机和压缩机透平机是借助流体(liútǐ)的减压和降温过程来产出功压缩机可以提高流体(liútǐ)的压力，但是要消耗功精品资料透平机和压缩机是否(shìfǒu)存在轴功?是!是否和环境交换(jiāohuàn)热量?通常可以忽略位能是否变化?不变化或者可以忽略动能是否变化？通常可以忽略精品资料节流阀是否(shìfǒu)存在轴功?否是否和环境(huánjìng)交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?通常可以忽略精品资料节流阀ThrottlingValve理想气体(lǐxiǎnɡqìtǐ)通过节流阀温度不变精品资料混合(hùnhé)设备混合(hùnhé)两种或多种流体是很常见。混合器精品资料混合(hùnhé)设备是否(shìfǒu)存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?否精品资料当不止一个(yīɡè)输入物流或（和）输出物流时Hi为单位质量第i股输出物流的焓值，xi为第i股输出物流占整个(zhěnggè)输出物流的质量分数。Hj为单位质量第j股输入物流的焓值，xj为第j股输入物流占整个(zhěnggè)输入物流的质量分数。为一股物流的质量流量。为总质量流量。精品资料混合(hùnhé)设备132混合器精品资料换热设备(shèbèi)整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平衡方程(fāngchéng)与混合设备的能量平衡方程(fāngchéng)相同，但物流之间不发生混合。mA和mB分别为流体A和流体B的质量流量精品资料管路和流体(liútǐ)输送稳态流动(liúdòng)模型通常是一个不错的近似通过泵得到轴功位能变化泵水精品资料管路(ɡuǎnlù)和流体输送是否(shìfǒu)存在轴功?有时存在是否和环境交换热量?通常是位能是否变化?有时变化动能是否变化?通常不变化精品资料Bernoulli方程(fāngchéng)实际流体的流动过程存在(cúnzài)摩擦损耗，意味机械能转变为热力学能，有摩擦损耗对于无热、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过程精品资料对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略(hūlüè)摩擦损耗，则精品资料例5-11.5MPa的湿蒸汽(zhēnɡqì)在量热计中被节流到0.1MPa和403.15K，求湿蒸汽(zhēnɡqì)的干度解节流过程无功(wúɡōnɡ)的传递，忽略散热、动能变化和位能变化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2精品资料1.5MPa饱和液体(yètǐ)焓值Hl=844.9饱和蒸汽焓值Hg=2792.2精品资料例5-2解30℃的空气，以5m/s的流速流过一垂直安装的热交换器，被加热到150℃，若换热器进出口管直径相等(xiāngděng)，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空气从换热器吸收的热量精品资料将空气(kōngqì)当作理想气体，并忽略压降时精品资料换热器的动能变化和位能(wèinéng)变化可以忽略不计精品资料5.2热功间的转化(zhuǎnhuà)热力学第二定律克劳修斯说法：热不可能(kěnéng)自动从低温物体传给高温物体。开尔文说法：不可能(kěnéng)从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行。精品资料水往低处流精品资料气体由高压向低压(dīyā)膨胀精品资料热由高温(gāowēn)物体传向低温物体精品资料我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要(xūyào)消耗功。第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程发生的方向。精品资料热机(rèjī)的热效率火力发电厂的热效率大约(dàyuē)为40%高温热源TH低温热源TL卡诺热机的效率精品资料精品资料熵增原理(yuánlǐ)等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。孤立(gūlì)体系5.3熵函数

5.3.1熵与熵增原理精品资料5.3.2熵平衡(pínghéng)熵流是由于有热量(rèliàng)流入或流出系统所伴有的墒变化

可逆过程

由于传递的热量可正，可负，可零，墒流也亦可正，可负，可零。

熵产生是体系内部不可逆性引起的熵变化

不可逆过程精品资料稳态流动(liúdòng)体系绝热节流过程，只有(zhǐyǒu)单股流体，mi＝mj＝m,可逆绝热过程单股流体封闭体系精品资料5.4理想功、损失(sǔnshī)功及热力学效率

5.4.1理想功系统在变化过程中，由于途径的不同，所产生(或消耗)的功是不一样的。理想功就是系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一个理想的极限值,可作为实际功的比较标准。所谓的完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交换，例如传热(chuánrè)过程也是可逆的。环境通常是指大气温度T0和压力P0=0.1013MPa的状态。精品资料稳定(wěndìng)流动系统的热力学第一定律表达式为：假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是—个温度为T0的恒温热源。根据(gēnjù)热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为Qrev=T0ΔS忽略动能和势能变化精品资料稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、终态以及(yǐjí)环境温度T0有关，而与变化的途径无关。只要初、终态相同，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。理想功与轴功不同在于：理想功是完全可逆过程所作的功，它在与环境换热Q过程中使用卡诺热机作可逆功。通过比较理想功与实际功，可以评价实际过程的不可逆程度。精品资料例5-6计算(jìsuàn)稳态流动过程N2中从813K、4.052MPa变到373K、1.013MPa时可做的理想功。N2的等压热容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解精品资料5.4.2损失(sǔnshī)功系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的实际功与完全(wánquán)可逆过程的理想功之差称为损失功。对稳态流动过程精品资料Q是系统与温度为T0的环境所交换的热量(rèliàng)，ΔS是系统的熵变。由于环境可视为恒温热源，Q相对环境而言，是可逆热量(rèliàng)，但是用于环境时为负号，即-Q＝T0ΔS0。根据热力学第二定律(熵增原理)，ΔS≥0，等号表示可逆过程；不等号表示不可逆过程。实际(shíjì)过程总是有损失功的，过程的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大。损失的功转化为热，使系统作功本领下降，因此，不可逆过程都是有代价的。精品资料5.4.3热力学效率(xiàolǜ)精品资料例5-7求298K，0.1013MPa的水变成273K，同压力下冰的过程(guòchéng)的理想功。设环境温度分别为(1)298K；(2)248K。解：忽略压力(yālì)的影响。查得有关数据状态温度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)环境温度为298K，高于冰点时精品资料若使水变成冰，需用冰机，理论(lǐlùn)上应消耗的最小功为35.04kJ/kg。(2)环境温度为248K，低于冰点(bīngdiǎn)时

当环境温度低于冰点时，水变成冰，不仅不需要消耗外功，而且理论上可以回收的最大功为44.61kJ/kg。

理想功不仅与系统的始、终态有关，而且与环境温度有关。精品资料例5-8用1.57MPa，484℃的过热蒸汽推动透平机作功，并在0.0687MPa下排出。此透平机既不是可逆的也不是绝热的，实际输出的轴功相当干可逆绝热功的85％。另有少量的热散入293K的环境(huánjìng)，损失热为7.12kJ/kg。求此过程的理想功、损失功和热力学效率。解可逆绝热过程(juérèɡuòchénɡ)精品资料查过热水表汽表可知(kězhī)，初始状态1.57MPa，484℃时的蒸汽焓、熵值为H1=3437.5kJ/kg,S1=7.5035kJ/(kg·K)(参见例3-12)若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程(guòchéng)，当膨胀至0.0687MPa时,熵为S´2=S1=7.5035kJ/(kg·K)查过热水蒸汽表0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS饱和蒸汽2631.47.71532660.07.4797100℃2684.47.86042680.07.53412658.97.48852680.27.5462精品资料HkJ/kgSkJ/(kg·K)2658.97.4885H2´7.50352680.27.5462P=0.0687MPa此透平机实际(shíjì)输出轴功精品资料依据稳流系统(xìtǒng)热力学第一定律得到(dédào)实际状态2的焓为0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS120℃2723.17.96442719.97.63752720.07.6496160℃2800.68.15192798.27.82792798.37.8399精品资料HkJ/kgSkJ/(kg·K)2720.07.64962773.3S22798.37.8399精品资料或精品资料5.5有效(yǒuxiào)能

5.5.1有效(yǒuxiào)能的概念以平衡的环境状态为基准，理论上能够最大限度地转化为功的能量称为有效(yǒuxiào)能，理论上不能转化为功的能量称为无效能。精品资料5.5.2有效(yǒuxiào)能的计算系统在一定状态(zhuàngtài)下的有效能，就是系统从该状态(zhuàngtài)变化到基态（环境状态(zhuàngtài)）过程所作的理想功。

稳流过程，从状态1变到状态2，过程的理想功为：

当系统由任意状态(P,T)变到基态(T0,P0)时稳流系统的有效能EX为:精品资料(1)机械能、电能的有效(yǒuxiào)能机械能和电能全部是有效(yǒuxiào)能，即EX