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文档简介

直线和平面的位置关系（一）.

观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系?.观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1直线AB与平面AC是怎样位置关系？直线A1B1与平面AC是怎样位置关系？直线BD1与平面AC是怎样位置关系？.（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．（3）直线和平面平行——无公共点．一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：直线和平面的位置关系直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．符号表示：a.直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行.

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

判定定理符号表示:aba∥ba∥直线和平面平行.例题讲解：例１．已知Ｅ，Ｆ分别是三棱锥Ａ－ＢＣＤ的侧棱ＡＢ，ＡＤ的中点求证：ＥＦ∥平面ＢＣＤＡＢＣＤＥＦ分析:设法在平面ＢＣＤ内找一条直线与ＥＦ平行.

练习

求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．

已知：空间四边形中，分别是的中点．证明：连结．

求证：平面．

.合作探究：

如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？.

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

已知：，，

求证：．

证明：

．

直线与平面平行的性质定理：.例３．一个长方体如图所示．要经过平面A1C1内一点Ｐ和棱ＢＣ将木块锯开，应该怎样画线？例题讲解：ABCDA1B1C1D1．ＰＥＦ.练习:

在图中所示的一块木料中，棱平行于面．（1）要经过面内的一点和棱将木料据开，应怎样画线？（2）所画的线和面是什么位置关系？.例.求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.mnLL∥mn∥L,n∥m.思考：

如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢？.思考与练习一、指出下列命题是否正确，说明理由：如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。二、已知直线a,b和平面α，下列命题的是A、若a∥α,b∥α,则a∥bB、若a∥α,b∥α,则a∥bC、若a∥b,b∥α,则a∥αD、若a∥b,a∥α,则b∥α或bα.３．在长方体ABCD－A1B1C1D1中ABCDA1B1C1D11

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