高中数学第一轮总复习 第14章第71讲随机事件及其概率 理 新课标

第十四章统计与概率.随机事件及其概率第71讲.1.下列说法中正确的是________.①频数和频率都能反映一个对象在试验中出现的频繁程度；②每种试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；③每种试验结果出现的频率之和不一定等于1；④概率就是频率．2.随机事件的概率的取值范围是_____.①②[0,1]...随机事件的概念【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：①某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；②同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；.③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．【解析】①②③是随机事件，④是不可能事件．.点评

准确掌握随机事件、必然事件及不可能事件的概念是解题的关键．

.【变式练习1】有下列说法：①一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，则不会出现三投都不中的情况；②若一颗骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2；③若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万张的彩票一定会中奖；④随机事件发生的概率与试验次数无关．以上说法中正确的是_______.④.频率与概率及其应用【例2】某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291016进球次数m6897712进球频率m/n.(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？.点评本题为通过频率求概率的典型例子．抓住概率是频率的极限，通过计算出各频率得到概率是解决本题的关键．.【变式练习2】某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：(1)计算表中击中10环的各个频率；(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453击中10环频率.【解析】(1)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率约是0.9..概率意义的应用...点评有的同学可能认为，中奖概率为，那么买1/1000张彩票就一定能中奖．由此题可知，这种想法是不正确的．解答本题要弄清楚概率和频率的区别和联系．.【变式练习3】生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了”．学了概率后，你能给出解释吗？.【解析】天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率．我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不发生．因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的．.1.下列说法不正确的有_______________.①某事件发生的频率为P(A)＝1.1；②不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；③小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件；④某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的．①③④

.2.一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件为____________________________________.(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)..4.解释下列概率的意义：(1)某厂生产的产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.【解析】(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，该厂的产品100件中大约有90件是合格品．(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖，也就是说，若有100人参加抽奖，则约有20人中奖．.5.盒中装有4只白球和5只黑球，从中任意取出一只球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？.【解析】(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为0；(2)“取出的球是白球或是黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1..1．必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化．2．必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，其概率分别为