2022年山东省滨州市河贵中学高二数学文月考试卷

2022年山东省滨州市河贵中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点共面，且若记到中点的距离的最大值为，最小值为，则

A.

B.

C.

D.参考答案：B2.平面内有两定点A，B及动点P，设命题甲：“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据双曲线的定义得到：若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离，从而判断出结论即可．【解答】解：设“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值|k|，若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线．故命题甲是命题乙的必要不充分条件，故选：B．3.曲线在点处的切线方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B5.下列说法中，正确的个数是（

）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。（2）平均数是频率分布直方图的“重心”。(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差s2=，则这组数据等总和等于60.(5)数据的方差为，则数据的方差为A、5

B、4

C、3

D、2

参考答案：A6.,若,则的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.复数的共轭复数的虚部为（

）A.1 B.3 C. D.参考答案：D【分析】根据复数的除法运算、共轭复数的定义求得共轭复数，从而可知虚部.【详解】

的共轭复数为：虚部为：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算、共轭复数的求解、复数的实部和虚部的定义，属于基础题.8.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A．21 B．24 C．28 D．7参考答案：C【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，则S7=，故选：C．9.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（x0，y0）是C上一点，且|PF|=x0，则x0的值为（）A．8 B．4 C．2 D．1参考答案：C【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值即可．【解答】解：该抛物线C：y2=4x的焦点（1，0）．P（x0，y0）是C上一点，且，根据抛物线定义可知x0+1=，解得x0=2，故选：C．10.数列的一个通项公式是

（

）A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设Sn使等比数列{an}的前n项和，若S3=3a3，则公比q=

．参考答案：1或【考点】等比数列的前n项和．【分析】当公比q=1时，符合题意；当公比q≠1时，由已知可得2q2﹣q﹣1=0，解之即可．【解答】解：当公比q=1时，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合题意；当公比q≠1时，S3==3a1q2，即2q2﹣q﹣1=0，解之可得q=，或q=1（舍去）综上可得，q=1或，故答案为：1或12.甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队员参与．若事件A发生的概率P＜，则n的最小值是_____________．参考答案：2013.已知二项分布满足X～B（6，），则P(X=2)=

，EX=

参考答案：

414.在三位数中，若十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如304，968等都是凹数。各个数位上无重复数字的三位凹数共有____________个.参考答案：24015.若曲线与直线有两个交点，则b的取值范围是__________.参考答案：略16.下列结论：①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题．②已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为．③命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”；其中正确结论的序号为．参考答案：①③【考点】复合命题的真假；四种命题．【分析】①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p且?q”为假命题，可先判断两个命题的真假再由且命题的判断方法判断其正误．②已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为，由两直线垂直的条件进行判断．③命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”，由四种命题的定义进行判断；【解答】解：①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p且?q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且?q”为假命题．②已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0．则l1⊥l2的充要条件为，若两直线垂直时，两直线斜率存在时，斜率乘积为，当a=0，b=0时，此时两直线垂直，但不满足，故本命题不对．③命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”，由四种命题的书写规则知，此命题正确；故答案为①③17.如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为

米．参考答案：2【考点】抛物线的应用．【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面宽为2m．故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆，为右焦点，圆，P为椭圆C上一点，且P位于第一象限，过点P作PT与圆O相切于点T，使得点F，T在OP的两侧.（Ⅰ）求椭圆C的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形OFPT面积的最大值.参考答案：（Ⅰ）在椭圆：中，，，所以，故椭圆的焦距为，离心率．（Ⅱ）设（，），则，故． 所以，所以，．又，，故．因此．由，得，即，所以，当且仅当，即，时等号成立.19.已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．（Ⅰ）求a，b的值：（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（I）根据已知中函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．我们易得f'（﹣1）=0，f'（1）=2，由此构造关于a，b的方程，解方程即可得到答案．（II）根据（I）的结论我们易化简关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0，构造函数g（x）=分析函数的单调性后，我们可将关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，转化为不等式问题，解关于m的不等式组，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：（I）∵函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1处取得极值，∴f'（﹣1）=3a﹣2b+2=0又∵在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．f'（1）=3a+2b+2=2解得a=﹣，b=0在（1，2）内有根．（II）由（I）得方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0可化为：令g（x）=则g'（x）=2x2﹣3x+1∵当x∈[，1]时，g'（x）≤0，当x∈[1，2]时，g'（x）≥0，故g（x）=在[，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，若关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，则解得：20.设椭圆C：(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．参考答案：略21.已知点，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；（2）设过点且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由题意可知：ac，利用直线的斜率公式求得c的值，即可求得a和b的值，求得椭圆E的方程；（2）设直线l的方程，代入椭圆方程．由韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得k的值，求得直线l的方程．【详解】解：（1）由离心率e，则ac，直线AF的斜率k2，则c＝1，a，b2＝a2﹣c