2022年山西省吕梁市贺家坡中学高二数学文联考试卷含解析

2022年山西省吕梁市贺家坡中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．34参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：∵输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C2.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则1＜t＜4；

②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

③曲线C不可能是圆；

④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．

则为真命题的是（）

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④参考答案：D①C为椭圆，则且故①不正确；②若C为双曲线，则（4-t）（t-1）＜0，故t＞4或t＜1；故②正确；t=时，曲线C是圆；

故③不正确；

④当，曲线C为椭圆，此时焦点在x轴上，由此可得焦点坐标为；若t＜1，曲线C为双曲线，此时焦点在x轴上，由此可得虚半轴长为故④正确；故选D

3.关于x的不等式恒成立的一个必要不充分条件是

(

)A.0a<4

B.0<a<4

C.0a￡4

D.a>4或a<0参考答案：C4.从231个编号中抽取22个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为A．

B．

22

C．10

D.11参考答案：C5.由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：C

解析：个位，万位，其余，共计6.一个三角形的三个内角、、成等差数列，那么A．B．C．D．参考答案：B7.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是

参考答案：D故选.8.复数的共轭复数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()①结论相反判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论A．①②

B．①②④

C．①②③

D．②③参考答案：C略10.过双曲线(a>0，b>0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内)，若则双曲线的离心率为()参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线（为参数），（为参数）,若，则实数

．参考答案：-1.12.某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为

．参考答案：3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．【解答】解：由已知中三棱锥的三视图，可得该三棱锥的直观图如下所示：其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，∴其底面面积S=×3×3=，高h=2，则体积V=××2=3，故答案为：313.设{an}是首项为，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若成等比数列，则的值为__________．参考答案：．试题分析：依题意得，∴，解得．考点：1．等差数列、等比数列的通项公式；2．等比数列的前项和公式．14.已知A(3,5，－7)和点B(－2,4,3)，点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为____

___．参考答案：315.执行下边的程序框图，输出的

.参考答案：3016.已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

．参考答案：2【考点】点到直线的距离公式；抛物线的简单性质．【分析】设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．【解答】解：设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=﹣1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离d1=，则d1+d2=+a2+1=，当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2故答案为2.17.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为______参考答案：16略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2=2px的焦点为F，准线为l，三个点P(2，)，Q(2，)，R(3，)中恰有两个点在C上(I)求抛物线C的标准方程；(Ⅱ)过F的直线交C于A，B两点,点M为l上任意一点，证明:直线MA，MF，MB的斜率成等差数列。

参考答案：（I）因为抛物线：关于x轴对称，所以中只能是两点在上，带入坐标易得，所以抛物线的标准方程为.………………6分（II）证明：抛物线的焦点的坐标为(1,0)，准线的方程为.设直线的方程为，.由，可得，所以，于是，设直线的斜率分别为，一方面，.另一方面，.所以，即直线的斜率成等差数列.……12分

19.（本小题满分12分）在等比数列中，已知．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．参考答案：（1）由，得q=2，解得，从而.

（2），∴20.（本题满分10分）对任意实数，恒成立，求的取值范围。参考答案：可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质得，…………5分∴；…………