2022山西省大同市刘家庄中学高一数学理期末试卷含解析

2022山西省大同市刘家庄中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,且,则△ABC（

）A.是钝角三角形 B.是直角三角形C.是等边三角形 D.形状不确定参考答案：C2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个参考答案：C【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用；集合．【分析】由题意知定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；从而讨论求解．【解答】解：y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；定义域中含有两个元素的有2×2=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C．【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题．3.函数的零点的个数为（

）个

参考答案：B4.若存在负实数使得方程成立，则实数t的取值范围是(

)

A．(2，+∞)

B．

C.(0，2)

D．(0，1)参考答案：C5.若，，则(

)A．

B．0

C．1

D．2参考答案：A略6.（5分）在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 函数的图象．专题： 作图题．分析： 根据函数的概念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可．解答： 由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，∴可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D．点评： 本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题．7.函数y=是（

）A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶数参考答案：B8.二次函数与指数函数的图象只可能是（

）．A．B．C． D．参考答案：A二次函数对称轴为，故排除，，又∵指数函数过，排除．综上，故选．9.下列选项中与－80°终边相同的角为（

）A.100° B.260° C.280° D.380°参考答案：C【分析】根据终边相同的两个角的差是的整数倍这一性质逐一判断即可.【详解】A：，因为，所以与终边不相同，故不符合题意；B：因为，所以与终边不相同，故不符合题意；C：因为，所以与终边相同，故符合题意；D：因为，所以与终边不相同，故不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了终边相同角的判断，考查了数学运算能力.10.若且，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D；；c=0时；因为所以，选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果数列满足，，则_________．参考答案：略12.对于任给的实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通过一定点，则该定点坐标为．参考答案：（9，﹣4）【考点】恒过定点的直线．【专题】计算题．【分析】利用直线m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0过直线x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交点．【解答】解：直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5即m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0，故过直线x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交点，由得定点坐标为（9，﹣4），故答案为：（9，﹣4）．【点评】本题考查直线过定点问题，利用直线m（x+2y﹣1）+（﹣x﹣y+5）=0过直线x+2y﹣1=0和﹣x﹣y+5=0的交点求出定点的坐标．13.已知函数f（x）=x3+ax+3，f（﹣m）=1，则f（m）=

．参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质．【分析】结合函数的奇偶性，利用整体代换求出f（m）的值．【解答】解：由已知f（m）=﹣m3﹣am+3=1，所以m3+am=2．所以f（m）=m3+am+3=2+3=5．故答案为5．14.若，，，则的大小关系为

（用符号“<”连接）参考答案：略15.已知4a=2，lgx=a，则x=

．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】化指数式为对数式求得a，代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值．【解答】解：由4a=2，得，再由lgx=a=，得x=．故答案为：．【点评】本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．16.函数的最小正周期为．参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=，得出结论．【解答】解：函数的最小正周期为，故答案为：．17.若钝角三角形三边长为、、，则的取值范围是____________

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知与的夹角为，求的值参考答案：解析：19.(1)计算：________．(2)化简（a＞0，b＞0）的结果是__________.参考答案：（1）。1

（2）。略20.（本大题12分）已知函数，（1）求函数的定义域和值域；（2）设函数，若不等式无解，求实数的取值范围。参考答案：(1）由得，所以定义域为，(3分)因为，所以值域为R。(3分)

（2）因为=的定义域为，且在上是增函数，(2分)所以函数的值域为(2分)若不等式无解，则的取值范围为。(2分)21.（本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．参考答案：解：（Ⅰ）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得………2分，………4分解得∴所求圆的方程为.……7分方法2：由已知，AB的中垂线方程为：.………2分由得.所求圆的圆心为C（2,4）.…………2分.∴所求圆的方程为.……7分（Ⅱ）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.…