2022山西省运城市关公中学高一数学文期末试题含解析

2022山西省运城市关公中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知实数成等差数列，成等比数列，且，则分别为

（

）A.2，5，8

B.11，5，-1

C.2，5，8或11，5，-1

D.3，6，9参考答案：C2.已知，，则

（

）A

B

C

D

参考答案：A略3.与的等比中项是

A．-1

B．

C．1

D．参考答案：B4.同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.（4分）下列四个命题：①平行于同一平面的两条直线相互平行②平行于同一直线的两个平面相互平行③垂直于同一平面的两条直线相互平行④垂直于同一直线的两个平面相互平行其中正确的有（） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个参考答案：C考点： 平面的基本性质及推论．专题： 证明题；探究型．分析： ①平行于同一平面的两条直线相互平行，由线线的位置关系判断；②平行于同一直线的两个平面相互平行，由面面的位置关系判断；③垂直于同一平面的两条直线相互平行，由线面垂直的性质判断；④垂直于同一直线的两个平面相互平行，由线面垂直的性质判断．解答： ①平行于同一平面的两条直线相互平行，此命题错误，两条直线平行于同一平面，则两者的关系是相交、平行、异面都有可能．②平行于同一直线的两个平面相互平行，此命题错误，平行于同一直线的两个平面可能平行也可能相交；③垂直于同一平面的两条直线相互平行，此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线都垂直于同一个平面，则两线平行；④垂直于同一直线的两个平面相互平行，此命题正确，垂直于同一直线的两个平面一定平行．综上③④正确故选C点评： 本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是有着较好的空间想像能力以及对空间中点线面的位置关系的情况掌握得比较熟练，本题考查了推理论证的能力6.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn－n－6|<的最小整数n是

（

）

A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：解析：由递推式得：3(an+1－1)=－(an－1)，则{an－1}是以8为首项，公比为－的等比数列，

∴Sn－n=(a1－1)+(a2－1)+…+(an－1)==6－6×(－)n，∴|Sn－n－6|=6×()n<，得：3n－1>250，∴满足条件的最小整数n=7，故选C。7.不等式的解集是A．

B．

C．

D．参考答案：D8.已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【分析】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵α为第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，则tan（π+α）=tanα=﹣．故选D9.的值为（）A．

B．

C．

D．1参考答案：B10.已知正四棱锥P-ABCD(底面四边形ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（

）A.18π

B.

C.36π

D.参考答案：C如图，设正方形的中点为，正四棱锥的外接球心为底面正方形的边长为，正四棱锥的体积为则在中由勾股定理可得：解得故选

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的值为

参考答案：-112.将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=．参考答案：考点：函数的图象与图象变化．

专题：函数的性质及应用．分析：根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案．解答：解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，∴曲线C2的方程为：y=﹣ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，∴函数f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案为：点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键．13.若函数为减函数，则的取值范围是___________参考答案：14.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人参考答案：2615.已知数列{an}满足，则__________.参考答案：【分析】数列为以为首项，1为公差的等差数列。【详解】因为所以又所以数列为以为首项，1为公差的等差数列。所以所以故填【点睛】本题考查等差数列，属于基础题。16.函数在，上有2个零点，则实数的取值范围

．参考答案：17.，“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是____________.参考答案：若不是偶数，则不都是奇数

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，求m的取值范围。参考答案：解析：19.（12分）已知，求的值及角．参考答案：1,20.（本小题满分分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.参考答案：（I），--------------------------------（2分）由余弦定理可求得，所以渔船甲的速度为14海里/小时.--------------------（6分）（II）,-----------------------------------------------------------（8分）由正弦定理可求得------------------------------（12分）21.设函数是奇函数。⑴求实数m的值；⑵若，求实数t的取值范围。参考答案：解：⑴在R上是奇函数……4分⑵当x增大时，也增大，为增函数……6分由∵为奇函数，又∵为增函数，∴实数t的取值范围为……12分22.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=bcosC+csinB．（1）求角B；（2）若b=1，c=，求△ABC的面积S△ABC．参考答案：（1）∵△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=bcosC+csinB．∴利用正弦定理得sinA=sinBcosC+sinCs