2021-2022学年黑龙江省绥化市肇东第五中学高二数学理月考试题含解析

2021-2022学年黑龙江省绥化市肇东第五中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于()A．－

B．C．

D．参考答案：C3.命题的否定形式为（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略4.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟参考答案：C略5.如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为(

)A．

B．C．2

D．参考答案：A略6.直线（t为参数）的倾斜角为（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°参考答案：B直线参数方程方程（t为参数）的斜率，则题中直线的斜率，则直线的倾斜角为60°.

7.椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||=（）A． B． C． D．4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】先根据椭圆的方程求得椭圆的左准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得答案．【解答】解：椭圆的左准线方程为x=﹣=﹣．∵=e=，∴|PF2|=．故选：C．【点评】本题主要考查了椭圆的定义．也可以利用通经与第定义求解，属基础题．8.椭圆=1与双曲线=1有相同的焦点，则实数a的值是（）A． B．1或﹣2 C．1或 D．1参考答案：D【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】由题意可知焦点在x轴上，且a＞0，c相等．【解答】解：∵椭圆=1与双曲线=1有相同的焦点，∴它们的焦点在x轴上，且6﹣a2=a+4（a＞0），解得a=1，故选D．【点评】本题考查了圆锥曲线的定义，属于基础题．9.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.在下列函数中，最小值不是2的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=xex的导函数f′（x）=． 参考答案：（1+x）ex【考点】导数的运算． 【专题】导数的概念及应用． 【分析】根据函数的导数运算公式即可得到结论． 【解答】解：函数的导数f′（x）=ex+xex=（1+x）ex， 故答案为：（1+x）ex 【点评】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式． 12.不等式的解集为__________．。参考答案：略13.函数f（x）=的值域为．参考答案：（﹣∞，1]【考点】函数的值域．【分析】按分段函数分段求f（x）的取值范围，从而解得．【解答】解：∵x≤0，∴0＜f（x）=2x≤1，∵x＞0，∴f（x）=﹣x2+1＜1，综上所述，f（x）≤1，故答案为：（﹣∞，1]．14.曲线在点处的切线斜率为__________。参考答案：0略15.已知不等式|x﹣2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为_________．参考答案：

-1

略16.某工厂有三个车间，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有______________种．（用数字作答）参考答案：1050略17.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

（用数字回答）参考答案：36

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点，AC与平面所成角为.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）略（2）19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝px－－2lnx(1)若p＝2，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；参考答案：(1)当p＝2时，函数f(x)＝2x－－2lnx，f(1)＝2－2－2ln1＝0.f′(x)＝2＋－，20.（12分）已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．参考答案：21.已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为.（1）将直线与曲线的参数方程化为一般方程；（2）若已知