2022云南省曲靖市宣威市榕城镇第三中学高三数学文模拟试题含解析

2022云南省曲靖市宣威市榕城镇第三中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若则实数的取值范围是

A

B

C

D

参考答案：D2.已知集合，则(A){一2）

(B){3)

(C)(-2，3}

(D)参考答案：B3.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，那么该三棱锥的体积等于

正（主）视图

侧（左）视图

俯视图（A）cm3

（B）3cm3

（C）3cm3

（D）9cm3参考答案：A考点：空间几何体的三视图与直观图由三视图可知，直观图为底面积为，高的三棱锥，所以体积为，故选A4.若函数，则满足的x的取值范围为A． B． C． D．参考答案：B5.已知函数为奇函数，，则=（

）A、3

B、6

C、9

D、12参考答案：B6.已知是实数，关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围为（

）A．(2,+∞)

B．(－2,2)

C.(2,6)

D．(－∞,2)参考答案：A7.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A． B．4 C． D．6参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】由已知中的三视图，求出棱锥的底面积和高，进而可得棱锥的体积．【解答】解：由已知中的三视图，可得：棱锥的底面积S=×2×4=4；高h=×2=，故棱锥的体积V==4，故选：B．【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．8.已知集合，则集合=

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为

__

.参考答案：c<a<b12.已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则____________.参考答案：略13.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为_______.参考答案：14.是偶函数，且在上是增函数，如果时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

参考答案：[-2,0]15.计算某项税率，需用公式。现已知的展开式中各项的二项式系数之和是64，用四舍五入的方法计算当时的值，若精确到，其千分位上的数字应是

参考答案：3

16.从0，1，2，3，4，5六个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中，奇数的个数是

.（用数字作答）.参考答案：答案：4817.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值．参考答案：解：(1)证明：连交于点，连.则是的中点，∵是的中点，∴∵平面，平面，∴∥平面.…6分

(2)法一：设,∵,∴,且，作，连∵平面⊥平面，∴平面，∴∴就是二面角的平面角，在中，，在中，，即二面角的余弦值是.…………12分解法二：如图，建立空间直角坐标系.则，，，∴，，，设平面的法向量是，则由，取设平面的法向量是，则由，取记二面角的大小是，则，即二面角的余弦值是.…………12分19.（本题满分15分）

已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1-，F2是椭圆上的两焦点,且满足

.

(I)求椭圆方程；

(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为

,若存在常数

使/，求直线CD的斜率.参考答案：（本题满分15分）（1）

所求椭圆方程

。………7分（2）设直线AC的方程：

，由，

得点C，同理

要使

为常数，

+（1-C）=0，得C=1，

………15分略20.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2E，为棱SB上任一点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，当平面EDC平面SBC时，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的大小．

参考答案：19．【解】：（Ⅰ）∵BCBD，∴BC平面SBD，而面SBD，∴（Ⅱ）设，，取平面EDC的一个法向量，∵，，取平面SBC的一个法向量平面EDC平面SBC（Ⅲ）当时，，取平面ADE的一个法向量，取平面CDE的一个法向量，则，∴二面角为120°

略21.设圆的切线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，当取最小值时，切线在轴上的截距为

▲

．参考答案：解析：设直线与坐标轴的交点分别为，，显然，．则直线：，依题意：，即，所以，所以，设，则设，则，，，又，故当时，单调递减；当时，单调递增；所以当，时，有最小值．

略22.在△ABC中，，，其周长是，O是BC的中点，T在线段