徐州市2023年中考数学试题及答案

徐州市2023年初中毕业、升学考试数学试题姓名考试证号□□□□□□□□□注意事项本试卷满分140分．考试时间为120分钟．答题前请将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡指定的位置上．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应的位置上）AUTONUM\*Arabic．2-1等于( )A. 2 B.－2 C.eq\f(1,2) D.－eq\f(1,2)AUTONUM\*Arabic．右图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是( )A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A. 大于eq\f(1,2) B.等于eq\f(1,2) C.小于eq\f(1,2) D.无法确定AUTONUM\*Arabic．下列运算中错误的是( )A. eq\r(2)＋eq\r(3)=eq\r(5)B.eq\r(2)×eq\r(3)=eq\r(6) C.eq\r(8)÷eq\r(2)=2D.(－eq\r(3))²=3AUTONUM\*Arabic．将函数y=－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=－3x＋2 B.y=－3x－2 C.y=－3(x＋2) D.y=－3(x－2)AUTONUM\*Arabic．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( )A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形AUTONUM\*Arabic．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A. 矩形B. 等腰梯形C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形AUTONUM\*Arabic．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1．若BC=2，则AC等于( )A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）AUTONUM\*Arabic．函数eqy=\f(2,x-1)中，自变量x的取值范围为．AUTONUM\*Arabic．我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170 000km²，该数用科学记数法可表示为．AUTONUM\*Arabic．函数y=2x与y=x＋1的图象的交点坐标为．AUTONUM\*Arabic．若ab=2,a－b=－1，则代数式a²b－ab²的值等于．AUTONUM\*Arabic．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm²．AUTONUM\*Arabic．下面是某足球队全年比赛的统计图：根据图中信息，该队全年胜了场．AUTONUM\*Arabic．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标为．AUTONUM\*Arabic．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°．折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．AUTONUM\*Arabic．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆的半径分别为3cm和1cm．若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为cm．AUTONUM\*Arabic．如图①在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发时xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②所示，则线段EF所在直线对应的函数关系式为．解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）AUTONUM\*Arabic．（本题10分）（1）计算： (－1)²＋sin30°－EQ\R(3,8)； （2）计算：eq\b\bc\((\a\ac(a+\f(1,a-2)))÷eq\b\bc\((\a\ac(1+\f(1,a-2)))AUTONUM\*Arabic．（本题10分）（1）解方程： x²＋4x－1=0 （2）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\al(-2x≤0,3x-1＜5))AUTONUM\*Arabic．（本题7分）已知：如图▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．AUTONUM\*Arabic．（本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9填写下表：平均数众数中位数方差甲8▲80．4乙▲9▲3．2教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）AUTONUM\*Arabic．（本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的的概率为；如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱．过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！．AUTONUM\*Arabic如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱．过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！．根据对话中的信息，请你求小伙伴们的人数．AUTONUM\*Arabic．（本题8分）轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200的点C处．求点C与点A的距离（精确到1）；确定点C相对于点A的方向．（参考数据：eq\r(2)≈1．414，eq\r(3)≈1．732）AUTONUM\*Arabic．（本题8分）某种商品每在的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax²＋bx－75其图象如图所示．销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？AUTONUM\*Arabic．（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=eq\f(k,x)图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与轴轴相交于点E、F，已知B（1，3）．（1）k=；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为eq\f(21,4)时，求点P的坐标．AUTONUM\*Arabic．（本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG．试说明四边形EFCG是矩形；当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动．在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长．徐州市2023年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）题号12345678答案CDBAABCD二．填空题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)9．x≠1；10．1．7×105；11．(1,2)；12．－2；13．EQ\F(8,3)π；14．22；15．(－2,4)；16．15°；17．1或2；18．y=-3x＋18三．解答题(本大题共10小题，共计86分)19．(1)原式=1＋eq\f(1,2)－2=eq-\f(1,2)(2)原式=eq\f(a²-2a+1,a-2)÷EQ\F(a-1,a-2) =eq\f((a-1)²,a-2)·\F(a-2,a-1) =a－120．（1）解法1：移项，得x²+4x=1． 配方，得(x+2)²=5 解这个方程，得x＋2=±eq\r(5) 所以，x1=－2＋eq\r(5)；x2=－2－eq\r(5)解法2：x=eq\f(-4±\R(4²-4×1×(-1)),2) =－2±eq\r(5) 所以，x1=－2＋eq\r(5)；x2=－2－eq\r(5)（2）解不等式①，得x≥0解不等式②，得x＜2所以，不等式组的解集是0≤x＜2．21．证法1：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF∴BE=DF，∠AEB=∠CFD∵∠AEB＋∠BEF=180°，∠CFD＋∠DFE=180°∴∠BEF=∠DFE，∴BE∥DF∴四边形BEDF是平行四边形． 证法2：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF∴BE=DF， 同理可证△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形． 证法3：如答图1，连接BD交AC于O∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形．22．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9（2）∵甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小，∴甲的成绩较为稳定；（3）变小．23．（1）eq\f(1,4)；（2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3）、（男1，女）、（男2，女）、（男3，女）共6种(注:有序状态共12种),它们都是等可能的．其中,所有的结果中,满足“同为男生展示”的结果有3种，（注，有序状态共