山西省临猗中学2023-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

临猗中学2023-2023学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.sin570°的值是（）A．B．－C．D.－2.与函数y=tan（2x+）的图象不相交的一条直线是（）

A．x=B．x=C．x=D．x=3.已知||=3，||=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（）

A．B．C．-2D．4.已知，则点P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知，则等于()A．B.C．D.6.如图，平行四边形中，，则A．B．C．D．7.函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．2，－B．2，－C．4，－D．4，8.已知，则向量与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）9.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）A．B．C．D．10.已知，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）11.函数的图像是函数的图像向右平移个单位而得到的，则函数的图像的对称轴可以为（）A.直线B.直线C.直线D.直线12.已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷上）13.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________14.已知,则．15.已知，，的夹角为，则___________．16.如图在平行四边形中，已知，，则的值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知向量与互相垂直，其中．求和的值．18.（本小题满分12分）已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．19.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的最小正周期和最大值；（2）若，求的值．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．22.（本小题满分12分）已知向量，，。（1）求的值；（2）若且，求的值。临猗中学2023-2023学年高一下学期期中考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCADDCABDDBD二、填空题13.14.15.16.22．三、解答题17.【解析】∵与互相垂直，则，………………2分即，………………4分代入得，………………8分又，∴．………………10分18.【解析】(1)原式=……………5分（2）由得即，………………8分因为是第三象限角，所以，………………10分所以.………………12分19.【解析】（1），………4分最小正周期，………………5分最大值………………6分（2）依题意，………………8分即，………………10分………………12分20.【解析】（1）因为＝，………………4分故最小正周期为………………5分得故的增区间是．………………7分（2）因为，所以．……8分于是，当，即时，取得最大值2；………………10分当，即时，取得最小值－1．………………12分考点：三角函数式的化简、三角函数的图象与性质。21.解：（1）由题设知，………………2分则．………………4分

所以．………………5分

故所求的两条对角线的长分别为、．………………6分（2）由题设知：=（-2，-1），．………………8分

由（）•=0，得：（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，………………10分

从而5t=-11，所以．……………