2021-2022学年山东省菏泽市单县第四中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年山东省菏泽市单县第四中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为定义在上的奇函数，当时，，则等于（

）A.

B.1

C.

D.参考答案：D2.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设函数的图象的交点为，则所在的区间是()A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)参考答案：B4.已知||=3，||=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣2参考答案：A【考点】9N：平面向量数量积的含义与物理意义；9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量的数量积的定义可得：，进而可求得的值，即为所求．【解答】解：∵||=3，||=4，与的夹角为120°，∴=﹣6=，∴，即为在方向上的投影．故选A．5.若，则的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知，，，则(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：C略7.函数的图象是……………

（）

参考答案：A略8.设全集，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.下列命题正确的是A．三点可以确定一个平面

B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形

D．两条相交直线可以确定一个平面参考答案：D略10.若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题．【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．12.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则______．参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前n项和分别为，，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.13.当时，函数的值域为

.参考答案：

14.在△ABC中，若，则角B的值为___________.参考答案：15.计算=________

参考答案：2016.已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为．参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值．【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案为：．17.两圆，相内切，则实数a＝______.参考答案：0,±2【分析】根据题意，由圆的标准方程分析两圆的圆心与半径，分两圆外切与内切两种情况讨论，求出a的值，综合即可得答案．【详解】根据题意：圆的圆心为（0，0），半径为1，圆的圆心为（﹣4，a），半径为5，若两圆相切，分2种情况讨论：当两圆外切时，有（﹣4）2+a2=（1+5）2，解可得a=±2，当两圆内切时，有（﹣4）2+a2=（1﹣5）2，解可得a=0，综合可得：实数a的值为0或±2；故答案为：0或±2．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是掌握圆与圆的位置关系的判定方法．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）支付费用（元）一48二2038三2650该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c≤5）．设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元．求y关于x的函数解析式．参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据题意，利用天然气费=基本费+超额费+保险费，把x≤a及x＞a时的天然气费表示出来，再写出x的范围限制即可．解答： 根据题意，因为0＜c≤5，所以6+c≤11．由表格知，二、三月份的费用大于11，因此，二、三月份的用气量均超过基本量a，于是有解得b=2，2a=8+c．③因为0＜c≤5，所以．所以6+c=8，c=2．因此，a=5，b=2，c=2．所以，．点评： 本题主要考查函数的应用，读懂题意，列出函数的表达式，注意：要根据实际意义写出自变量x的范围．19.已知向量，，函数．

（Ⅰ）求函数的最小值以及取得最小值时的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间．参考答案：解析：＝1＋2

……2分

＝

＝

……4分

＝

……6分（Ⅰ）当，即时，函数取最小值，函数的最小值是．

……9分（Ⅱ）当，即，时，函数单调递增，故函数的单调递增区间为（）．

……12分20.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角C的大小；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．参考答案：（1）；（2）12.【分析】（1）由正弦定理化简边角关系式可求得，根据的范围可求得；（2）利用三角形面积公式可求得；利用余弦定理构造出关于的方程，求出；根据周长等于求得结果.【详解】（1）由正弦定理可得：

（2）由三角形面积可知：由余弦定理可知：解得：的周长为：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、