2021-2022学年山东省枣庄市科技中学高一数学文联考试题含解析

2021-2022学年山东省枣庄市科技中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数是奇函数,则的值是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．0

B．

C．1

D．2参考答案：D2.已知与之间的几组数据如下表:123456021334

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是(

)A．

B．C．D．参考答案：B4.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t

(0≤t≤1)则·

的最大值为

（

）

A．3

B．6

C．9

D．12

参考答案：答案：C错因：学生不能借助数形结合直观得到当|OP|cosa最大时，·

即为最大。

5.若实数a，b满足，其中，且，则A．

B．C．

D．参考答案：C当时，，得到，所以．当时，，得到，所以，选C6.当时,函数的最小值是

（

）A

B

C

D

参考答案：A略7.下列哪个函数与y=x相同

（

）

A．y=（）2

B．y=

C．y=

D．y=参考答案：C8.已知函数，则（

）A．－1

B．0

C．1

D．2参考答案：B函数f（x）=，则f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．故选：B．

9.若则实数k的取值范围（

）

A（-4，0）

B

[-4，0）

C（-4，0]

D[-4，0]参考答案：C10.若，则3x+9x的值为（

）A．6

B.3

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.参考答案：412.定义在上的函数满足，则的值为_____.参考答案：略13.已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差

.参考答案：-314.函数的最大值为，则t的取值范围为_______．参考答案：15.函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为__________．参考答案：①时，，符合条件；②∵时，等价于恒成立，，∴有，解得；③∵时，等价于恒成立，，∴有，无解，故不符合条件．综上所述的取值范围为．16.（5分）函数f（x）=+的定义域是

．参考答案：{2}考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可．解答： 要使函数有意义，则，解得：x=2．函数的定义域为：{2}．故答案为：{2}．点评： 本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．17.已知函数是偶函数，当时，，则的值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)

已知.求和的值.

(2)参考答案：(1)

(2)419.化简．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】运用三角函数的诱导公式，化简即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．20.（本题9分）函数（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；（Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。参考答案：略21.已知数列的前项和（为正整数）。(1)令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.参考答案：解：（1）在中，令n=1，可得，即当时，，.

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