2021-2022学年安徽省宣城市职业高级中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年安徽省宣城市职业高级中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数是定义在R上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）A.3 B.2 C.－2 D.－3参考答案：C【分析】根据可得函数周期为，从而将所求式子变为；利用函数的奇偶性的性质和在时的解析式即可求得结果.【详解】由得：即：是周期为的周期函数为上的奇函数

且本题正确选项：【点睛】本题考查利用抽象函数的周期性和奇偶性求解函数值的问题，关键是能够将自变量通过周期性和奇偶性转化为已知区间内的值，从而利用已知区间的解析式来进行求解.2.已知直线l过点P（2，4），且与圆O：x2+y2=4相切，则直线l的方程为（）A．x=2或3x﹣4y+10=0 B．x=2或x+2y﹣10=0C．y=4或3x﹣4y+10=0 D．y=4或x+2y﹣10=0参考答案：A【考点】圆的切线方程．【分析】切线的斜率存在时设过点P的圆的切线斜率为k，写出点斜式方程再化为一般式．根据圆心到切线的距离等于圆的半径这一性质，由点到直线的距离公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所设切线方程即可．切线斜率不存在时，直线方程验证即可．【解答】解：将点P（2，4）代入圆的方程得22+32=13＞4，∴点P在圆外，当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y﹣4=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+4=0，∴=2，解得k=．故所求切线方程为3x﹣4y+16=0．当过点P的切线斜率不存在时，方程为x=2，也满足条件．故所求圆的切线方程为3x﹣4y+16=0或x=2．故选A．3.不等式的解集为

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.下列函数是幂函数的是（）A． B．y=x3+x C．y=2x D．参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数是形如y=xa的函数，逐一分析四个答案中的函数，可得答案．【解答】解：函数的系数不是1，不是幂函数；函数y=x3+x的解析式不是单调项，不是幂函数；函数y=2x是指数函数，不是幂函数；函数是幂函数；故选：D5.函数的图象是图中的

参考答案：C6.的值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.△ABC中，若，则O为△ABC的（

）

A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心参考答案：C略8.已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若，则等于（

）A.81 B.90 C.99 D.180参考答案：B【分析】根据已知得到的值，利用等差数列前项和公式以及等差数列下标和的性质，求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和的计算，属于基础题.9.设，，，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.“”是“”成立的（）A.充分非必要条件. B.必要非充分条件.C.充要条件. D.既非充分又非必要条件.参考答案：A【分析】依次分析充分性与必要性是否成立.【详解】时，而时不一定成立，所以“”是“”成立的充分非必要条件，选A.【点睛】本题考查充要关系判定，考查基本分析判断能力，属基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.sin75°的值为________．参考答案：【分析】利用两角和的正弦函数公式，化简求值即可．【详解】sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+cos45°sin30°＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，属于基础题．12.lg2＋2lg的值为

▲

．参考答案：1

13.（5分）对于函数y=（）的值域

．参考答案：考点： 函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 首先利用换元法求出二次函数的值域，进一步求出复合函数的单调性，最后求出复合函数的值域．解答： 设z==，则：当x=时，函数由于函数y=在定义域内是单调递减函数，所以：当时，函数函数的值域为：（故答案为：点评： 本题考查的知识要点：复合函数的性质的应用，利用内函数的值域求整体的值域．属于基础题型．14.求值:.参考答案：15.已知幂函数过点，则=_______________参考答案：

16.某工厂在两年内生产产值的月增长率都是a，则第二年某月的生产产值与第一年相应月相比增长了．参考答案：（1+a）12﹣1【考点】等比数列的性质．【分析】根据条件分别求出二年某月的生产产值，进行求解即可．【解答】解：不妨设第一年1月份的生产产值为b，则2月份的生产产值是b（1+a），3月份的生产产值是b（1+a）2，依此类推，到第二年1月份就是第一年1月份后的第12个月，故第二年1月份的生产产值是b（1+a）12．故第二年某月的生产产值与第一年相应月相比增长了=（1+a）12﹣1．故答案为：（1+a）12﹣117.已知等比数列{an}满足,则的最小值是 .参考答案：，.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数且f(4)＝.(1)求α的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并证明．参考答案：略19.（本小题满分14分）已知函数．（1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：（1）证明：设为区间上的任意两个实数，且，………2分则……………4分（2）由上述（1）可知，函数在上为单调递减函数所以在时，函数取得最大值；………………12分在时，函数取得最小值………………14分略20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税。该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级。2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）全月应纳税所得额不超过1500元3%0全月应纳税所得额超过1500元至4500元10%105全月应纳税所得额超过4500元至9000元20%555全月应纳税所得额超过9000元至35000元25%1005全月应纳税所得额超过35000元至55000元30%2755全月应纳税所得额超过55000元至80000元35%5505全月应纳税所得额超过80000元45%13505应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月）已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%（共19%）（1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元.请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税。（2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率—上一级税率）+上一级速算扣除数。利用速算扣除数我们可得：

应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率—速算扣除数①请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；②假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资。（精确到元）

参考答案：略21.某种产品的宣传费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070

（1）求线性回归方程.（2）试预测宣传费为10万元时，销售额为多少？参考数值：，参考答案：（1）（2）82.5万元【分析】(1)由题意结合线性回归方程的计算公式可得其线性回归方程；(2)利用回归方程的预测作用即可求得其销售额.【详解】（1）计算得，，又，，得，则,所以回归方程为.