湖北省十堰市安城乡安城中学2022高一数学文月考试题含解析

湖北省十堰市安城乡安城中学2022高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则向量的坐标是（）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4）参考答案：D2.已知

，且，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是(▲

)参考答案：B略4.设全集则下图中阴影部分表示的集合为

(

）A．

B．C．{x|x＞0}

D．参考答案：C5.要得到函数的图象，只要将函数的图象()(A)向左平移个单位

(B)向右平移个单位

(C)向右平移个单位

(D)向左平移个单位参考答案：D略6.已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0，则的值为

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略7.下列说法正确的是（

）A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

参考答案：C略8.设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A. B. C. D.3参考答案：C函数的图象向右平移个单位后所以有故选C9.若，，则（

）（A）A>B

(B)A<B

(C)

A=B

(D)A,B的大小关系与x的取值有关。参考答案：D10.函数的零点所在的大致区间是（

） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋b|＝________.

参考答案：12.数列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,则an=

.参考答案：a＜0略13.计算sin150°+2cos240°+3tan315°后，所得结果的值为．参考答案：﹣3.5【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】原式各项角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可求出值．【解答】解：原式=sin（180°﹣30°）+2cos（180°+60°）+3tan（360°﹣45°）=sin30°﹣2cos60°﹣3tan45°=﹣1﹣3=﹣3.5，故答案为：﹣3.5．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．14.函数的定义域是，则函数的定义域是

参考答案：[-1,1]15.设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?=．参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用数量积的性质即可得出．【解答】解：∵|+|==，|﹣|==，平方相减可得：=4，解得=1．故答案为：1．【点评】本题考查了数量积的性质，属于基础题．16.若曲线与曲线C2：（y﹣1）?（y﹣kx﹣2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为

．参考答案：（，）【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】作出两曲线图象，根据交点个数判断直线的斜率范围即可．【解答】解：由y=1+得（x﹣1）2+（y﹣1）2=1（y≥1），曲线C1表示以（1，1）为圆心以1为半径的上半圆，显然直线y=1与曲线C1有两个交点，交点为半圆的两个端点．∴直线y=kx+2k=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，当直线y=k（x+2）经过点（0，1）时，k=，当直线y=k（x+2）与半圆相切时，=1，解得k=或k=0（舍），∴当＜k＜时，直线y=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，故答案为：17.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为

．参考答案：33.75由图可知，的频率为的频率为的频率为的频率为的频率为前两组频率前三组频率中位数在第三组设中位数为x，则解得故该组数据的中位数为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式（式中字母都是正数）：⑴；⑵.

参考答案：解析：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]；⑵原式=

19.已知用a,b来表示下列式子。（8分）（1）

（2）参考答案：（1））解：（2）解：:20.已知π＜α＜，sinα=﹣．（Ⅰ）求cosα的值；（Ⅱ）求sin2α+3tanα的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函数基本关系式即可化简取值得解．（Ⅱ）利用倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．【解答】（本题满分13分）解：（Ⅰ）因为π＜α＜，sinα=﹣，故cosα=﹣=﹣．（Ⅱ）sin2α+3tanα=2sinαcosα+3×=2×（﹣）×（﹣）+3×=4．21.已知角的终边经过点P(-4,3)（1）求、、；

（2）求参考答案：略22.（8分）某商店经营的消费品进价每