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文档简介

学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[达标必做]一、选择题1.下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】序号正误原因分析①√由平行投影和中心投影的定义可知②×空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来越近,最后相交于一点③×两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线【答案】B2.(2023·南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是()图1­2­12A.①③B.②③C.②④D.③④【解析】①③的三个三视图都相同,②④的正视图和侧视图相同.故选C.【答案】C3.(2023·葫芦岛高一期末)一根钢管如图1­2­13所示,则它的三视图为()图1­2­13ABCD【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体,三视图为B.【答案】B4.(2023·台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图1­2­14所示,则该几何体的侧视图为()【导学号:09960014】图1­2­14ABCD【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中,有两条为长方体的面对角线,它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合,另一条为体对角线,它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合,对照各图,只有D符合.故选D.【答案】D5.(2023·安庆高二检测)如图1­2­15,点O为正方体ABCD­A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()图1­2­15ABCD【解析】由题意知光线从上向下照射,得到C.光线从前向后照射,得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D,故选D.【答案】D二、填空题6.(2023·肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是________.【导学号:09960015】【解析】正视图的最小面积为正方形ABB1A1的面积,为1,最大面积为矩形ACC1A1的面积,为eq\r(2),故所求范围为[1,eq\r(2)].【答案】[1,eq\r(2)]7.(2023·昆明高二检测)如图1­2­16为长方体木块堆积成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成.图1­2­16【解析】该几何体的实物图如图.故此几何体共有4块木块堆成.【答案】4三、解答题8.画出如图1­2­17所示的几何体的三视图.图1­2­17【解】该几何体的三视图如图所示.9.(2023·潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图1­2­18,试根据三视图想象物体的原形,并试着画出实物草图.图1­2­18【解】由三视图知,该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱,且圆柱的底面相切于长方体的上底面,由此可画出实物草图如图.[自我挑战]10.(2023·济南高一检测)如图1­2­19,E、F分别是正方体ABCD­A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点),则四边形B1【导学号:09960016】图1­2­19【解析】D的投影为D1,E的投影在A1D1上,F的投影在B1C1【答案】B11.一个物体由几块相同的正方体组成,其三视图如图1­2­20所示,试据图回答下列问题:图1­2­20(1)该物体有多少层?(2)该物体的最高部分位于哪里?(3)该物体一共由几个小正方体构成?【解】(1)该物体一共有两层,从正视图和侧视图都可以看出来.(2)该物体最高部分位于左

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