高中数学人教B版第二章平面向量2．1向量的线性运算_第1页
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文档简介

2.1.3向量减法学习目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.二、新课用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作a。易知(a)=a.（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.。任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b，b=a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作abOabBabab求作差向量：已知向量aOabBababA作法：在平面内取一点O，作=a，=b则=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaB’bbbBa+(OABaB’bbbBa+(b)ab2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是２）若a∥b，如何作出ab？babadc例1、已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.ABDC例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.ABDC变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？DD A OO BCOO练习：1。已知向量a、b，求作向量abaaababbb(1)（2）(3)(4)2．在△ABC中，=a，=b，则等于()+b+(-b)

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