物理化学-第12章-胶体化学

第十二章胶体化学物理化学电子教案刘文明教授博士南昌大学理学院化学系物理化学教研室1§12.1分散系统

例如：云，牛奶，珍珠

把一种或几种物质分散在另一种物质中就构成分散体系。其中，被分散的物质称为分散相(dispersedphase)，

另一种物质称为分散介质

(dispersingmedium)。

一、

分散相和分散介质2二、分散体系分类分子分散体系

<10-9m白酒胶体分散体系

1~100nm

金溶胶

粗分散体系

>1000nm黄河水按分散相粒子的大小分类：3（1）分子分散体系分散相与分散介质以分子或离子形式彼此混溶，没有界面，是均匀的单相，分子半径大小在10-9m以下。通常把这种体系称为真溶液，如CuSO4溶液。（2）胶体分散体系分散相粒子的半径在1nm~100nm之间的体系。目测是均匀的，但实际是多相不均匀体系。也有的将1nm~

1000nm之间的粒子归入胶体范畴。（3）粗分散体系当分散相粒子大于1000nm,目测是混浊不均匀体系，放置后会沉淀或分层，如黄河水。4§12.2胶体和胶体的基本特性

一、胶体分散系统的分类1、根据胶体系统的性质至少可分为两大类：（1）憎液溶胶系统具有很大的相界面，很高的表面Gibbs自由能，很不稳定，极易被破坏而聚沉简称溶胶，由难溶物分散在分散介质中所形成，粒子都是由很大数目的分子构成，大小不等聚沉之后往往不能恢复原态，因而是热力学中的不稳定和不可逆系统。主要讨论憎液溶胶5（2）亲液溶胶大（高）分子化合物的溶液通常属于亲液溶胶它是分子溶液，但其分子的大小已经到达胶体的范围，因此具有胶体的一些特性（例如：扩散慢，不透过半透膜，有Tyndall效应等等）若设法去除大分子溶液的溶剂使它沉淀，重新再加入溶剂后大分子化合物又可以自动再分散，因而它是热力学中稳定、可逆的系统。62、若根据分散相和分散介质的聚集状态进行分类（1）液溶胶将液体作为分散介质所形成的溶胶。当分散相为不同状态时，则形成不同的液溶胶：.液-固溶胶如油漆，AgI溶胶.液-液溶胶如牛奶，石油原油等乳状液.液-气溶胶如泡沫7（2）固溶胶将固体作为分散介质所形成的溶胶。当分散相为不同状态时，则形成不同的固溶胶：.固-固溶胶如有色玻璃，不完全互溶的合金.固-液溶胶如珍珠，某些宝石.固-气溶胶如泡沫塑料，沸石分子筛8（3）气溶胶将气体作为分散介质所形成的溶胶。当分散相为固体或液体时，形成气-固或气-液溶胶，但没有气-气溶胶，因为不同的气体混合后是单相均一系统，不属于胶体范围。.气-固溶胶如烟，含尘的空气.气-液溶胶如雾，云9二、憎液溶胶的特性（1）特有的分散程度

粒子的大小在1~100nm之间，因而扩散较慢，不能透过半透膜，渗透压低但有较强的动力稳定性和乳光现象。（2）多相不均匀性

具有纳米级的粒子是由许多离子或分子聚结而成，结构复杂，有的保持了该难溶盐的原有晶体结构，而且粒子大小不一，与介质之间有明显的相界面，比表面很大。（3）易聚结不稳定性

因为粒子小，比表面大，表面自由能高，是热力学不稳定系统，有自发降低表面自由能的趋势，即小粒子会自动聚结成大粒子。10形成憎液溶胶的必要条件是：（1）分散相的溶解度要小；

（2）还必须有稳定剂存在，否则胶粒易聚结而聚沉。11三、胶团的结构胶粒的结构比较复杂，先有一定量的难溶物分子聚结形成胶粒的中心，称为胶核；然后胶核选择性的吸附稳定剂中的一种离子，形成紧密吸附层；由于正、负电荷相吸，在紧密层外形成反号离子的包围圈，从而形成了带与紧密层相同电荷的胶粒；

胶粒与扩散层中的反号离子，形成一个电中性的胶团。胶核吸附离子是有选择性的，首先吸附与胶核中相同的某种离子，用同离子效应使胶核不易溶解12例1：AgNO3+

KI→KNO3+AgI↓[(AgI)m

nI–(n-x)K+]x–xK+

胶核胶粒胶团胶团的图示式：胶核胶粒(带负电)胶团(电中性)胶团的结构表达式：过量的KI作稳定剂

13例2：AgNO3+

KI→

KNO3+AgI↓[(AgI)m

nAg+(n-x)NO3–]x+x

NO3–

胶核胶粒胶团胶团的图示式：过量的AgNO3

作稳定剂

胶团的结构表达式：胶核胶粒(带正电)胶团(电中性)14以上是由于吸附离子使胶核带电的情况。以下讨论由于产生电离产物使胶核带电的情况。当SiO2微粒与水接触时，生成弱酸，H2SiO3，它的电离产物SiO32–

有一部分仍固定在SiO2上，未扩散到溶液中去。这就形成了带负电的胶核。反离子是H+。SiO2溶胶的胶团结构为：

{[SiO2]m

nSiO32–·2(n-x)H+}2x

·2xH+15§12.3溶胶的制备与净化：粗分散系统(d>1000nm)分子分散系统(d<1nm)胶体系统(1<d<1000nm)聚集分散16一.分散法:

(1)胶体磨；（2）气流粉碎机；（3）电弧法；二.凝聚法：1物理凝聚法：

a.蒸气凝聚法；例：固态苯与钠,在真空下气化,到冷却的器壁上冷凝。

b.过饱和法：改变溶剂法；例:硫的酒精溶液倒入水中，形成硫在水中的溶胶

冷却法：用冰骤冷苯在水中的饱和溶液，得到苯在水中的溶胶172化学凝聚法：利用生成不溶性物质的化学反应，控制析晶过程，使其停留在胶核尺度的阶段，而得到溶胶。所谓控制析晶过程，系指采用有利于大量形成晶核，减缓于晶体生长的条件，例：采用较大的过饱和浓度，较低的操作温度。例：在不断搅拌条件下，将FeCl3稀溶液，滴入沸腾的水中水解，即可生成棕红色透明的Fe(OH)3溶胶。

18三、溶胶的净化在制备溶胶的过程中，常生成一些多余的电解质，如制备Fe(OH)3溶胶时生成的HCl。少量电解质可以作为溶胶的稳定剂，但是过多的电解质存在会使溶胶不稳定，容易聚沉，所以必须除去。净化的方法主要有渗析法和超过滤法。

19§12.4溶胶的光学性质Tyndall效应和Rayleigh

公式超显微镜的基本原理和粒子大小的测定20一、Tyndall效应

Tyndall效应已成为判别溶胶与分子溶液的最简便的方法。

1869年Tyndall发现，若令一束会聚光通过溶胶，从侧面可以看到一个发光的圆锥体，这就是Tyndall效应。其他分散体系也会产生一点散射光，但远不如溶胶显著。

Tyndall效应的另一特点是，不同方向观察到的光柱有不同的颜色21光源光源Fe(OH)3溶胶22二、光散射现象当光束通过分散系统时，一部分自由地通过，一部分被吸收、反射或散射。可见光的波长约在400~700nm之间。（1）当光束通过粗分散系统，由于粒子大于入射光的波长，主要发生反射，使系统呈现混浊。（2）当光束通过胶体溶液，由于胶粒直径小于可见光波长，主要发生散射，可以看见乳白色的光柱。（3）当光束通过分子溶液，由于溶液十分均匀，散射光因相互干涉而完全抵消，看不见散射光。23光是一种电磁波，照射溶胶时，分子中的电子分布发生位移而产生偶极子，这种偶极子向各个方向发射与入射光频率相同的光，这就是散射光。

分子溶液十分均匀，这种散射光因相互干涉而完全抵消，看不到散射光。

溶胶是多相不均匀系统，在胶粒和介质分子上产生的散射光不能完全抵消，因而能观察到散射现象。如果溶胶对可见光中某一波长的光有较强的选择性吸收，则透过光中该波长段将变弱，这时透射光将呈该波长光的补色光。24

Rayleigh研究了大量的光散射现象，对于粒子半径在47nm以下的溶胶，导出了散射光总能量的计算公式，称为Rayleigh公式：式中：A入射光振幅，单位体积中粒子数入射光波长，每个粒子的体积分散相折射率，分散介质的折射率25从Rayleigh公式可得出如下结论：1.散射光总能量与入射光波长的四次方成反比。入射光波长愈短，散射愈显著。所以可见光中，蓝、紫色光散射作用强。2.分散相与分散介质的折射率相差愈显著，则散射作用亦愈显著。3.散射光强度与单位体积中的粒子数成正比。4.散射光强度与粒子体积的平方成正比26三、超显微镜的基本原理和粒子大小的测定

普通显微镜分辨率不高，只能分辨出半径在200nm以上的粒子，所以看不到胶体粒子。

超显微镜分辨率高，可以研究半径为5~150nm的粒子。超显微镜观察的不是胶粒本身，而是观察胶粒发出的散射光。是用普通显微镜来观察Tyndall效应。超显微镜是目前研究憎液溶胶非常有用的手段之一27

从超显微镜可以获得哪些有用信息？（1）可以测定球状胶粒的平均半径。（2）间接推测胶粒的形状和不对称性。例如，球状粒子不闪光，不对称的粒子在向光面变化时有闪光现象。（3）判断粒子分散均匀的程度。粒子大小不同，散射光的强度也不同。（4）观察胶粒的Brown运动、电泳、沉降和凝聚等现象。28§12.5溶胶的动力性质

Brown运动扩散和渗透压沉降和沉降平衡29一、Brown运动(Brownianmotion)

1827年植物学家Brown

用显微镜观察到悬浮在液面上的花粉粉末不断地作不规则的运动。后来又发现许多其它物质如煤、化石、金属等的粉末也都有类似的现象。人们称微粒的这种运动为Brown运动。但在很长的一段时间里，这种现象的本质没有得到阐明。30

1903年发明了超显微镜，为研究Brown运动提供了物质条件。用超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作不规则“之”字形的运动，从而能够测出在一定时间内粒子的平均位移。通过大量观察，得出结论：粒子越小，Brown运动越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温度的升高而增加。31

1905年和1906年Einstein和Smoluchowski分别阐述了Brown运动的本质。认为Brown运动是分散介质分子以不同大小和方向的力对胶体粒子不断撞击而产生的。当半径大于5m，Brown运动消失。由于受到的力不平衡，所以连续以不同方向、不同速度作不规则运动。随着粒子增大，撞击的次数增多，而作用力抵消的可能性亦大。32二、扩散胶粒也有热运动，因此也具有扩散和渗透压。只是溶胶的浓度较稀，这种现象很不显著。如图所示，在CDFE的桶内盛溶胶，在某一截面AB的两侧溶胶的浓度不同，c1>c2

由于分子的热运动和胶粒的Brown运动，可以观察到胶粒从c1区向c2区迁移的现象，这就是胶粒的扩散作用。33三、溶胶的渗透压由于胶粒不能透过半透膜，而介质分子或外加的电解质离子可以透过半透膜，所以有从化学势高的一方向化学势低的一方自发渗透的趋势。溶胶的渗透压可以借用稀溶液渗透压公式计算：由于憎液溶胶不稳定，浓度不能太大，所以测出的渗透压及其它依数性质都很小。但是亲液溶胶或胶体的电解质溶液，可以配制高浓度溶液，用渗透压法可以求它们的摩尔质量。34四、沉降和沉降平衡溶胶是高度分散系统，胶粒一方面受到重力吸引而下降，另一方面由于Brown运动促使浓度趋于均一。当这两种效应相反的力相等时，粒子的分布达到平衡，粒子的浓度随高度不同有一定的梯度，如图所示。这种平衡称为沉降平衡。35其中：

C1，C2

为高度h1,h2

处粒子的数密度；

M为粒子的摩尔质量；g

重力加速度；

0分散介质密度；

粒子密度；贝林(Perrin)导出重力场中，沉降平衡时粒子浓度随高度的分布：……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………361)该式只适用于粒子大小相等的体系，但形状不限；2)粒子越重（M大），随

h

增加，浓度降低越快。3)实际上达到沉降平衡需要很长时间,温度波动引起对流会妨碍沉降平衡建立。若气体看作是理想气体，温度不随高度变化，则：

而对大气中气体分子，不存在浮力，不必做浮力校正，即37所以（12.3.5)式成为：上式可用于计算摩尔质量为M的气体的分压力p与高度h的关系：38§12.6溶胶系统的电学性质

溶胶是一个高度分散的非均相系统。分散相粒子与分散介质间有明显的相界面。实验发现，在外电场下，固、液两相可发生相对运动；反之，若迫使固、液两相作相对运动时，又可产生电势差。溶胶的这种与电势差有关的相对运动称为电动现象。

电动现象说明，溶胶粒子表面带有电荷。而溶胶粒子带有电荷也正是它能长期存在的原因一、电动现象39

（1）吸附胶粒在形成过程中，胶核优先吸附某种离子，使胶粒带电。例如：在AgI溶胶的制备过程中，如果AgNO3过量，则胶核优先吸附Ag+离子，使胶粒带正电；如果KI过量，则优先吸附I-离子，胶粒带负电。在固体表面的带电离子称为定位离子固体表面上产生定位离子的原因如下：40

（2）电离对于可能发生电离的大分子的溶胶而言，则胶粒带电主要是其本身发生电离引起的例如蛋白质分子，当它的羧基或胺基在水中解离时，整个大分子就带负电或正电荷。当介质的pH较低时，蛋白质分子带正电，pH较高时，则带负电荷当蛋白质分子所带的净电荷为零时，这时介质的pH称为蛋白质的等电点。在等电点时蛋白质分子的移动已不受电场影响，它不稳定且易发生凝聚。41

（3）同晶置换黏土矿物中如高岭土，主要由铝氧四面体和硅氧四面体组成，而与周围4个氧的电荷不平衡，要由或等正离子来平衡电荷。这些正离子在介质中会电离并扩散，所以使黏土微粒带负电。如果被或同晶置换，则黏土微粒带的负电更多。42

（4）溶解量的不均衡离子型固体物质如AgI，在水中会有微量的溶解，所以水中会有少量的银离子和碘离子。例如：将AgI制备溶胶时，由于Ag+较小，活动能力强，扩散快，比I-容易脱离晶格而进入溶液，使AgI胶粒带负电。电泳、电渗，流动电势和沉降电势均属于电动现象

43二、电泳（electrophoresis）影响电泳的因素有：带电粒子的大小、形状；粒子表面电荷的数目；介质中电解质的种类、离子强度，pH值和黏度；电泳的温度和外加电压等。带电胶粒或大分子在外加电场的作用下向带相反电荷的电极作定向移动的现象称为电泳。从电泳现象可以获得胶粒或大分子的结构、大小和形状等有关信息。测定电泳的仪器和方法很多，主要有三类，即显微电泳、界面移动电泳和区域电泳。44在外加电场作用下，带电的介质通过多孔性物质或半径为1~10nm的毛细管作定向移动，这种现象称为电渗。外加电解质对电渗速度影响显著，随着电解质浓度的增加，电渗速度降低，甚至会改变电渗的方向。电渗方法有许多实际应用，如溶胶净化、海水淡化、泥炭和染料的干燥等。三、电渗（electro-osmosis)45四、沉降电势和流动电势在重力场的作用下，带电的分散相粒子，在分散介质中迅速沉降时，使底层与表面层的粒子浓度悬殊，从而产生电势差，这就是沉降电势。贮油罐中的油内常会有水滴，水滴的沉降会形成很高的电势差，有时会引发事故。通常在油中加入有机电解质，增加介质电导，降低沉降电势。46含有离子的液体在加压或重力等外力的作用下，流经多孔膜或毛细管时会产生电势差。这种因液体流动而产生的电势称为流动电势。47因为管壁会吸附某种离子，使固体表面带电，电荷从固体到液体有个分布梯度。在用泵输送原油或易燃化工原料时，要使管道接地或加入油溶性电解质，增加介质电导，防止流动电势可能引发的事故。当外力迫使扩散层移动时，流动层与固体表面之间会产生电势差，当流速很快时，有时会产生电火花。48（固相不动，液体移动）电渗外加电场引起相对运动四种电现象的相互关系：电泳流动电势（液体静止，固体粒子运动）沉降电位相对运动产生电位差49§12.7 溶胶的稳定性和聚沉作用溶胶的稳定性影响聚沉作用的一些因素胶体稳定性的DLVO理论大意高分子化合物对溶胶的絮凝和稳定作用*DLVO理论的一种简化表示式50一、溶胶的稳定性

2、抗聚结稳定性胶粒之间有相互吸引的能量Va和相互排斥的能量Vr，总作用能为Va+Vr。如图所示：1、动力学稳定性

由于溶胶粒子小，Brown运动激烈，在重力场中不易沉降，使溶胶具有动力稳定性当粒子相距较大时，主要为吸力，总势能为负值；当靠近到一定距离，双电层重叠，排斥力起主要作用，势能升高。要使粒子聚结必须克服这个势垒。粒子间相互作用与其距离的关系曲线51粒子间相互作用与其距离的关系曲线Va+Vr52胶粒表面因吸附某种离子而带电，并且此种离子及反离子都是溶剂化的，这样，在胶粒周围就形成了一个溶剂化膜（水化膜）3、溶剂化层的影响水化膜中的水分子是比较定向排列的，当胶粒彼此接近时，水化膜就被挤压变形，而引起定向排列的引力又力图恢复原来的定向排列，这样就使水化膜表现出弹性，成为胶粒彼此接近时的机械阻力水化膜中的水有较高的黏度，这也成为胶粒相互接近时的机械障碍53二、影响聚沉作用的一些因素1.

电解质对于溶胶聚沉作用的影响

聚沉值使一定量的溶胶在一定时间内完全聚沉

所需电解质的最小浓度。从已知的表值 可见，对同一溶胶，外加电解质的反号离子的价数越低，其聚沉值越大。聚沉能力 是聚沉值的倒数。聚沉值越大的电解质 其聚沉能力越小；反之，聚沉值越小的 电解质，其聚沉能力越强。54电解质的影响有如下一些规律：（1）聚沉能力主要决定于与胶粒带相反电荷的离子的价数

异电性离子为一、二、三价的电解质，其聚沉值的比例约为：相当于这表示聚沉值与异电性离子价数的六次方成反比这一结论称为Schulze-Hardy规则

55（2）价数相同的离子聚沉能力也有所不同。例如不同的碱金属的一价阳离子所生成的硝酸盐对负电性胶粒的聚沉能力可以排成如下次序：不同的一价阴离子所形成的钾盐，对带正电的溶胶的聚沉能力则有如下次序：同价离子聚沉能力的这一次序称为感胶离子序。它与水合离子半径从小到大的次序大致相同。56（3）有机化合物的离子都有很强的聚沉能力，这可

能与其具有强吸附能力有关。（4）电解质的聚沉作用是正负离子作用的总和通常相同电性离子的价数愈高，则该电解质的聚沉能力愈低，这可能与这些相同电性离子的吸附作用有关57（5）不规则聚沉在溶胶中加入少量的电解质可以使溶胶聚沉，电解质浓度稍高，沉淀又重新分散而成溶胶，并使胶粒所带电荷改变符号。如果电解质的浓度再升高，可以使新形成的溶胶再次沉淀。不规则聚沉是胶体粒子对高价异号离子的强烈吸附的结果。582.胶粒之间的相互作用 将胶粒带相反电荷的溶胶互相混合，也会发生聚沉。与加入电解质情况不同的是，当两种溶胶的用量恰能使其所带电荷的量相等时，才会完全聚沉，否则会不完全聚沉，甚至不聚沉。产生相互聚沉现象的原因是：可以把溶胶粒子看成是一个巨大的离子，所以溶胶的混合类似于加入电解质的一种特殊情况。59在憎液溶胶中加入某些大分子溶液，加入的量不同，会出现两种情况：当加入大分子溶液的量足够多时，会保护溶胶不聚沉，常用金值来表示大分子溶液对金溶胶的保护能力。齐格蒙第提出的金值含义：金值越小，表明高分子保护剂的能力越强。为了保护10cm30.006%的金溶胶，在加入1cm3

10%NaCl溶液后不致聚沉，所需高分子的最少质量称为金值，一般用mg表示。三、高分子化合物对溶胶的絮凝和稳定作用60在加入少量大分子溶液时，会促使溶胶的聚沉，这种现象称为敏化作用；当加入的大分子物质的量不足时，憎液溶胶的胶

粒粘附在大分子上，大分子起了一个桥梁作用，把胶

粒联系在一起，使之更容易聚沉。例如，对SiO2进行重量分析时，在SiO2的溶胶中加入少量明胶，使SiO2的胶粒粘附在明胶上，便于聚沉后过滤，减少损失，使分析更准确。6162

1．高分子化合物对溶胶的絮凝作用在溶胶内加入极少量的可溶性高分子化合物，可导致溶胶迅速沉淀，沉淀呈疏松的棉絮状，这类沉淀称为絮凝物，这种现象称为絮凝(或桥联)作用。高分子对胶粒的絮凝作用与电解质的聚沉作用完全不同：由电解质所引起的聚沉过程比较缓慢，所得到的沉淀颗粒紧密、体积小，这是由于电解质压缩了溶胶粒子的扩散双电层所引起的；63高分子的絮凝作用则是由于吸附了溶胶粒子以后，高分子化合物本身的链段旋转和运动，将固体粒子聚集在一起而产生沉淀。絮凝作用具有迅速、彻底、沉淀疏松、过滤快、絮凝剂用量少等优点，特别对于颗粒较大的悬浮体尤为有效。这对于污水处理、钻井泥浆、选择性选矿以及化工生产流程的沉淀、过滤、洗涤等操作都有极重要的作用。641）搭桥效应一个长碳链高分子化合物，通过吸附在许多胶粒上，从而把胶粒联结起来，变成较大的聚集体而聚沉。2）脱水效应高分子对水有更强的的亲合力，由于它的溶解与水化，使胶粒脱水，失去水化外壳而聚沉。3）电中和效应离子型的高分子，吸附到带电胶粒上，中和了胶粒表面电荷，使粒子间斥力降低，进而聚沉。它们的聚沉作用主要有三个方面：65高分子化合物絮凝作用的特点：

(1)起絮凝作用的高分子化合物一般要具有链状结构（2）任何絮凝剂的加入量都有一最佳值（3）高分子的分子质量越大，絮凝效率也越高（4）高分子化合物基团的性质对絮凝效果有十分重要的影响（5）絮凝过程与絮凝物的大小、结构、搅拌的速率和强度等都有关系662．高分子化合物对溶胶的稳定作用在溶胶中加入一定量的高分子化合物或缔合胶体，能显著提高溶胶对电解质的稳定性，这种现象称为保护作用，又称之为空间稳定性溶胶被保护以后，其电泳、对电解质的敏感性等会产生显著的变化，显示出一些亲液溶胶的性质，具有抗电解质影响、抗老化、抗温等优良性质。67§12.8乳状液§12.9泡沫§12.10悬浮液§12.11气溶胶§12.12高分子化合物溶液的渗透压和粘度*§12.13高分子溶液的盐析、胶凝作用与凝胶的溶胀68§12.8乳状液定义：由两种不互溶或部分互溶的液体所形成的粗分散系统，称为乳状液。例：牛奶、炼油厂的废水、乳化农药……。若一为水，可用“W”表示；另一相为有机物，如苯、煤油……，习惯上称之为“油”，可用“O”表示。乳状液可分为两大类型水包油，O/W，油分散在水中油包水，W/O，水分散在油中69乳状液的分散相被称为内相，分散介质被称为外相。若某相体积分数大于74%，它只能是乳状液的外相。乳化剂的种类表面活性物质某些固体粉末O＋W＋乳化剂乳状液要得到比较稳定的乳状液，必须加入乳化剂。

乳化剂能使乳状液比较稳定存在的作用—乳化作用70一．乳状液类型的鉴别

(1)染色法：将油溶性染料滴入乳状液，振荡后在显微镜下观察，鉴别乳状液是O/W型，还是W/O型的方法主要有：若内相被染色，则为O/W型；若外相染色，则为W/O型。(也可用水溶性染料做试验)。71(3)导电法：因为水导电性强于油，O/W型乳状液的导电性能远好于W/O型乳状液，通过测电导可区别两者。（但若乳状液中有离子型乳化剂，也有较好导电性。）(2)稀释法：取少量乳状液滴入水中或油中，若乳状液在水中能稀释，即为O/W型；在油中能稀释，即为W/O型。二.乳状液的稳定添加少量的添加剂就能使乳状液比较稳定的存在，解释这种现象的理论就是乳状液的稳定理论，它大致有以下几个方面：721)降低界面张力：乳状液系统的相界面面积比构成它的纯液体要大得多，是不稳定分散系统。加入少量表面活性剂，表面活性剂在两相界面产生正吸附，明显降低界面张力，使表面吉布斯函数降低，稳定性增加。表面活性剂的HLB值可决定形成乳状液的类型：

HLB2～6:形成W/O型乳状液；

HLB12～18:形成O/W型乳状液。

IIIIII73附:乳化剂的选择可根据HLB值选择乳化剂：

HLB，亲油性，<8亲油；

HLB，亲水性，>8亲水。HLB值可以从手册查出，也可以估算742）形成定向楔的界面乳化剂分子的一端极性基团亲水，一端非极性基团亲油，在界面层中,“大头”向外，“小头”密集钉在分散相小液滴上,使它表面积最小,界面吉布斯函数最低，界面膜更牢固。

一价碱金属皂类，形状是：亲水端为大头，作为乳化剂时，容易形成O/W型乳状液：油水75

二价碱金属皂类，极性基团为小头，作为乳化剂，容易形成W/O型乳状液：油水

大头朝外，小头向内，表面活性剂可紧密排列，形成厚壁，使乳状液稳定。例外：一价银肥皂，作为乳化剂形成W/O型乳状液763）形成扩散双电层离子型表面活性剂在水中电离，若正离子在水中的溶解度大于负离子，则水带正电，油带负电。带电的一端指向水，正离子在在水中呈扩散状分布，形成扩散双电层。它有较大的热力学电势及较厚的双电层，使乳状液处于较稳定的状态。77

离子型：表面活性剂

非离子型：聚乙二醇类：聚氧乙烯醚、聚氧乙烯酯阴离子型：如肥皂，RCOONa阳离子型:胺盐两性型：氨基酸型R－+R+

－R+－复习：784）界面膜的稳定作用乳化过程也是分散相液滴表面界面膜的成膜过程，界面膜的强度、韧性和厚度，对乳状液的稳定性起重要作用。配制特定组成的乳化剂，以形成较牢固的界面膜，可增加乳状液的稳定性。例水溶性的十六烷基磺酸钠+油溶性的乳化剂异辛甾烯醇，可形成带负电荷的稳定的O/W乳状液。795）固体粉末的稳定作用：分布在乳状液界面层的固体微粒,也能起到稳定剂的作用。光滑球形粒子，若不考虑重力，在油-水界面上的分布情况，油根据Young方程有：

os–ws

=

ow

cos固

soow水

sw

为油水界面与水固界面的夹角。cos=（

os–ws

）/

ow

80固

soow水

swa.

os>ws，<900

水能润湿固体，大部分粒子浸入水中；有如下三种情况：固

osow水

ws油b.

os

<ws，>900

油能润湿固体，大部分固体粒子在油中。81ow

ws固

os水油c.

os

=ws，=900，粒子在油水之间。82所以，容易被水润湿的固体，如粘土、Al2O3，，可形成O/W乳状液。油水若要使固体微粒在分散相周围排列成紧密固体膜，固体粒子大部分应当在分散介质中。83

容易被油润湿的炭黑、石墨粉等，可作为W/O型乳状液的稳定剂。水油84三.乳状液的去乳化定义：使乳状液破坏的过程称为破乳或去乳化。其过程分为两步：第一，分散相小液滴絮凝成团；第二，凝聚，即分散相结合成更大的液滴，在重力场下自动分层。乳状液稳定存在的主要原因是乳化剂的存在，所以，要破乳就要消除或削弱乳化剂的保护能力。85常用方法为：1)用不能形成牢固膜的表面活性物质代替原来的乳化剂。例如，异戊醇，表面活性强而碳氢链短，不能形成牢固的界面膜。2）加入能与乳化剂发生反应的物质，将它变成无乳化作用的物质。例如，油酸钠可使乳状液稳定，加无机酸，可使油酸钠变为不具有乳化作用的油酸，而达到破乳的目的。3）加入类型相反的乳化剂，如向O/W型的乳状液，加入W/O型乳化剂865）物理方法：离心分离，电泳破乳，超声波破乳……4）加热。温度升高，可降低乳化剂在油-水界面的吸附量，削弱保护膜对乳状液的保护作用，降低介质的粘度。87§12.9泡沫

在含有表面活性剂的溶液中，吹入空气，则形成许多小气泡。若气泡彼此之间距离较远，相互之间影响可忽略不计。则由于附加压力的作用，小气泡为圆球形。但若许多小气泡堆积在一起时，由于重力场的作用，将有一部分液体从气泡之间流出，使气泡之间的隔膜各处厚薄不一，若仍不破裂则成为泡沫。由于附加压力的影响，泡沫中的小气泡形状一般不能保持球形，而变成大小不等、形状各异的气泡，其线度一般>100nm，用肉眼即可观察到。88若分散介质为熔融体，由于它有很高的粘度，使其中分散的小气泡既不容易破裂，又难于互相靠近。降温后凝固得到固体泡膜，如浮石、泡沫玻璃、泡沫塑料等等。

若分散介质为液体，则称为液体泡沫。若要得到比较稳定的液体泡沫，必须加入起泡剂。起泡剂实际上也是表面活性剂，它们在气–液界面上发生正吸附（表面过剩为正），形成定向排列的吸附膜。这样不但降低了气–液吸附膜界面的张力，而且增加了界面膜的机械强度，使泡沫能比较稳定的存在。89因为液体泡沫具有较大的气–液界面，液体容易蒸发，或是由于振动，液体泡沫都会破裂。所以它存在的时间比较短。吸附膜

某些不容易被水润湿的固体粉末对泡沫也能起到稳定作用。如在水中加一些粉末状的烟煤，经强烈振荡，可形成三相泡沫。煤末排列在气泡周围，类似于形成牢固的固体膜，使泡沫变得更稳定。90利用泡沫技术可以对矿物作浮选。先将矿石粉碎成105nm以下的颗粒，加入足够的水、适量的浮选剂及少量的起泡剂，再强烈鼓入空气，即形成大量气泡。这时憎水性强的有用矿物附在气泡上，并随之上浮到液面，而被水润湿的长石、石英等废石则沉于水底，如左图所示。加入适量的浮选剂能增加矿物的憎水性，使水对矿物的接触角达到50~70°

以上，就能达到浮选效果。浮选后能提高矿物的品位，有利于冶炼。此外，在泡沫灭火剂、泡沫殺虫剂、泡沫除尘及泡沫陶瓷等方面，都用到泡沫技术。91但在发酵、精馏、造纸、印染及污水处理等工艺中，泡沫的出现会给操作带来诸多不便，因此在这类工艺操作中，必须设法防止泡沫的出现或破坏泡沫的存在。92§12.10悬浮液定义:不溶性固体粒子分散在液体中所形成的粗分散系统称为悬浮液它的粒子线度>1000nm。它不存在布朗运动，不产生扩散与渗透现象，容易沉降析出。光学性质方面，散射光强度十分微弱。但是它仍有很大相界面，能选择性吸附溶液中某种离子而带电。某些高分子化合物对悬浮液也有保护作用。所以它能暂时稳定存在。胶体系统1000nm>d>1nm分子分散系统

d<1nm悬浮液

d>1000nm93大多数悬浮液是由大小不等的粒子构成的多级分散系统。大小不等粒子在试样中的含量即为粒度分布。测定粒度分布的常用方法是沉降分析。设分散介质密度0

，粘度，分散相为球形，半径r

，粒子无溶剂化现象，其密度为纯固体

。因悬浮液的分散相粒子比胶体大，粒子布朗运动可忽略不计。沉降主要是重力的作用。粒子受到重力：当粒子速度v时，受到阻力94随着粒子沉降速度加快，阻力增加，在某一速度，重力等于阻力：此时粒子作匀速运动，沉降速度为：粒子达到匀速沉降所需时间极短，一般只需106~103s

由此可见：（1）沉降速度与粒子半径的平方成正比，粒子半径小一半，沉降速度就成为原来的¼。此即沉降分析的依据。（2）用不同密度与粘度的介质，可以调节与控制沉降速度。这在实用上很重要。95（3）若在时间t

内，粒子沉降高度为h

，因为v=h/t

，代入（12.6.2），得粒子半径：h所以对于不同半径的粒子下降同样高度，需用不同的时间。

沉降分析可使用左图所示沉降天平来进行。通过悬挂在分散系统中的托盘及扭力天平，可测出不同时间t

的沉降量P

。以P对t

作图，可得沉降曲线如下：96tP(a)粒子单级分散若粒子为单级分散，即所有粒子半径相同，它们以相同速度沉降，则沉降量随时间直线增加。到粒子全部沉降后，沉降量一定，不随时间而变化。(b)粒子二级分散tP若粒子为二级分散，即有两种不同半径粒子，则沉降量随时间呈折线。如(b)图97若粒子为多级分散，即粒子为多级分散，具有不同的半径时，则沉降量随时间呈曲线。如(c)图。(c)粒子多级分散tP①选某一时刻t

，作该时刻的P-t

曲线的切线，使它与纵坐标相交，求得截距R。截距对应的值为半径大于的粒子全部沉降时的沉降量。求不同半径范围的粒子占全部粒子的质量分数的方法：tPR98②Q=R/P

即为半径大于此r

的粒子占全部粒子的质量分数。tPR③作Q-r曲线，即得到粒子积分分布曲线。如右图。Qrr④由Q-r曲线作-r曲线即得粒子的微分分布曲线。它表示不同半径范围的粒子占全部粒子的质量分数。99沉降分析用于测定悬浮液的粒度分布，在土壤学、硅酸盐、染料等领域的科研与生产中，都有广泛的应用。100§12.11气溶胶以气体为分散介质，固体或液体为分散相，所形成的胶体系统，称为气溶胶。在气溶胶中，以粉尘的分散度最低，线度103~106nm，烟（固–气分散系统）和雾（液–气分散系统）为10~103nm。粗分散系统100nm101nm102nm103nm104nm105nm106nm粉尘

烟和雾胶体系统泡沫悬浮液粒子真溶液101气溶胶的实际应用：在矿山开采、机械加工、金属冶炼等工艺过程中，会产生大量烟雾及粉尘，污染环境，危害健康。例如长期吸入含有硅酸盐的粉尘会引起矽肺病。在煤烟表面，也有致癌的碳氢化合物，如3,4-苯并芘等。此外还有As2S3、Sb2S3、Cu、

Pb、Zn、……。这些物质粒子随煤烟排入大气，严重污染空气，危害人类健康，而且也是一种浪费。所以如何除尘，也是一个重要的课题。而另一方面，气溶胶在科学技术上的应用也十分广泛。例如将液体燃料喷成雾状，或将固体燃料以粉尘形式进行燃烧，都可以提高燃烧效率，减少污染。又如，将催化剂分散为颗粒状，悬浮于气流中的流态化技术，可以加大气-固传质速率，提高催化效果；军事上也常用烟雾，来掩蔽自已。以下，我们以粉尘为代表，来研究气溶胶的性质。1021.粉尘的分类分类法按化学性质分按有无毒性分按沉降性质分(1)尘埃—

直径104~105nm，在静止空气中加速沉降。(2)尘雾—

直径250

~104nm，在静止空气中等速沉降。(3)尘云—

直径<102nm，在静止空气中处于无规则布朗运动状态，不能自动下降。103粗分散系统100nm101nm102nm103nm104nm105nm106nm粉尘

烟和雾胶体系统泡沫悬浮液粒子真溶液尘埃

尘雾

尘云

气溶胶1042.粉尘的性质（1）润湿性：粉尘被水润湿的容易与否，与粉尘的化学性质、颗粒大小、带电情况、温度及接触时间的长短等因素有关。新产生的粉尘具有很强的吸附能力，易于吸附空气中的粒子，在表面上形成一层较牢固的气膜。粉尘的颗粒越小，吸附力越强，形成的气膜越牢固，越不容易被水润湿，甚至可使亲水的大块固体变成憎水性粉末。悬浮在空气中的粉尘质量很小，遇到净化水幕的雾滴时，会产生环绕作用，使粉尘不易与水滴接触。这也会影响水对粉尘的润湿效果。若能提高水滴的分布密度，增加粉尘与水滴相对运动的速度，则有利于水对粉尘的润湿。105（2）粉尘沉降的速度：该速度与粉尘颗粒的大小、形状、密度等因素有关。直径>104nm的尘粒，（>103nm为粗分散系统，已经为尘埃部分），在静止的空气中表现为加速沉降。粗分散系统100nm101nm102nm103nm104nm105nm106nm粉尘

烟和雾胶体系统真溶液尘埃

尘雾

尘云

气溶胶106直径小于该值的，在静止的空气中表现为等速沉降的尘粒，才可用斯托克斯方程计算其沉降速度：上式中，0为空气密度，因为它远小于粉尘密度，所以可忽略不计。为静止空气的粘度，g为重力加速度，r为球形粒子半径。下表列出不同大小球形石英粒子在常温下的静止空气中的沉降速度：尘粒的直径d/m沉降速度v/(m·h-1)

10.284

1028.450710

57.10107由此可见，直径小于1m的尘粒将长期飘浮于空气中，难于沉降到地面。而直径在10m(即104nm)以上的粒子（可见尘粒，尘埃）在静止空气中很快地沉降下来。实际上，由于自然界大气的流动，工厂厂房内及矿井内机械设备运转及人的运动造成的空气流动，加上粉尘形状的不规则，所有这一切因素都会使粉尘的沉降速度变得更慢。（3）粉尘的荷电性：在粉尘产生的过程中，由于物料间激烈地摩擦与撞击，由于受到放射性射线的照射，以及高压电场的作用，可使粉尘带电。当粉尘带异性电荷时，粒子间的吸引力加大，所以容易聚结成较大颗粒而沉降；反之，若粉尘带有同种电荷，则粒子间存在静电斥力，不利于沉降。而带电的粉尘更容易粘附在人的支气管与肺泡上，所以对人的危害更大。108（4）粉尘的爆炸性：粉尘是高度分散的多相系统，可燃性粉尘在空气中，在适当条件下就会发生爆炸。例如镁或碳化钙的粉尘，与水接触后会引起燃烧或爆炸。所以若用湿式净化设备来除尘，就有危险。粉尘在空气中的爆炸，是激烈的化学反应。只有在一定浓度范围内，才可能发生爆炸。发生爆炸的粉尘最低浓度，称为爆炸下限，发生爆炸的粉尘最高浓度，称为爆炸上限。粉尘在空气中的浓度大于等于爆炸下限时，若遇明火，即会引起爆炸。下限越低，可以发生爆炸的温度越低，发生爆炸的危险性就越大。一些粉尘的爆炸下限，质量浓度B/(g·m-3)，如下表：···········•

•·.:·

····::::····.:..·•··············

················••··•··············································109名称

爆炸下限

B/(g·m-3)铝粉末58.0

煤末114.0

沥青15.0

虫胶15.0

木屑65.0

樟脑10.1名称

爆炸下限

B/(g·m-3)松香

5.0

染料270.0

萘2.5

硫矿粉13.9

页岩粉

58.0

泥碳粉10.1名称

爆炸下限

B/(g·m-3)棉花25.2I级硬橡胶

7.6

面粉30.2

奶粉

7.6茶叶粉末

32.6烟草粉末68.0表12.9.4一些粉尘的爆炸下限110（5）气溶胶的光学性质气溶胶的乳光效应基本上也服从瑞利公式：

散射光的强度与入射光波长的4次方成反比。通过气溶胶的透射光为橙红色，侧面散射光为淡兰色。例如，缕缕上升的炊烟呈淡兰色，就是太阳光被烟尘散射的结果。有时在污染的大气中会出现一种“光化学烟雾”。它是由汽车与工厂排放出的氮的氧化物及碳氢化合物等经太阳的紫外线照射而形成的淡兰色毒性气体，内含臭氧、醛类、过氧乙酰基硝酸酯等等。111（6）粉尘的凝聚性：干燥粉尘的表面经常带有电荷。由于空气流动、声波的振动、及电磁力的作用，尘粒处于杂乱无章的运动状态。微小的尘粒可经过相互碰撞聚结成较大的粒子。当其质量足够大时，能克服空气的流动而自动沉降。新型的除尘设备厂都设法利用这一特点。若大气中飘浮有体积较大的物质粒子，烟雾就好象是乳白色的，此时乳光效应被浑浊现象所代替。大气中的烟雾有时也可达到遮天蔽日的地步，使人们的视力范围只有几米远。1123.气体除尘

在化工、燃料、冶金等生产中，常常产生大量有毒的粉尘，它们不但污染环境，危害人类健康，而且可能妨碍生产。例如，在接触法生产硫酸的过程中，原料气中悬浮着含砷及硒等物质的微粒，若不除去，会使催化剂中毒。可见，气体除尘不但可以防止污染大气，回收有用物质，也是许多生产的工艺条件所要求的。++–高压电113有些气溶胶不宜用静电除尘法处理，如电解NaCl

时，产生的氢气中有危害性很大的Hg，可用过硫酸盐溶液对含汞的氢气作化学处理。Hg蒸气的质量浓度可降到5g·m-3

以下。

国际上普遍采用的静电除尘器，即科特雷尔（Cottrell）除尘器，其除尘效率可达到99%。它的原理是：当含微尘的气体通过高压静电场时，在由阴极发出的高能电子束作用下，气体电离，使粉尘带负电荷，所以粉尘由库伦力的作用被吸到阳极表面而放电，发生沉积。再通过机械振动或刮板的刮动，可将沉积物卸下。++–高压电这种装载应用于化工、冶金等工业以净化烟尘，搜集锡、铅、锌等的金属氧化物，捕集焦油，净化高炉煤气等。114§12.12高分子化合物溶液的渗透压和粘度

这里，所谓的高分子化合物是指其摩尔质量M>1~104kg/mol的大分子化合物。在适当的溶剂中，它们可自动分散为高分子（或大分子）溶液。在这种溶液中，高分子化合物以分子或离子状态均匀分布在溶液中，分散质与分散介质之间并无相界面存在。所以高分子溶液是均匀分布的真溶液，是热力学平衡系统，与溶胶有本质的不同。只是由于高分子化合物分子的大小，恰好在胶体范围内(1nm~103nm)，而且它具有某些胶体的特性，所以又称高分子溶液为亲液溶胶。它与溶胶性质上的比较，列于下表。115分散相粒子尺寸1~103nm

扩散慢不能通过半透膜相同之处高分子溶液溶胶不同之处具有可逆性：蒸发除去溶剂，可得干燥的高分子化合物；再加入溶剂，又可自动溶解成溶液。具有不可逆性：蒸发除去溶剂，可得干燥的沉淀物；若再加入溶剂，不能复原成溶胶热力学稳定系统热力学不稳定系统稳定原因主要是溶剂化稳定原因主要是分散相粒子带电均相系统，丁铎尔效应微弱多相系统，丁铎尔效应强对电解质稳定性大加入少量电解质就会聚沉粘度大粘度小，与纯溶剂粘度相似116一.高分子溶液的渗透压在第四章讨论稀溶液的依数性时，曾推导出理想稀溶液的渗透压与溶质浓度cB

的关系式：它对高分子溶液也适用。

由于在高分子溶液中，分散质与分散介质之间存在较强的亲和力，所以有明显的溶剂化效应。这样就影响渗透压，对以上公式产生偏差。若B

为溶质的质量浓度，M为溶质的摩尔质量，上式成为：117在恒温下，/B

应当是常数，但是实验表明，在恒温下，/B

随B

变化而变化。所以以用维里(virial)方程来表示与B

的关系为好。式中的A2

、A3……均为常数，称为维里系数。若质量浓度B

很小，可以忽略高次项，上式成为：118由可见在恒温下，若以/B

对B

作图，应得一直线，由直线的斜率可得A2

，由直线的截距可得高分子化合物的摩尔质量M

。

渗透压法测定高分子摩尔质量M

的范围是：10~103kg/mol。摩尔质量太小时，高分子化合物容易通过半透膜，摩尔质量M太大时，渗透压很小，测量误差大。对于能电离的高分子稀溶液，(12.10.3)并不适用。对于蛋白质水溶液，只有在等电状态时，才适用。这个问题，在下一节中，还要详尽讨论。119二.唐南平衡在第四章中讨论稀溶液依数性时，只讨论了非电解质溶液。一个溶质分子在溶液中只是一个质点。但对于电解质溶液，一个强电解质分子可以电离出++-个质点，所以依数性的公式要作相应的修改。

许多高分子化合物是电解质，例如蛋白质NazP

在水中发生如下电离：h溶剂蛋白质溶液半透膜120若隔开蛋白质水溶液与纯水的半透膜只能透过溶剂与小的电解质离子，不能透过Pz-

，而且NazP

浓度为c。因为半透膜两侧均为电中性的，所以溶液中一个NazP分子产生z+1个离子，而纯溶剂中无离子。所以，溶液的渗透压为：h纯水蛋白质溶液半透膜121h

NaCl水溶液蛋白质溶液半透膜若半透膜右侧是NaCl

水溶液，不是纯水。由于Na+

与Cl–均可通过半透膜，在达到渗透压平衡时，不仅两侧溶液达到平衡，电解质也要达到平衡。此即唐南平衡

。Na+zc

Na+c’P

z–c

Cl–c’设在开始时情况如右图：左侧NazP

水溶液浓度为c，右侧NaCl水溶液浓度为c’。由于Cl–可由右侧通过半透膜到达左侧，而为了维持电中性，每通过一个Cl–到左侧，同时必有一个Na+透过半透膜到左侧。122设平衡时有浓度为x的NaCl

从右侧到达左侧。情况如右图。这时，两侧溶液的NaCl的化学势为：Na+zc+xNa+c´-xCl–xCl–c´-x

P

z–c因为达到渗透平衡时，膜两侧化学势相等，所以有：123Na+zc+xNa+c´-xCl–xCl–c´-x

P

z–c代入右图中的浓度值，得到：

所以渗透压为：124代入x的解，得到：

当盐的浓度远远小于蛋白质的浓度时，即c´<<c

时：此式与假设半透膜一侧为纯水时相同。(x

0)

当盐的浓度远远大于蛋白质的浓度时，即c´>>c

时：125此时即几乎有一半浓度的盐透过了半透膜。所以在半透膜另一侧加入不同量的电解质NaCl

时，可使蛋白质的渗透压在(z+1)cRT

到cRT

之间变化。唐南平衡的最重要功能是控制物质的渗透压，这对医学、生物等研究细胞膜内外的渗透平衡有重要意义。126若相邻的两平行层的面积为As（在上图中垂直于纸面），层间距离为dx

，两层的流速差为dv

，两层间的速度梯度称为切变速率。

设有液体在左图的管子中流动。靠近底部管壁上的一层液体，是吸附在管壁上不流动的。相邻的各平行层的流速依次加大。管中心的流dx三.高分子溶液的粘度速为最大值。这样的流型称为牛顿型。AsF内摩擦力127在稳态流动时，推动液体流动的外力F

等于液体流动时所产生的内摩擦力。所以有：其中，为摩擦系数，即动力粘度，简称粘度，单位是Pas。

另一种定义是:液体中的剪切应力这两种定义即为牛顿粘性流动定律。对于牛顿型液体，在一定温度下，为常数，与无关。AsF内摩擦力128

在高分子溶液的研究中，有几种粘度的术语。若以0

代表溶剂的粘度，代表溶液的粘度，B

代表溶液中高分子的质量浓度，则几种粘度的定义是：相对粘度：为溶液的粘度对纯溶剂粘度的比例，量纲是一。增比粘度：为溶液的粘度比纯溶剂的粘度增加的分数，量纲是一。比浓粘度：粘度。它的数值仍随质量浓度的增加而上升，单位为m3kg-3。表示单位质量浓度的增比129为相对粘度的对数在质量浓度趋于0时的极限。特性粘度：为比浓粘度在质量浓度趋于0时的极限。其单位均是m3kg-3

。130可以看出，当高分子溶液浓度增加时，其粘度随之急剧上升。此外，高分子溶液的粘度还与溶质分子大小、形状及溶剂化程度等因素有关。

高分子溶液的粘度比一般溶胶或普通溶液的粘度大得多。如在苯中溶入质量分数1%的橡胶，粘度比纯苯大十多倍，右图中，A为高分子溶液的粘度与质量浓度关系曲线，B为溶胶的粘度与质量浓度关系曲线。AB粘度分散质的质量浓度131主要取决于高分子在溶液中的形态：高分子卷曲成线团状：<1,0.5；线团松散成弯曲线状：=1；高分子链伸直成棍状：=2；质量浓度增加，会使高分子链卷曲倾向加大，而且容易发生缔合，从而使值下降。

常用的高分子溶液的特性粘度[]与相对分子质量Mr

间关系的经验式为：或它的对数式:式中与K是取决于溶质与溶剂性质的特征参数。132高分子化合物溶剂t/°C相对分子质量的范围K/10-5m3kg-1

聚苯乙烯苯253.2104~1.31061.030.74聚苯乙烯丁酮252.5103~1.71063.90.58聚异丁烯环己烷306102~3.151062.60.70聚异丁烯苯241103~3.151068.30.50醋酸纤维素丙酮251.1104~1.31050.19

1.03天然橡胶甲苯254104~1.5106

5.00.67下表给出一些高分子溶液的与K

，

K的大小，还随溶质相对分子量增加而降低