第五章一元一次方程单元测试 北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试(满分120分)一、选择题(共30分，每小题3分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．－2＋5＝3B．2m－5C．3x－1＝0D．S＝πr22．下列方程中，解是x＝2的是()A．2x＝4B．eq\f(1,2)x＝4C．4x＝2D．eq\f(1,4)x＝23．下列变形正确的是()A．由3＋x＝8得x＝8＋3B．由5x＋6＝3x得5x－3x＝6C．由4x－2＝3x＋6得4x－3x＝6＋2D．由－1＋2x＝9x得－2x＋1＝9x4．将方程2(1－x)－(x＋2)＝0去括号，正确的是()A．2－2x－x－2＝0B．2－x－x＋2＝0C．2－x－x－2＝0D．2－2x－x＋2＝05．解方程eq\f(x,2)－eq\f(x＋3,4)＝1，去分母正确的是()A．2x－x＋3＝1B．2x－(x＋3)＝4C．2x－x＋3＝4D．x－(x＋3)＝46．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于()个正方体的质量．A．2B．3C．4D．57．某种商品每件的标价是270元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为()A．180元B．200元C．225元D．259.2元8．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将－x看成＋x，得方程的解x＝－2，则原方程正确的解为()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)9．某班分两组志愿者去社区服务，第一组22人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程()A．22＝2(26－x)B．22＋x＝2×26C．2(22＋x)＝26－xD．22＋x＝2(26－x)10．某市出租车的收费标准是：起步价7元(行驶距离不超过3km，都需付7元车费)，超过3km，每增加1km加收1.2元．小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是()A．12kmB．13kmC．14kmD．15km二、填空题(共28分，每小题4分)11．方程2x－5＝3的解是__________．12．若方程3xm＋1－5＝0是一元一次方程，则m值为__________．13．如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为__________．14.规定一种运算“*”，a*b＝a－2b，则方程x*3＝4*5的解为______________．15.如果3ab2n－m与amb是同类项，则m＝__________，n＝__________.16．某品牌商品按标价9折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．17．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h.已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地__________km.三、解答题(一)(共18分，每小题6分)18．解方程：(1)4x－2＝3－x;(2)12(2－3x)＝4x＋104.19.解方程eq\f(x－3,2)－eq\f(4x＋1,5)＝1.20．已知x＝3是方程ax－8＝4(12－a)的解，求a的值．四、解答题(二)(共24分，每小题8分)21．方程x－3＝eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)的解与关于x的方程2x－m＝x－2的解互为相反数，求m的值．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc， 求：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(32,－14))的值；(2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24,1－x5))＝18时x的值．23.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？五、解答题(三)(共20分，每小题10分)24．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋3))＋(b－2)2＝0.(1)求A、B所表示的数；(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋1＝eq\f(1,2)x－8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．25．如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么：(1)如图1，