中考数学专项训练：二次函数的实际应用

北师大版中考专项训练-二次函数的实际应用（2）一．选择题1.地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点),则下列说法正确的是 ()A.小球滑行6秒停止 B.小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起点 D.小球滑行12秒回到起点2.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是 ()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③3.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是 ()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③4.如图将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画,下列结论错误的是 (A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4m时呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7mD.斜坡的坡度为1∶25.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为 ()A.23.5m B.22.5m C.21.5m D.20.5m6.某广场有一个小型喷泉,水流从垂直于地面的水管OA喷出,OA长为1.5m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上,某方向上抛物线路径的形状如图K5-3所示,落点B到O的水平距离为3m.建立平面直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间近似满足函数关系式y=ax2+x+c(a≠0),则水流喷出的最大高度为 ()A.1米 B.32米 C.2米 D.13填空题7.如图假设篱笆(虚线部分)的长度是8m,则所围成矩形ABCD的最大面积是.

8.一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=-112x2+23x+53,则铅球推出的最远距离是m,此时铅球行进高度是9.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=.

10.如图矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=m时,矩形土地ABCD的面积最大.

11.如图有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m达到警戒水位时,水面CD的宽是10m,建立如图所示的平面直角坐标系,O为坐标原点,如果水位以0.2m/h的速度匀速上涨,那么达到警戒水位后,再过h水位达到桥拱最高点O.

三．解答题12.某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙长为40m),其中间用建筑材料做的墙隔开(如图K15-8).设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm,总占地面积为ym2.(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围.(2)当x为何值时,三间饲养室占地总面积最大?最大面积为多少?13.某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式.(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多少件?14.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度是多少.15.如图皮皮小朋友燃放一种手持烟花,这种烟花每隔2秒发射一发花弹,并在发射后3秒时达到最高,每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)与飞行时间t(秒)之间的函数图象如图②所示.(1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)与飞行时间t(秒)的