第3章一元一次方程综合训练 人教版七年级数学上册

第3章一元一次方程综合训练一、选择题若关于x的方程m−3x∣m∣−2=0是一元一次方程，则m3 B．−3 C．±3 D．无解方程2x−153−2=−5−2x A．42x−15 B．32x−15 C．42x−15 D．32x−15小华同学在解方程5x−1=  x+11时，把“  ”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为 A．−1 B．1 C．−3 D．3关于x的方程2x+5a=3的解是x=−1，则a的值是   A．1 B．4 C．15 D．−1已知a，b为常数，且关于x的方程2kx+a2=2+x−bk3，无论k为何值，方程的根总为1，则a， A．a=4，b=3 B．a=4，b=−3 C．a=143，b=3 D．a=14一项工程，甲独做3天完成，乙独做7天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程   A．3x+7x=1 B．x3 C．13−17x=1某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为  5 B．6 C．7 D．8如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是   A．402 B．406 C．410 D．420如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2020 A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则下列方程：①40m+10=43m−1；②n+1040=n+143；③n−1040 A．①② B．②④ C．②③ D．③④填空题写出一个关于x的一元一次方程，使其解为x=2，这个方程可为．关于x的一元一次方程2xa−2+m=4的解为x=1，则a+m如果代数式3x+1和x−9的值互为相反数，则x的值等于．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为．如图是一张出租车发票，里程已经模糊不清，已知出租车的收费标准是前3千米收费10元，超出3千米的部分，每千米收费1.8元，根据车票信息可知（里程数为整数），该车行驶了h，平均车速为km/h．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击时，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，无论输入x的值为多大，输出y的值总不变．（1）a=；（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出的y值恰好为−1，则x=．三、解答题解方程：(1)2−4−x(2)x+14某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元．(1)求商场各进了A，B两种型号的净化器多少台？(2)为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台净化器的毛利润达到110000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润=售价−进价）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 m3钢材可以做40个A部件或240个(1)现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做(2)设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0<x<10时，每套仪器收取租金50元；当x>10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0<x<15时，每套仪器收取租金60元，当x>15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．如图，已知数轴上点A表示的数为12，点B表示的数为−8，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为tt>0(1)点C表示的数为；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．(2)当t=秒时，线段PC的长为4个单位长度．(3)若动点Q