期末复习2：轴对称图形（1） 八年级数学苏科版上册

期末复习2：轴对称图形（1）

班级：姓名：考点一：轴对称、轴对称图形的定义练习：

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋考点二：轴对称的性质轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形_____________；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被垂直平分.练习：

1.如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝35°，则∠GOH＝．2.如图所示，点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8cm，则CD为cm．考点三：线段的轴对称性1.线段的轴对称性：线段是图形，线段的是它的对称轴.2.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段的距离.3.线段垂直平分线的判定：到线段距离的点在线段的上．4.用集合定义线段的垂直平分线：线段的垂直平分线是的集合.练习：

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠BAD＝2：5，则∠ADC的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°2.元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点3.在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O△ADE的周长为6．（1）AD与BD的数量关系为．（2）求BC的长．（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．4.如图．△ABC中，∠B＝∠C，点P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且PB＝QC，QB＝RC．求证：点Q在PR的垂直平分线上．5.在△ABC中，∠C＞∠B、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．）考点四：角的轴对称性1.角的轴对称性：角是图形，是它的对称轴.

2.角平分线的性质定理：角平分线上的点到的距离.

3.角平分线的判定定理：角的内部到点在角的上.练习：1.如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．332.如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有个.3.如图，在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H．（1）若PH＝8cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．

【当堂测试】（1~6题每题6分）

1.有一正方形卡纸，如图①，沿虚线向上翻折，得到图②，再沿虚线向右翻折得到图③，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（）A． B． C． D．2.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．12

（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3.如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处4.室内墙壁上挂一平面镜，小敏在平面镜内看到她背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是．5.如图，△ABC中，ED垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点F，交BC的延长线于点E，若BF＝6，CF＝2，则AC的长为．6.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，动点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2．则在点P的运动过程中，线段P1P2的长的最小值是．

（第6题）（第7题）7.（16分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°,将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的线；（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连接CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．8.（16分）如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M．

求证：（1）AE＝DE；（2）EM＝EC．9.（16分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．10