九年级中考数学复习考点专项训练-二元一次方程（组）

中考数学复习考点专项训练——二元一次方程（组）一、选择题1.下列是二元一次方程的是（）A.3x−6=1y B.3x+2y=1 C.x−y2=02.方程组x=y+5①2x−y=5②的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是（）A.5 B.−5 C.3 D.−3

3．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A． B． C． D．4.方程组3x+2y=7，4x−y=13的解是(

)A.x=−1，y=3 B.x=3，y=−1 C.x=−3，y=−1 D.5.在公式s=s0+vt中，当t=5时，s=260；当t=7时，A.s=60t+40 B.s=40t+60 C.s=60t−40 D.s=5t+25

6．在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C． D．7.已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组mx+2y=103x−2y=0有整数解，则mA.4 B.1，4 C.1，4，49 D.无法确定8.有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分．某同学共得了20分，则他（）A.至多答对一道小题 B.至少答对三道小题

C.至少有三道小题没答 D.答错两道小题9.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A.129 B.120 C.108 D.96

10．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．11.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，则列方程组为x+y=424x=3y；x+y=423x=4y；42−x=yx4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.在等式y=kx+b中，当x=−1时，y=−2，当x=2时，y=7，则这个等式是（）A.y=−3x+1 B.y=3x+1 C.y=2x+3 D.y=3x−113．解方程组你认为下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法 B．，先消去C．，先消去 D．，先消去14.三个二元一次方程2x+5y−6=0，3x−2y−9=0，y=kx−9有公共解的条件是k=(

)A.4 B.3 C.2 D.115.已知关于x、y的方程组ax+by=3bx+ay=7的解是x=2y=1，则a+b的值为（）A.3 B.−3 C.103 D.二、填空题

16.若a+4b=10，2a−b=−1，则a+b=________．

17.方程组3x−4y=1x−4y=7的解是________．

18．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是_____．19.已知关于x，y的二元一次方程组ax−by=4，ax+by=6，与方程组3x−y=5，4x−7y=1的解相同，则2a−b=________．20.对于x，y，规定一种新的运算：x∗y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2∗1=7，(−3)∗2=1，则13∗6=________．

21.甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的15，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为________．

22．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．23.设甲数为x，乙数为y，则甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，则方程为________．

24.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得________．

25.小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y枚，则可列方程组为________．

26．有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨.1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为__________.27.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是________岁．

28.体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是________．29.某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是________元．30.如图，宽为50cm的矩形图案由10个形状一样的小长方形拼成，请你计算其中一个小长方形的长为________cm，宽为________cm．三、解答题

31.解方程组：（1）x+y=52x−y=1 ；（2）32.用适当的方法解下列方程组．（1）3x−y=10（2）m

33.已知x=ay=b 是方程组2x+y=32x−y=1 

34.已知关于x、y的方程组x+ay=5x−y=−b（1）若方程组无解，求出a的值．（2）若b=1，方程组有正整数解，求正整数a的值．

35.甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元．4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？

36.汽车在平路上每小时行30千米，上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，现在行驶142千米的路程用去4小时30分钟，回来使用4小时42分钟，问这段路中平路有多少千米？去时上、下坡各有多少千米？37.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．

38.某水果批发市场香蕉的价格如下表张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？39．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）40．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40