第4章 纳什均衡的一些讨论

第4章纳什均衡的一些讨论4.1多重纳什均衡博弈分析4.2防共谋均衡4.3先动优势和后动优势4.4精明的“好处”4.1多重纳什均衡博弈分析4.1.1帕累托优势4.1.2风险优势4.1.3聚点均衡4.1.4相关均衡4.1.5路径依赖问题4.1.1帕累托优势帕累托改善：①交易涉及的所有方均受益②一些人受益，而没有人损失③一些人从交易中受益，另一些人损失，但受益者能完全补偿受损者财产分割排名安本1养老金房子2房子投资3投资监护权4监护权养老金战争与和平

战争和平战争-5,-58,-10和平-10,810,10国家2国家1战争与和平

战争和平战争-5,-58,-10和平-10,85,5国家2国家1猎人博弈

猎鹿打兔猎鹿5，50，3打兔3，03，3甲乙4.1.2风险优势

左右上9，90，8下8，07，7乙甲(9+0)/2=4.5(7+8)/2=7.5高薪养廉

受贿不受贿受贿9，90，8不受贿8，07，7乙甲

受贿不受贿受贿9，90，3不受贿3，02，2乙甲

受贿不受贿受贿9，9-20，3不受贿3，-202，2乙甲最惠客待遇

不降降价不降10，10-1，14降价14，-15，5乙甲

不降降价不降10，10-1，9降价9，-15，5乙甲风险优势的判定

左右上6，60，5下5，04，4乙甲A=(上,左)和B=(下,右)甲的离A损失×乙的离A损失：甲的离B损失×乙的离B损失风险优势的从属地位

左右上6，6-1000，5下5，-10004，4乙甲理论上给帕累托优势以优先权，而风险优势只有在局中人面临不知道选哪个均衡好的不确定的时候才变得重要。局中人的理性消除了不确定性。风险厌恶和统计理论绝大多少人是风险厌恶者每人限玩一次的游戏：①9次中有8次赢得4元②9次中有1次赢得40元

4.1.3聚点均衡两博弈方同时报一个时间，如相同则同获100元，不同则都不得。从1,3,5,7,9,10中选一数字，如相同则同获100元，不同则都不得。从上海、哈尔滨、沈阳、南京分为每个组两个城市的两组，如相同则同获100元，不同则都不得。4.1.4相关均衡王菲李亚鹏

足球(θ)舞蹈(1-θ)3，22，30，01，1足球(1-θ)舞蹈(θ)θ=0.75，π李=1.5交通博弈

等待前行等待-3,-3-2,7前行5，0-4，-4乙甲甲乙’乙甲’

左右上5，10，0下4，41，5乙甲相关装置：①以相同的可能性发出三种信号A,B,C。②甲只能看到信号是否A；乙只能看到信号是否C。③甲看到A则上，否则下；乙看到C则右，否则左。4.1.5路径依赖问题左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲左中右上4,123,102,12中0,122,111,11下3,121,82,13乙甲4.2防共谋均衡

左右上0,0,10－5,-5,0下-5,-5,01,1,-5乙甲

左右上-2,-2,0－5,-5,0下-5,-5,0-1,-1,5乙甲丙选择A丙选择B4.3先动优势和后动优势一、先动优势情侣博弈二、后动优势左中右上4,123,102,12下3,122,101,11博弈方2博弈方1

左右上10,05,4下10,1005,0乙甲

甜早点咸早点甜早点-4,-415,8咸早点8,15-4,-4乙甲两阶段古诺模型2.3.1古诺的寡头模型(两寡头）Q＝q1＋q2，P＝P(Q)=8-Q,C1=C2=2u1＝q1P(Q)－C1q1＝q1(8－q1－q2)－2q1

＝6q1－q1q2－q12

（1）u2

＝6q2－q1q2－q22

（2）q2＝R2(q1)＝1/2(6－q1)(3)将(3)代入(1)得：u1＝3q1－1/2q12对u1求导为0得q1=3,从而q2=1.5u1=4.5,u2=2.25帆船比赛的故事1983年美洲杯帆船赛决赛自由女神号vs澳大利亚二号3：1，是7轮四胜制37秒的优势。澳大利亚二号孤注一掷，满心希望风向可以变化。巴里的毕业舞会轮盘赌，700：300压奇偶，1赔1压3的倍数，2赔1300元全压在3的倍数上200元押在偶数上。4.4精明的“好处”蜈蚣博弈(1,0)(0,2)(3,0)(0,4)(0,9998)(9999,0)…AAABBB(0,10000)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(99,99)(98,101)…AAABBB(100,100)旅行者困境两旅行者从一个以出产细瓷花瓶著名的地方回来，都买了花瓶，但是被摔坏了。他们向航空公司索赔。航空公司请他俩在100元以内(包括100元)写下自己花瓶的价格，如果一样就照价赔偿。如果不一样就照低价赔偿，并奖赏写低价者2元，罚写高价者1元。

两人如何决策？100，10099，101100，98100，100100，9998，99……2，10，10，01，32，00，0财产分割排名安本1养老金房子2房子投资3投资监护权4监护权养老金本安本安挑选球员排名亚特兰大队巴尔的摩队芝加哥队1中场前卫擒抱2守门员后卫后卫3擒抱守门员前卫4四分卫中场四分卫5前卫四分卫中场6后卫擒抱守门员排名亚特兰大队巴尔的摩队芝加哥队1中场前卫擒抱2守门员后卫后卫3擒抱守门员前卫4四分卫中场四分卫5前卫四分卫中场6后卫擒抱守门员排名亚特兰大队巴尔的