工程力学经典第十七章疲劳强度

工程力学经典第十七章疲劳强度第一页，共二十六页，2022年，8月28日

在工程中，尤其是在机械工程中，有许多构件承受随时间周期性变化的应力，这种应力称为交变应力。交变应力与疲劳破坏密切相关。本章介绍交变应力的基本概念、持久极限以及影响因素和疲劳强度计算等。第二页，共二十六页，2022年，8月28日17.1交变应力与疲劳破坏PPmntA1234t12341A点应力：1-2-3-4-1第三页，共二十六页，2022年，8月28日交变应力的特点：1、交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限，甚至小于屈服极限。2、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，且为突然断裂，通常称疲劳破坏。3、疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。第四页，共二十六页，2022年，8月28日交变应力与疲劳破坏第五页，共二十六页，2022年，8月28日

交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。疲劳破坏产生的过程可概括为：裂纹形成裂纹扩展断裂第六页，共二十六页，2022年，8月28日交变应力与疲劳破坏第七页，共二十六页，2022年，8月28日第八页，共二十六页，2022年，8月28日金属疲劳造成的事故1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。据150多年来的统计，金属部件中有80％以上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折断，造成车翻人伤的后果。炒菜时铝铲折断、挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等现象更是屡见不鲜。第九页，共二十六页，2022年，8月28日17.2交变应力的循环特性和应力幅值应力循环:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程。tT最大应力：

；最小应力：

；平均应力：应力幅：循环特征：且第十页，共二十六页，2022年，8月28日以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足具体描述一种叫变应力，可用最大应力和循环应力r，或用平均应力和应力幅值。几种典型的交变应力情况不稳定的交变应力：、不是常量，变化（不等幅情况）。稳定的交变应力：、均不变，为常数（等幅情况）；第十一页，共二十六页，2022年，8月28日交变应力的循环特性和应力幅值（1）对称循环：如受弯的车轴t（2）脉动循环：如齿轮t第十二页，共二十六页，2022年，8月28日（3）静应力：如拉压杆tt（4）非对称循环：

，第十三页，共二十六页，2022年，8月28日17.3材料的疲劳极限及其测定疲劳寿命：材料在交变应力作用下产生疲劳破坏时所经历的应力循环次数，记作N，与及r有关。在一定的循环特征r下：疲劳极限或有限寿命持久极限：材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳破环的最大应力值，记作。无限寿命疲劳极限或持久极限：

当不超过某一极限值，材料可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏，此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限。第十四页，共二十六页，2022年，8月28日

值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。测定该值的方法为：试件：d=7-10mm，表面磨光的小试件6-10根。机器：疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）循环基数：钢：（出现水平渐近线）

有色金属：规定名义疲劳极限），疲劳曲线不出现水平渐近线。步骤：第十五页，共二十六页，2022年，8月28日第十六页，共二十六页，2022年，8月28日第十七页，共二十六页，2022年，8月28日材料的疲劳极限及其测定先取，经过次循环后断裂;再取（比减少20-40MPa），经过次循环后断裂;………………

如果第七根试件在下经历了次循环次数而不断裂，并或，则即为该材料的疲劳极限。否则，进行下一根试件的试验。第十八页，共二十六页，2022年，8月28日材料的疲劳极限及其测定第十九页，共二十六页，2022年，8月28日17.4影响疲劳极限的因素构件的持久极限是指构件可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏的最大交变应力值。与材料的持久极限相比必须考虑一下因素：1、构件外形引起的影响——应力集中Kσ称为弯曲（或拉压）时的有效应力集中系数；Kτ称为扭转时的有效应力集中系数。Kσ与Kr均是大于1的数值。有效应力集中系数Kσ或Kr与材料性质有关:第二十页，共二十六页，2022年，8月28日(1)钢的强度极限σb愈高，有效应力集中系数Kσ或Kτ愈大。钢的组织愈均匀，晶粒愈细，其抗拉强度呢愈高，因此高强度钢的Kσ

及Kτ之值比低炭钢的大，即应力集中对高强度钢的疲劳极限影响较大。(2)r/d愈大，应力集中系数Kσ及Kτ愈小，所以增大构件的圆角半径r,可以降低应力集中的影响。第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日2.构件尺寸的影响试验证实：疲劳极限随尺寸的增加而降低，设σ－1ε和τ－1ε为光滑大试件的疲劳极限，σ－1ε与τ－1ε为用光滑小试件（d=7～10mm）的疲劳极限,尺寸系数定义为：3、构件表面状态的影响（1）表面加工影响：表面加工系数

为不同表面加工的构件的持久极限，为表面磨光构件的持久极限。第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日（2）表面腐蚀影响：表面腐蚀系数

为腐蚀介质中构件的持久极限，为空气中构件的持久极限。（3）表面强化影响：表面强化系数

为以不同强化方法处理构件的持久极限，为未经强化构件的持久极限。第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日

以上、、总称为表面状态系数，以表示。在计算中，根据具体情况取其中主要因素，一般不将各值相乘。即=不同表面质量构件的持久极限表面磨光试样的持久极限第二十四页，共二十六页，2022年，8月28日对称循环下的构件疲劳强度计算

在考虑应力集中、尺寸大小和表面状态的综合影响后，构件在循环特征r=-1下的疲劳极限为：构