第一课时291投影第二十九章投影和视图

29.1投影 1、产生影子的条件：光源、遮挡物和屏，且遮挡物要

在光源和屏之间2、可以自己发光并正在发光的物体叫做光源3、影子的特点：物体影子的长短、方向随着光源位置、方向的改变而改变；物体影子的大小与物体和光源之间的距离有关；物体影子的形状和光源所照射的物体侧面的形状有关4、从不同侧面照射得到的物体的影子叫做投影，投影在我们生活中很有用处你知道物体与影子有什么关系吗？物体在日光的照射下，会在地面处形成影子在阳光下：观察思考：物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子在灯光下：投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．这是平行投影吗？皮影

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．

灯光与太阳光线有什么不同？

例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影平行投影

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间日PP中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影平行投影：由平行光线形成的投影bdca平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?中心投影与平行投影的区别与联系区别

光线联系平行投影平行的投射线（太阳光）光线与投影面垂直时:（全等）

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影)中心投影从一点出发的投射线（灯泡光)放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影

下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是平行光线还是发散光线?它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！它们是平行投影

由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！

下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是平行光线还是发散光线?确定图中路灯灯泡所在的位置.o确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子．小赵如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？光源辨别平行投影与中心投影（1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，（2）若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

(1)(2)(3)

图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？中心投影、平行投影和正投影(1)(2)(3)图（1）中的投影线集中于一点,形成中心投影；中心投影、平行投影和正投影(1)(2)(3)中心投影、平行投影和正投影图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影(1)(2)(3)图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．中心投影、平行投影和正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？

pABA1B1ABABB3B2A2（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：

pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）

放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？

QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段如图摆放的正方体在投影面P上的正投影

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面PABCDA*B*C*D*P从正面看如图摆放的正方体在投影面P上的正投影

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,

上底面ADEF垂直于投影面P

BCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH从正面看

投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影影子长短变化：清晨长，逐渐变短，

中午最短，然后变长，

到太阳偏西快落山时最长太阳位置最高时，影子最短