不等式的基本性质（2）课件 湘教版八年级数学上册

不等式的基本性质(2)数学湘教版八年级上新知导入1、说一说不等式基本性质1的内容？

不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.2、不等式的移项要注意什么？移项要变号3、已知x<y，用“>”或“<”填空：x+2

y+2；x-3

y-3.<<探究：1.用“＜”或“＞”填空:：（1）6

4；

6×2

4×2；

6÷3

4÷3.（2）-8

-4；

-8×5

-4×5；

-8÷10

-4÷10.>>><<<2.用你发现的规律完成下面的问题：已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是

b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a

3b.>

你发现了什么规律！我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个正数时,不等号的方向不变.新知讲解不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质

即，如果a>b,c>0，那么ac>bc,新知讲解探究：3.用“＜”或“＞”填空:：（1）6

4；

6×(-2)

4×(-2)；

6÷(-3)

4÷(-3).（2）-8

-4；

-8×(-5)

-4×(-5)；

-8÷(-10)

-4÷(-10).><<<>>4.用你发现的规律填空：

如果a>b，那么-3a-3b.<

你发现了什么规律！我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时,不等号的方向改变.新知讲解不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质

即，如果a>b,c<0，那么ac<bc,新知讲解归纳：不等式的性质性质1：若a<b,b<c，则a<c.（传递性）性质2：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.新知讲解例1：用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.（3）已知a<b，解：（1）

因为a>b，两边都乘3，由不等式基本性质2，得（2）因为a>b，两边都乘-1，

由不等式基本性质3，得3a>3b-a<-b

><新知讲解例1：用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.（3）已知a<b，><（3）因为a<b，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得因为,两边都加上2，

由不等式基本性质1，得>新知讲解

><<新知讲解

说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得

x>-1

请问他做对了吗？如果不对，请改正.答：不对x<-1新知讲解议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立.

不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数,等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.新知讲解练习2：利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)3x＞6；(2)－6x+3＜12；解：（1）

不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得x>2（2）

移项得，－6x＜12-3，即：－6x＜9，不等式两边都除以-6，由不等式基本性质3，得新知讲解1.下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得－2a＜－2bC．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜D．由a＞b，得a2＞b2B课堂练习2.用“＞”或“＜”填空：（１）如果2－ｘ＞4，那么－ｘ

4－2，得ｘ

－２；<<>>>（２）如果ｘ＋２＜３ｘ＋８，那么ｘ－３ｘ

８－２，即－２ｘ

６，得ｘ

－３.课堂练习

3.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＞8；(2)

3x+6＜3；解：（1）

不等式两边都乘以-2，由不等式基本性质3，得x<-16（2）

移项得，3x＜3-6，即：3x＜-3，不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得x<-1课堂练习一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？解：原来的两位数为10b＋a，对调后的两位数为10a＋b，则由题意可得：10a＋b＞10b＋a，根据不等式的基本性质1，得9a＞9b.根据不等式的基本性质2，得a＞b.课堂练习课堂小结1、说一说不等式基本性质2的内容？