高三物理竞赛电磁感应课件

第十一章变化的电磁场§11-1电磁感应§11-2自感与互感§11-3麦克斯韦方程组本章内容：本章重点：感应电动势、自感和互感的计算本章难点：涡旋电场、位移电流、场概念的理解§11-2自感与互感一、自感二、互感三、磁场能量本节内容回顾上次课内容：例:一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面，长度为h的边与直导线相距为a,计算互感系数。已知h、a、b.rrOIabhSaa+b解:1.设直导线通有电流I:2.计算直导线激发的磁场在矩形线圈中产生的磁通量:3.计算互感:思考：长直导线是回路吗？例:长直导线与线圈共面，线圈中通有电流I（t）。计算长直导线中的互感电动势。已知h、a、b。abh解:思考：直接代入法拉第电磁感应定律可以吗？利用上题结果ILK1三磁场能量考虑自感线圈中电流的建立过程：在移动dq＝idt的过程中，电源反抗自感电动势做功：在i从0到I0过程中，做功：即自感线圈贮存了能量（磁能）：以充满磁导率为μ的介质的长直螺线管（磁场能量全部集中在管内）为例：I单位体积中的能量：磁场的能量密度：一般情况下：能量存在器件中C存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论在电磁场中各种电场

磁场普遍适用静电场稳恒磁场类比L例：均匀载流长直圆柱形导体，半径为R，磁导率为μ，电流I均匀流过截面，计算单位长度内储存的能量。解：I内例:同轴电缆，同轴电缆内外半径分别为R1、R2。计算（1）磁场分布;（2）单位长度的自感磁能.

（3）单位长自感系数解:(1)根据磁场的对称性，由安培环路定理R2R1II(2)长为l的一段电缆中磁场能量(3)长为l的一段电缆的自感系数R2R1II单位长度的自感磁能：单位长自感系数：例.

一截面为矩形的螺线环，高为h，内外半径分别为a和b，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线AB，如图所示。求：(1)当螺线环导线中电流为I0时，螺线环储存的磁场能量;解:(1)螺绕环电流为I0

时,内部磁感应强度如何?磁能密度：磁场的能量（2）计算螺绕环的自感系数ahbr选择环行体元dV如图:dV=2rhdr.场能即自感磁能环的导线中通以电流i=I0-t时,在环内产生磁场

这个磁场穿过无限长导线所围回路面积的磁通量方向向下.ahb(3)当螺线环导线中电流以i=I0-t

的规律随时间变化时(I0,均为大于零的常量),长直导线中感应电动势的表达式及方向；方法二:先求M,后求设在长直导线AB中通以电流I,穿过环中的磁通当环中通电流时，在直线上产生的互感电动势(4)螺线环与长直导线间的互感系数。第十一章变化的电磁场本章内容：本章重点：感应电动势、自感和互感的计算本章难点：涡旋电场、位移电流、场概念的理解§11-1电磁感应§11-2自感与互感§11-3麦克斯韦方程组一位移电流二麦克斯韦方程组三电磁波读书指导：教材11-2-4,11-3-3不看，其它全看。

电场

磁场场源：

点电荷dq

场量：电流I

电荷q

电流元叠加原理：

E

B场方程：修改§11-3麦克斯韦方程组一位移电流1、麦克斯韦定义（假设）位移电流:定义位移电流密度：修改为：全电流安培定律2、环路定理即：变化的电场也产生磁场3、关于位移电流(1)位移电流是变化的电场所激发,可以存在于一切物质或真空中,而传导电流是导体中电荷的定向运动.(2)位移电流仅仅从产生磁场方面与传导电流相同.

(3)位移电流与传导电流总称全电流.

位移电流不伴有电荷的任何运动。(4)全电流定律

即：C例：平行板电容极板为圆形，半径R，正以传导电流IC充电。求板间距轴线为r处的磁感应强度B。解：板间电场设某一时刻极板上的电荷为q，则：磁场是垂直于电场，且圆心在轴线上的同心圆，方向与dE/dt成右螺磁场是垂直于电场，且圆心在轴线上的同心圆，方向与dE/dt成右螺沿磁场线取回路：回路L内：L（1）r<R某一时刻极板上的电荷为q，则：沿磁场线取回路：（2）r>RL前有：回路L内：二、麦克斯韦方程组电场的高斯定理:（电场与电荷的联系，电场是有源场）电磁感应定律：（变化的磁场与电场的联系）磁通连续定理：（磁场是无源场，磁场线是无头无尾的闭合曲线）一般形式下的安培环路定理（全电流定律）：（磁场与电流及变化的电场的关系）1、麦克斯韦方程组的微分形式

波动方程：

三、电磁波简述ExH0波速:1865年麦氏电磁理论：涡旋电场假设；位移电流假设；预言电磁波；光的本质是电磁波。1887年：赫兹实验验证：成功发射接收电磁波从而证明了麦氏电磁理论正确。电磁波谱:

本节教学要求：1、位移电流的定义和计算2、麦克斯韦方程组及物理意义积分形式要求会作业：《教材》P315：例题2－14；

P325：12.18《拓展》P89－92：10；11；12；13电磁感应习题课1.法拉第电磁感应定律2.两类感应电动势(1)动生电动势:导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势(2)感生电动势:由于磁场变化而引起的电场称为感生电场(EK),它产生的电动势称为感生电动势,即感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比，感应电动势的方向取决于磁场的方向和磁场的变化情况。即：基本概念和规律感生电场的电场线是以轴线为圆心的一组同心圆,表达式为其方向可根据楞次定律进行判断。3.局限在半径为R的无限长圆柱形空间的均匀磁场随时间变化时感生电场Ek的分布4、感生电场中的电势概念（2）当导体置于涡旋电场中时，自由电子在涡旋电场的作用下重新分布出现了电荷堆积，因而建立了静电场，从而可以比较电势的高低和计算电势差。（1）是非保守力。在涡旋电场中不能引入电势或电势差的概念。当导体闭合时当导体不闭合时(2)互感系数5.自感和互感(1)自感系数式中为回路的全磁通,I为回路中的电流.式中是通过回路的由回路中电流所产生的全磁通。互感电动势长直螺线管的自感：

6.磁能密度和磁场能量磁能体密度磁场总能量自感磁能7.位移电流

通过某曲面的位移电流Id等于该曲面电位移通量对时间的变化率，即位移电流密度引入位移电流概念的中心思想是：变化着的电场也如同传导电流一样，可以激发磁场。9.麦克斯韦方程组的积分形式:通量环流要求:公式的精确表达以及每个公式的物理意义.2.半径为R的无限长圆柱形空间内存在均匀磁场B.a‚b为空间任意两点,cd为一导体棒,如图所示.当B随时间变化时,试分析下列三个等式两边的物理意义.并判断这三个等式哪个正确，哪个不正确？

课堂讨论题××5.两任意形状的导体回路1与2，通有相同的稳恒电流，若以表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通，表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通。试判断以下结论是否正确：(4)因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法比较与的大小。

4、答：不是参见教材P303；P2786.均匀磁场B充满在截面半径为R的圆柱形体积内。两根长为2R的导体细棒AB与CD，如图3放置。AB在圆柱体直径位置上，另一根在圆柱体外。两导体棒分别与电流计相连。当磁场变化时，讨论AB、CD中的电动势及各回路中的电流。解10、(1)感生电场也同静电场一样对电荷有作用力(3)对比静电场的环路定律:可见感生电场是不同于静电场的另一种电场