第3章灰度级变换

第三章

图像增强

(图像的灰度变换）图像增强的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。本章中主要介绍的内容包括：对比度线性展宽灰级窗与灰级窗切片动态范围调整直方图均衡化处理伪彩色技术对比度：通俗地讲，就是亮暗的对比程度。对比度大的图像通常层次感强，清晰度高。对比度的计算公式如下：即相邻像素间的灰度差即相邻像素间的灰度差为δ的像素分布概率其中：相邻像素的两种定义：四近邻八近邻3.1图像的对比度

对比度计算例

设图像为：四近邻!!!逐个像素统计板书计算对比度演示计算结果的意义？3.2对比度线性展宽

对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。设新、旧图的灰度级分别为g和f，要求:(1)g和f均在[0，255]间变化;(2)是g的表现效果要优于f。

原理是，对像素进行灰度级映射。

对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。设新、旧图的灰度级分别为g和f，要求:(1)g和f均在[0，255]间变化;(2)是g的表现效果要优于f。

原理是，对像素进行灰度级映射。可用下图表示映射关系，将图像像素(i,j)从原灰度f(i,j)映射为新的像素灰度g(i,j)。255fafbf255gagbαγβ(i,j)g(i,j)0分析：对比度展宽与抑制原像素灰度新像素灰度公式板书将上面图示的映射关系，用计算公式表达即为：Potoshop演示对比度线性展宽(近似实现）已知一幅图像F如下，其中灰度变化范围为0～7，请对其进行线性对比度展宽处理。假设fa=3,fb=5,ga=2,gb=6。求新图像G。解：f(i,j)01234567g(i,j)01124677(1)(2)(3)(4)展宽与压缩3.3灰级窗与灰级窗切片只显示指定灰度级范围内的信息。抑制非重要信息的对比度，使:α=γ=0255fafbf(i,j)255gagbαγβg(i,j)线性对比度展宽灰级窗问题：灰级窗使图像主体内容的对比度如何变化？为什么？算法的数学描述3.3.1灰级窗Photoshop演示3.3.2灰级窗切片分割目标物区域，其与非目标物用不同灰度值描述。255fafbfg255Photoshop演示3.4动态范围调整动态范围：是指一幅图像所描述的场景从暗到亮的变化范围。动态范围对图像质量的影响：当描述场景的动态范围过大时，可能使其中的主要景物的灰度级变化范围不大，严重影响了图像画面的质量。动态范围调整原理：压缩动态范围，使图像中主要目标物的灰度级的变化范围扩大。3.4.1线性动态范围调整如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。再将[a,b]范围内的灰度值展宽到[0,255]。线性动态范围调整效果photoshop软件实现线性动态范围调整：先显示直方图，以确定fa、fb线性动态范围调整的计算实例1399821373360646820529260a=2b=703999003933606469005090600299900292270747900509070将[0,2]转换为0将[7,9]转换为9可理解为：亮暗限幅

转换[3,6]的像素值g(i,j)=9/5×[f(i,j)-2]C=16.9211C=26.2895345624573.4.2非线性动态范围调整灰度映射关系通常采用对数运算。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。非线性动态范围调整的计算实例13998213733606468205292603599943585580868940749480g(i,j)=9*lg(f(i,j)+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。C=16.9211C=18.7632f(i,j)0123456789g(i,j)0345678899Photoshop近似演示：非线性动态范围调整3.5直方图均衡化方法直方图均衡化方法是一种自动增强图像对比度的算法。基本思想是：对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽对像素个数少的灰度级进行压缩。见实例直方图均衡化的步骤：1、求灰度直方图h2、计算灰度级的分布概率Pf3、计算灰度级的累积分布概率Pa4、计算新图像的灰度值255×Pa直方图均衡化方法的物理意义分析？一、求灰度直方图设f、g分别为原图像和处理后的图像。求出原图f的灰度直方图，设为h。显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维的向量。例1446824373340696550565564

f

h02112133455565718191注：这里为了描述方便起见，设灰度级的分布范围为[0,9]。h=[2,1,1,3,5,5,5,1,1,1]

0123456789f的灰度直方图二、计算灰度级的分布概率1求出图像f的总体像素个数

Nf=m×n(m,n分别为图像的长和宽）2灰度级i的分布概率

Pf(i)：灰度级i的像素个数在整个图像中所占的百分比。

Pf(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)

Pf00.0810.0420.0430.1240.2050.2060.2070.2480.0490.04h02112133455565718191Pf(i)=h(i)/25所有灰度级的分布概率之和等于？Pf=[0.04,0.04,0.12,0.20,0.20,0.20,0.04,0.04,0.14]三、计算灰度级的累积分布概率图像灰度级i的累积分布概率按照下式计算：

Pa0123456789Pf00.0810.0420.0430.1240.2050.2060.2070.2480.0490.04灰度级的值越大，其对应的灰度级累积分布概率的值也越大吗？最大灰度级的累积分布概率等于？00.120.160.280.480.680.880.920.961.00Pa=[0,0.12,0.16,0.28,0.48,0.68,0.88,0.92,0.96,1.0]四、计算新图像的灰度值假设新图像中的最大灰度级为9，则新图像的灰度值按下式计算：

注意对计算机后的数据取整。

fPa0010.1220.1630.2840.4850.6860.8870.9280.9691.001448914383340895460686684g1446824373340696450565564001121334456687889999Pa(四舍五入取整)灰度映射表9Pa=[0,1,1,3,4,6,8,8,9,9]处理前后灰度直方图的比较f的灰度直方图g的灰度直方图

对图像中像素个数多的灰度级进行展宽，像素个数少的灰度级进行压缩。

0123456789f的灰度直方图

0123456789g的灰度直方图

matlab实验结果。3.6伪彩色技术人眼分辨不同彩色的能力比分辨不同的灰度级的能力强得多。因此，把人眼无法区别的灰度变化，显示为不同的彩色，能够提高识别率。这便是伪彩色增强的基本依据。所以，伪彩色技术是一种把灰度图像转换为彩色图像的技术。由于这些彩色并不代表物体的真实颜色，所以称其为：伪彩色。3.6.1基于灰度变换的伪彩色方法仿照对温度的描述方式，当温度比较低，我们会想到蓝色（又称冷色调），当温度较高的时候，会想到红色（又称暖色调）。根据人感官上的这一特性，将亮度低的影射为蓝色，亮度高的影射为红色。由此，可以按照如下所示的映射关系进行伪彩色处理。255063127191255

fR255063127191255

fG255fB063127191255

基于亮度表示的伪彩色效果图实例红外图像的伪彩显示

3.6.2基于区域分割的伪彩色方法该伪彩色技术是先对原图进行了区域分割，然后对不同区域给不同的色调。

实例对比度展宽效果灰级窗效果示意图肌肉窗肺窗骨窗灰级窗切片效果示意图原图骨区肌肉区肺区直方图均衡化的效果Matlab实验基于亮度表示的伪彩色效果图线性动态范围调整效果基于区域分割的伪彩色技术基于区域分割的伪彩色技术

123456643221166466345666146623136466灰度直方图1234562010图像的灰度直方图是对图像中各灰度级的像素个数的统计。绘制直方图时，横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应各灰度级的像素个数。h=[0,5,4,5,6,2,14]1426545654321灰度级像素个数00[mn]=size(F);%获取图像矩阵f的行数m与列数n的值fa=90;fb=170;ga=20;gb=230;%给变量赋值k1=ga/fa;k2=(gb-ga)/(fb-fa);k3=(255-gb)/(255-fb);G=F;%定义输出图像矩阵fori=1:m%行坐标循环语句forj=1:n%列坐标循环语句ifF(i,j)<fa%条件控制语句G(i,j)=k1*F(i,j);endifF(i,j)<fb&F(i,j)>=fa%条件控制语句G(i,j)=k2*(F(i,j)-fa)+ga;endifF(i,j)>=fb%条件控制语句G(i,j)=k3*(F(i,j)-fb)+gb;endendendG=uint8(G);%改变矩阵G为图像数据类型F=ui