第2章 电阻式传感器-应变式1

电阻式传感器四川大学电气信息学院自动化系主讲教师：苏敏

电阻式传感器开尔文(LoadKelvin)发现电阻效应西蒙斯(Simmons)和鲁奇(Ruge)发明了现今的金属应变片史密斯(C.S.Smith)发现了半导体材料的硅、锗的压阻效应半导体应变片的发现集成化、微型化及智能化使传感器可能金属材料在压力和张力的作用下会发生电阻变化电阻式传感器电阻式：（电位计）应变式：物理量变化电阻变化传感元件属于大电阻变化型，R：0—R传物理量变化变形（应力、应变）敏感元件属于微电阻变化型，R：0—20%R传传感元件电阻变化补充重点被测量⇒应变()⇒电阻变化(R)电位器是具有三个引出端、阻值可按某种变化规律调节的电阻元件

各种悬臂梁FF固定点固定点电缆各种悬臂梁应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2

R4人体秤应变式数显扭矩扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2～500N.m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。讨论，设计一个地音入侵探测器适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。下面介绍应变片电阻变化与应变的关系。金属导体的电阻为（2.1.1）式中：——为金属导线电阻率（）；

l——金属丝长（m）；

A——金属丝的横截面积（，）；

d——金属丝直径（m）。2.1.1工作原理1.金属的电阻应变效应如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A的变化(dρ、dL、dA)将引起电阻R变化dR

，dR可通过对上式的全微分求得：2.1.1工作原理1.金属的电阻应变效应电阻的灵敏系数对于半径为r的圆导体，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r又由材料力学可知，在弹性范围内，

ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5；λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；（2.1.2）（2.1.3）金属电阻的灵敏系数材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定（2.1.4）（2.1.5）2.应变片的基本结构与种类

敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式基底绝缘覆盖层保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件

应变外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片应变片的类型和材料金属丝式

金属箔式

金属薄膜式回线式短接式一、金属丝式应变片金属丝式应变片的敏感栅由金属丝绕制而成。金属丝材料为电阻率大而电阻温度系数小的材料。丝式应变片的规格一般以使用面积（L×b）和敏感栅的电阻值来表示。阻值一般在50—1000Ω范围内，常用的为120Ω。

目前，常用的金属电阻应变片主要有：金属丝式应变片、箔式应变片、及金属薄膜应变片等结构形式。金属丝式应变片

金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线金属电阻应变片的基本结构如图2.1.2所示。图2.1.2应变式电阻传感器的结构原理示意图1.敏感珊2.基底和盖片3.粘合剂4.引线L-敏感栅长度b-敏感栅宽度金属丝式应变片金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，

并且对同一电阻材料，

K0=1+2μ是常数。其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。（2.1.6）金属箔式应变片在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状箔式应变片金属箔式应变片优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。

缺点：电阻值的分散性大阻值调整金属薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.2金属应变片的主要特性

（一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

可以加大应变片承受电压，电阻值大输出信号大，敏感栅尺寸也增大

（一）灵敏系数“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的产品来测定，取平均值及允许公差值。粘结层传递变形失真还存在有横向效应原因：电阻应变片的灵敏系数k<电阻丝的灵敏系数k0

粘结层传递变形失真还存在有横向效应原因：（2.1.7）

（二）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变εx，电阻圆弧段：沿轴向压应度εy

电阻K(箔式应变片)lεyεxεy横向效应

应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。（三）温度误差及其补偿1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△T时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的电阻相对变化为其中（2.1.9）（三）温度误差及其补偿2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化。（2.1.14）应变丝长度l0,试件膨胀系数应变丝膨胀系数应变丝膨胀系数小于试件时，应变丝被迫从△lT1拉长至△lT2，从而使应变丝产生附加变形，附加应变和附加电阻。相应的虚假应变输出为可得由于温度变化而引起的总电阻变化为（2.1.15）（2.1.16）温度补偿

单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕温度补偿①电桥补偿法U0R1R4R3URbFFR1Rb（2.1.17）（2.1.18）工作应变片补偿应变片电桥补偿法优点：

简单、方便，在常温下补偿效果较好缺点：

在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片a.选择式自补偿应变片优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为P36当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立

(2.1.21)

即可达到温度自补偿的目的。R1R2组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度(2.1.22)③热敏电阻补偿TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻UURtU=Ui-URtK2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿1.直流电桥

直流电桥的工作原理时电桥平衡平衡条件

:R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度

当电桥后面接放大器时,电桥输出端看成开路.电桥的输出式为：应变片工作时，其电阻变化ΔR

采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R

。此时式(2.1.24)可写为当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则上式表明：①ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。上式表明：④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿

单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压电桥的相对非线性误差为2.非线性误差及其补偿实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非线性误差；绝对非线性误差与理想的线性特性曲线的比称为相对非线性误差。电压灵敏度灵敏度是电桥测量技术的一个重要指标，电桥的灵敏度可以用电桥测量臂的单位相对变化量引出输出端电压或电流的变化来表示，即：

Sv=⊿Uo/(⊿R/R)或Si=⊿Io(⊿R/R)若电桥四桥臂中只有一个为应变片R1，在外力的作用下，电桥输出电压为(由2.1.24得）

2.非线性误差及其补偿电压灵敏度设桥臂比n=R2/R1,有：

电桥电压灵敏度2.非线性误差及其补偿2）电压灵敏度电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电压灵敏度是n的函数，n=1时，Sv最大

2.非线性误差及其补偿当供桥电压Ui确定后，由求得n=1时，SV为最大。即：在当供桥电压Ui确定后，当R1=R2、R3=R4

时，电桥的灵敏度最高。结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。此时，可分别简化为：减小非线性误差采用的措施为：电桥的基本类型根据电桥工作臂的组合不同，分为三种工作方式：半桥单臂、半桥双臂以及全桥。①半桥单臂若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为

减小非线性误差采用的措施为：电桥的基本类型根据电桥工作臂的组合不同，分为三种工作方式：半桥单臂、半桥双臂以及全桥。①半桥单臂若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为

①半桥单臂若电桥四桥臂中只有一个为应变片，在外力的作用下，电桥输出电压为

存在非线性误差减小非线性误差采用的措施为：（1）采用半桥差动电桥R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2若电桥相邻的两个桥臂都接成应变片，其中一个受压，一个受拉。故电阻变化一个为增量，一个为减量，电桥输出为R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用结论：U0与ΔR1/R1

成线性关系，差动电桥无非线性误差；电压灵敏度SV=E/2

，比使用单只应变片提高了一倍。U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全桥差动电路若电桥四个桥臂都接成应变片，设四个应变片电阻的变化量分别为，则相应的输出电压为可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度SV=E

是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了一倍。由以上各式可见：半桥双臂的电桥灵敏度比半桥单臂的电桥灵敏度提高一倍；全桥的灵敏度又比半桥双臂的电桥灵敏度提高一倍。并且在半桥双臂和全桥电路中，应变片由于温度引起的阻值变化，可以被补偿。

2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器电阻应变传感器是把应变片作为敏感元件来测量力、扭矩、加速度和压力等物理量的，测量时，把应变片粘贴到传感器的受力结构，一般为弹性元件上，使应变片上的应变与被测量成比例，从而实现测量。

2.1.4电阻应变式传感器的应用柱式力传感器1

应变式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；(1)柱（筒）式力传感器(P41)上图为柱（筒）式力传感器，弹性敏感元件为实心或空心的柱体（截面积为S，材料弹性模量为E），当柱体轴向受拉（压）力F作用时，在弹性范围内，应力与应变成正比关系=E特点：结构简单、可承受很大载荷；多种截面形状：实心截面、空心截面。

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应变式力传感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力传感器等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷b0R1R2l0lFbh①等截面悬臂梁