第07章 集成运算放大电路

第7章

集成运算放大电路7.1集成运算放大器简介集成电路是利用半导体的制造工艺，把管子、电阻、电容、电路和连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。集成电路中，元件密度高、连线短、焊点少、外部引线少，因此大大提高了电子线路及电子设备的灵活性和可靠性。它具有通用性强、可靠性高、体积小、重量轻、功耗小及性能优越等特点，而且外部接线很少，调试极为方便，现在已经广泛应用于自动测试、自动控制、信息处理以及通信工程等各个电子技术领域。集成电路按制造工艺不同分为半导体集成电路，薄膜、厚膜集成电路和混合集成电路；按有源元件类型不同分为单极型、双极型集成电路；按功能不同又可分为数字集成电路和模拟集成电路。模拟集成电路是以电压或电流为变量对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路，它可分为线性集成电路和非线性集成电路。线性集成电路是指输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。非线性集成电路是指输入、输出信号的变化成非线性关系的集成电路，如集成稳压器。7.1集成运算放大器简介线性集成电路总结起来有如下特点。(1)集成电路中一般都采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。(2)集成电路的输入级采用差动放大电路，其目的是为了克服直接耦合电路的零漂。(3)

NPN管和PNP管配合使用，从而改进单管的性能。(4)大量采用恒流源来设置静态工作点或作有源负载，用以提高电路性能。7.1集成运算放大器简介7.1.1.1集成运算放大器的电路符号集成运算放大器的电路符号如图7-1所示。它有两个输入端，一个反相输入端和一个同相输入端。分别用“-”“+”表示。有一个输出端，输出电压与反相输入端输入电压的相位相反，而与同相输入端输入电压

的相位相同。集成放大器满足下列关系式(7-1)式中，为集成运算放大器开环电压放大倍数。7.1.1集成运算放大器的基本组成图7-1运算放大器的电路符号7.1.1集成运算放大器的基本组成7.1.1集成运算放大器的基本组成7.1.1.2集成运算放大器的基本组成集成运算放大器的类型很多，电路也各不相同，但从电路的总体结构上看，它们都具有许多共同之处，通常都是由输入级、中间级、输出级和偏置电路组成。如图7-2所示电路为集成运算放大器F741的简化原理图。图7-2集成运算放大器F74l的简化原理图

7.1.1集成运算放大器的基本组成7.1.1集成运算放大器的基本组成1.输入级输入级是集成运算放大器性能保证的关键。为了减少零点漂移和抑制共模干扰信号，要求输入级温漂小，共模抑制比高，有极高的输入阻抗，一般采用具有恒流源的差动放大电路。电路中V1、V2、V3和V4组成差动放大电路。Ｖ5、V6及V7组成恒流源电路，作为差动输入级的有源负载。这一级不但能有效地抑制零漂，且具有较高的输入阻抗，对输入信号也具有一定的放大能力。7.1.1集成运算放大器的基本组成2.中间级运算放大器的放大倍数主要是由中间级提供的，因此要求中间级有较高的电压放大倍数。一般放大倍数可达几万甚至几十万以上，通常由多级放大电路组成。如图7-2所示，V8、V9分别组成共集、共射放大电路，并有恒流源ICB作负载，因而使该级可获得很高的电压增益，V14作为射级跟随器，起隔离作用，并可进一步提高电压放大倍数。7.1.1集成运算放大器的基本组成3.输出级该级的作用是提供一定幅度的电流和电压输出，用以驱动负载工作。对输出级的要求是输入阻抗高、输出阻抗低。输出阻抗低是为了提高带负载能力；输入阻抗高是为了实现中间级与输出级的隔离。所以输出级常采用互补对称或准互补对称功率放大电路，如图7-2所示，输出级采用了甲乙类互补对称功率放大电路，V10、V11工作在二极管状态，为V12、V13提供静态偏置电压(约为1.4V)，从而消除了交越失真。7.1.1集成运算放大器的基本组成4.偏置电路偏置电路是为整个电路提供偏置电流、设置合适静态工作点的。偏置电路大多由各种恒流源电路组成。它们一般也作为放大器的有源负载和差动放大器的发射极电阻。集成运算放大器除上述四部分外，还要有一些辅助电路，如过电流、过电压、过热保护电路等，图中略。7.1.1集成运算放大器的基本组成7.1.1.3集成运算放大器的内部电路框图集成运算放大器的内部电路框图如图7-3所示。图7-3集成运放原理框图运算放大器的好坏常用一些参数表征。为了合理地选用和正确地使用运放，必须了解其各主要参数的意义。下面介绍集成运放的一些主要参数。7.1.2.1开环差模电压增益AdAd是集成运放在开环状态、输出不接负载时的直流差模电压增益。它是决定运算放大器运算精度的主要因素。Ad越大，说明性能越好，目前运放的Ad可以达到105～108.5或(100~170dB)，理想运放的Ad值为无穷大。值得注意的是，Ad是频率的函数，随着信号频率(一般超过几兆赫)的增高，Ad将下降。7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2.2输入失调电压UOS及温漂电压dUOS/dT如果集成运放差动输入级非常对称，当输入电压为零时，输出电压也应为零(不加调零装置)。但实际上它的差动输入级很难达到对称，通常在室温25oC以下，为了使输入电压为零时输出电压为零，在输入端加的补偿电压叫做输入失调电压UOS。它的大小反映了当输入信号为零时，运算放大器的输出电压应为零。但实际上由于制造工艺等多方面原因，它的差动输入级很难做到完全对称，故当输入为零时，输出并不为零，这一输出电压折合到输入端的值就称为输入失调电压，即7.1.2集成运算放大器的主要参数也可以反过来说，若要使输出电压为零，则必须在输入端加一个很小的补偿电压，这个电压就是输入失调电压。它反映了线性组件内部制造的对称程度。一般Uos为毫伏数量级，其值越小越好，理想运放的Uos为零。输入失调电压的大小还随温度、电源电压的变化而变化。通常输入失调电压对温度的变化率称之为输入电压温度漂移(简称输入失调电压温漂)，用dUOS/dT表示，一般为±(10~20)μV/℃7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2.3输入失调电流Ios及其温漂dIOS/dT在常温下，当输入信号为零时，放大器的两个输入端的基极静态电流之差称为输入失调电流，用Ios表示，一般为微安数量级，反应了输入级两管输入电流的不对称情况，其值越小越好。理想运放的Ios为零。Ios随温度变化而变化，Ios随温度的变化率称为输入失调电流温漂，用表示，单位为nA/℃.7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2.4输入偏置电流IB当输入信号为零时，输入级两个差动管静态基极电流的平均值称为输入偏置电流，它的大小反映了运放输入电阻的高低。它的典型值是几百纳安，其值越小越好。7.1.2.5差模输入电阻Rid和输出电阻Ro差模输入电阻是指集成运放的两个输入端之间的动态电阻，反映输入端向差动信号源索取电流的能力，即Rid=△Uid/△Iid，如图7-4所示，它反映了运算放大器对信号源的影响程度，Rid越大，对输入信号影响越小。它的典型值为lM，国产高输入阻抗的运放，其值可达到1012。7.1.2集成运算放大器的主要参数输出电阻Ro是指元件在开环状态下，输出端电压变化量与输出电流变化量的比值。它的数值大小反映元件带负载能力的强弱。Ro的数值一般是几十欧姆到几百欧姆，其值越小越好。图7-4差模输入电阻的计算7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2.6最大差模输入电压UidM最大差模输入电压是指集成运放两个输入端所允许加的最大差模电压，超过此电压，集成运放输入级某一侧三极管将会出现发射结反向击穿，使运放不能正常工作。目前运放的UidM可以达到十几伏至三十几伏。7.1.2.7最大共模输入电压UicM集成运算放大器经常工作在共模输入的情况下，UicM是指允许加在运放两个输入端的最大共模输入电压。当实际的共模信号大于UicM时，将使输入级工作不正常，共模抑制比显著下降。一般集成运放的UicM值为几伏至二十几伏。7.1.2集成运算放大器的主要参数7.1.2.8共模抑制比共模抑制比为CMRR=Ad/AC表示集成运放对共模信号的抑制能力，其值越大越好。一般为60～130dB。集成运算放大器还有其他一些参数，此处从略。几种通用型集成运放的参数见表7-1。型号//////国外国产μA741F74120.020.08106902×1037--±18LM528F52810.020.0210085----±1.5LM324F324±2±5nA45nA10070--710PA/oC表7-1通用型集成运放参数7.1.2集成运算放大器的主要参数型号//////国外国产LM158CF15850.030.15160100-4MHz3-LM101CF1010.71.5nA30nA160964×103-3-LM747F7471.00.020.0894802×1037--LM709CF7092.0100nA300nA939080---续表7.1.2集成运算放大器的主要参数1.理想运算放大器的条件在讨论模拟信号的运算电路时，为了使问题分析简化，通常把集成运放看成理想器件。理想运放应满足如下几个条件。(1)开环差模电压增益无穷大，即。(2)开环差模输入电阻无穷大，即。(3)开环输出电阻为零，即。(4)输入失调电压和输入失调电流为零等。7.1.3集成运算放大器的基本分析方法7.1.3集成运算放大器的基本分析方法目前用户能买到的许多集成运放都很接近理想运放，因此，在分析集成运放的应用电路时将它视为理想运放是符合实际的，会给电路分析带来较大的方便，虽然会产生一些误差，但往往都是在工程允许范围之内的。7.1.3集成运算放大器的基本分析方法2.运算放大器的电压传输特性与基本工作方式如图7-5(a)所示是集成运放开环运用时的示意图，图中

u+、u-是相应输入端电压，uo为输出电压，其电压传输特性如图7-5(b)所示，从图7-5(b)可以看出，集成运放有两个工作区，当输入电压ui在AB之间时，运放处于线性工作区，在AB段以外时则处于非线性工作区。(a)(b)图7-5集成运算放大器的电压传输特性7.1.3集成运算放大器的基本分析方法运放在线性区时，输入输出之间满足式(7-1)。由于Ad很大，所以，运放开环工作时线性区很窄，ui仅为几毫伏甚至更小，为扩大外部线性工作范围，必须对运放施加足够深的负反馈，以便压低运放的差模输入信号，保证运放处于线性工作区，所以运放的线性应用电路均为负反馈电路。运算放大器工作在非线性区时，输入输出之间无线性关系，输出只有两个稳定状态，一是正向饱和值UOM，一是负向饱和值-UOM，UOM是运算放大器所能达到的最大输出值，约比电源电压低2V。运算放大器的输入信号过大或工作在开环状态或加正反馈时，运放均可进入非线性区。7.1.3集成运算放大器的基本分析方法3.理想运放的两个重要结论(1)虚短即u+=u－由式(7-1)可知，在线性范围内集成运放的差动输入信号电压为由于理想运放的，而输出电压uo又是一个有限值，因此有

即(7-2)此为虚短，即两个输入端电位相等，好像短接在一起一样，但实际上又不是短接在一起，所以称虚短。理想运算放大器工作在线性区时，虚短现象总是存在的。7.1.3集成运算放大器的基本分析方法(2)虚断即i+=i－=0(见图7-5(a))而理想运放的，且又是有限值，所以有即

i＋=i－=0

(7-3)7.1.3集成运算放大器的基本分析方法此为虚断，即从输入端流入或流出的电流为零，好象输入端与运放器件断开一样，但实际上不是断开，所以称虚断。理想运算放大器工作在线性区和非线性区时，虚断现象总是存在的。正确运用上述两个结论，可以使集成运放应用电路的分析过程大大简化。1.集成运算放大器的线性应用(1)比例运算电路1)反相输入比例运算电路如图7-6所示的电路就是由集成运放组成的反相输入比例运算电路，输入信号从反相输入端加入，又叫反相放大器。反馈电阻跨接在输出端与反相输入端之间，使电路工作在闭环工作状态。图中称为平衡电阻，由于集成运放的输入级为差动放大器，为减少失调参数的影响，故要求输入回路两端对称，即要求集成运放两个外部入端电阻相等。图中反相输入端的入端等效电阻为//，因此取//7.1.4集成运算放大器的运用图7-6反向输入比例运算电路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用把图中运放视为理想运放，则根据虚断和虚短的概念可得i＋=i－=0u+-u－=0i1=iF

(7-4)7.1.4集成运算放大器的运用由式(7-4)可得如下结论：①输出电压与输入电压成正比例关系，比例系数为RF/R1，若取RF=R1，则电路成为反相器或倒相器。②式中负号表明输出电压与输入电压反相位，这也是反相比例运算电路名称的由来。③比例系数的大小仅与运放外电路参数RF与R1的取值有关，因此选取阻值稳定、精度高的电阻器RF与R1是提高电路运算精度的关键。一般地，RF与R1的取值约为1k～1M。7.1.4集成运算放大器的运用2)同相输入比例运算电路如图7-7所示电路为同相输入比例运算电路，也称同相放大器，它是同相比例运算电路中最基本的形式。输入信号ui通过R2加到集成运算放大器的同相输入端，负反馈电阻RF跨接在输出端与反相输入端之间，平衡电阻R2=R3//RF。根据虚短与虚断的概念可得u+-u－=uii1=iF图7-7同相输入比例运算电路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用联立上述四式得

(7-5)式(7-5)表明，输出电压uo与输入电压ui成正比例关系，比例系数是(1+RF/R1)，而且uo与ui同相位。当RF=0时，电路称为同号器或电压跟随器，uo与ui的关系为uo=ui，如图7-8所示。图7-8电压跟随器7.1.4集成运算放大器的运用同相输入比例运算电路还有一种形式如图7-9所示，uo与ui的关系应为(7-6)式(7-6)的推导读者可以自己完成。图7-9接R3的同相输入比例运算电路7.1.4集成运算放大器的运用3)差动输入比例运算电路当集成运算放大器的同相输入端和反相输入端都接有输入信号时，称为差动输入比例运算电路，它的基本电路形式如图7-10所示，4个外接电阻应满足R1//RF=R2//R3。输入与输出关系的推导可采用两种方法。图7-10差动输入比例运算电路7.1.4集成运算放大器的运用①仍用虚短与虚断的概念，可得联立上述4式求解得

(7-7)7.1.4集成运算放大器的运用②使用叠加原理运算放大器作线性应用时，均可使用叠加原理。如图7-10所示电路，令ui1单独作用，ui2端视为接地，输出为，此时电路变为反相比例运算电路，根据式(7-4)可直接写出令ui2单独作用，ui1端视为接地，输出为。此时电路变为同相比例运算电路，同样可根据式（7-6）直接写出

7.1.4集成运算放大器的运用电路总的电压输出为uo为即7.1.4集成运算放大器的运用上式显然与式(7-7)相同，这说明使用叠加原理，可借用前面推导过的基本反相、同相比例运算电路的结果，直接写出式(7-7)。若取R1=R2，RF=R3，则式(7-7)可简化为

(7-8)若取R1=RF，则上式可简化为

(7-9)由此可知，差动输入放大电路可视为一个减法运算电路。7.1.4集成运算放大器的运用【例7.1】如图7-11所示是由集成运放构成的两级放大电路，图中R1=10k

，RF=50k，R3=R4=20k，E=0.5V，试求uo=？并计算R2与R5。图7-11例题7.1图7.1.4集成运算放大器的运用解：设第一级运放的输出为uo1。两级电路均为基本反相比例运算电路，所以可直接写出uo1则作为第二级电路的输入，则第二级运放对地输出为7.1.4集成运算放大器的运用所求输出电压为取R2=8.2kR5=10k7.1.4集成运算放大器的运用(2)

算数求和运算电路1)反相求和运算电路在反相比例运算电路的基础上再增加几个输入支路，就可实现对多个输入信号的求和运算。如图7-12所示电路是具有三个输入信号的反相求和运算电路，图中平衡电阻R4=RF//R1//R2//R3。根据图7-12，应用叠加原理，结合式(7-4)可得电路输出为

(7-10)图7-12反相求和运算电路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用由式(7-10)可看出，输出电压不仅与输入电压反相，而且按不同的比例反映各输入信号的作用，完成了Y=-(ax+by+cz)的运算，因此称为反相比例求和。若取RF=R1=R2=R3，则

(7-11)如果在电路的输出端接一个反相器，则可完成常规的算术运算。7.1.4集成运算放大器的运用2)同相求和运算电路如图7-13所示是一个典型的同相求和运算电路，三个输入信号均加于同相输入端，为做到电路对称，各电阻应满足R2//R3=R1//RF。应用叠加原理可方便地写出输入与输出之间的关系

(7-12)若取R2=R3，上式可以简化为uo=ui1+ui2。请读者自己写出简化式。图7-13同相求和运算用路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用(3)积分和微分运算电路1)基本积分运算电路把反相输入比例运算电路中的反馈电阻RF换成电容C，则构成基本积分运算电路，如图7-14所示。根据虚短与虚断的概念可以得到。以上两式联立解得

(7-13)图7-14基本积分运算电路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用式(7-13)说明输出电压是输入电压对时间的积分，式中负号表明输出与输入反相位。若设t=t0时，输出电压初值为，则

到t时间内，值可写为

(7-14)如果输入为直流信号时，且t=t0时刻，电容电压为U(t0)，则

(7-15)7.1.4集成运算放大器的运用上式说明输入为直流信号时，输出将随时间线性增长，但是注意，不可能无限增长下去，当达到集成运放的输出饱和值时，就停止了积分。积分运算电路的阶跃响应如图7-15所示。(a)(b)图7-15积分电路的输入与输出曲线

7.1.4集成运算放大器的运用2)积分求和运算电路在基本积分电路的输入端再增加输入回路就构成了积分求和运算电路。如图7-16所示电路是具有两个输入信号的积分求和电路，应用叠加原理和式(7-13)可以写出电路输入与输出的关系式

(7-16)当取R1=R2=R时

(7-17)图7-16积分求和运算电路7.1.4集成运算放大器的运用7.1.4集成运算放大器的运用上面讨论的积分运算电路在自动控制系统中经常用到。例如，在自动化仪表中，输入信号ui通常是几个信号综合比较后的偏差电压，其值一般很微小，利用一般放大器还不能使执行机构动作，因此，可采用积分运算电路将微小的偏差电压积累起来，经过一段时间后，可使输出电压达到较大值，从而能够推动执行机构动作，把系统置于合理的工作状态，达到自动控制的目的。7.1.4集成运算放大器的运用3)基本微分运算电路微分运算是积分运算的逆运算，将基本积分电路中的R1和C对调位置就构成了微分运算电路。如图7-17(a)所示电路为基本微分运算电路。根据理想运放虚短与虚断的概念可得i1=ifu+=u－=0整理得

(7-18)7.1.4集成运算放大器的运用上式表明，输出电压uo与输入电压对时间的微分成正比。如果在t=0时刻有ui=E突然加入，而在t=t1时刻又突然撤除，如图7-19(b)上部所示，则微分电路的输出信号对应波形如图7-19(b)下部所示。可见在输入信号突变时，输出响应为一尖脉冲，脉冲幅度受集成运放输出饱和值的限制。

(a)(b)图7-17基本微分运算电路及其响应7.1.4集成运算放大器的运用由上述讨论可知，微分电路对突变信号反应非常灵敏，因此在自动控制系统中，常用微分电路来改善系统的灵敏度。2.集成运算放大器的非线性应用集成运放有线性和非线性两种工作状态。前面所讨论的各种运算与应用电路，均是通过外接反馈网络使集成运放处于深度负反馈状态，此时的集成运放是工作在线性区，电路的输入输出关系几乎与集成运放本身的特性无关，而主要由外接网络的参数所决定。7.1.4集成运算放大器的运用集成运放的另一种工作状态是非线性工作状态，这一状态下电路的构成特点是运放开环或接正反馈，在开环工作或加正反馈时，由于集成运放的放大倍数很高，输入信号即使很小也足以使运放工作在非线性工作状态，而使集成运放的输出不是偏向于正饱和值(Uom)就是偏向于负饱和值(-Uom)，输入与输出不再有线性关系。集成运放处于非线性工作状态时的电路统称为非线性应用电路。这种电路大量地被用于信号比较、信号转换和信号发生以及自动控制系统和测试系统中。下面将介绍电压比较电路和非正弦信号产生电路，这些电路都是集成运放典型的非线性应用电路。7.1.4集成运算放大器的运用(1)电压比较电路1)基本电压比较电路电压比较电路是一个用来比较两个电压大小的电路。如图7-18(a)所示是一基本电压比较电路，其中一个输入端加参考电压UR，一般UR为直流基准电压，另一输入端加信号电压ui，是被比较的对象，输出电压uo用来反映比较的结果。这时，运放处于开环工作状态，具有很高的开环电压放大倍数。当输入信号ui大于参考电压ＵR时，运放处于负饱和状态，输出负饱和值-Ｕom；当输入信号略低于ＵR时，运放即转入正饱和状态，输出正饱和值Uom。如图7-18(b)所示是理想的电压传输特性。7.1.4集成运算放大器的运用若输入信号为一正弦量，则电路输出为一矩形波，如图7-18所示。显然矩形波正负半周的宽度受参考电压ＵR的控制，而幅值将受运放的工作电源的限制。图7-18基本电压比较电路及电压传输特性7.1.4集成运算放大器的运用如果参考电压ＵR=０，则输入信号电压每次过零时，输出就要产生突变，这种比较电路称为过零比较电路。图7-19基本电压比较电路的正弦响应7.1.4集成运算放大器的运用2)电平检测比较电路如图7-20(a)所示是一电平检测比较电路，参考电压ＵR与输入信号ui均加在运放的反相输入端。根据虚断的概念，当u－＞u＋=0时，输出uo=-Uom，当u-＜０时，输出uo=Uom。而

(7-19)由此得出当ui≥-R2/R1UR时，电路输出负饱和值，当ui≤-R2/R1UR时，电路输出正饱和值，其电压传输特性如图7-20(c)所示。7.1.4集成运算放大器的运用如果希望电路的输出稳定在一定幅值上，可在电路中加装两个对接的相应的稳压管，其接法如图7-20(b)所示，它与图7-20(a)所示电路具有相同的电压传输持性，只是其输出电压的幅值为±(UZ+UD)。图7-20电平检测比较电路7.1.4集成运算放大器的运用3)滞回比较电路滞回比较电路又称施密特电路，其电路构成如图7-21(a)所示。图7-21滞回比较电路及电压传输特性7.1.4集成运算放大器的运用根据运放虚断的概念，则有