第1章 流体及其属性 华南理工大学

第1章流体及其属性1.1流体连续介质1.2密度与粘性

1.3压缩性和膨胀性

1.4其他属性1.1流体连续介质模型连续介质模型将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。流体在空间某点的参数，在任何瞬间都取决于在此瞬间占据该空间点的流体质点的宏观参数，即质点所包含的流体分子的统计行为。在连续性假设之下，

除在个别的点、线、面外，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等参数在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。1.1流体连续介质模型流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。失效情况:稀薄气体激波(厚度与气体分子平均自由程同量级)液体和气体

从流体力学的立场看，液体和气体的差异主要表现在自由表面和压缩性两个方面。

液体在重力作用下可以不占满容器的空间而存在自由表面，即液-汽或液-气分界面，因而容易产生表面波(例如水波)。液体在通常条件下难以被压缩。

气体总是充满整个容器的空间，并且容易被压缩。流动的气体如果被挤压得过于激烈就有可能产生冲击波，例如飞机作超声速飞行时在空气中产生的激波。在剧烈膨胀时，液体可能汽化，而流动的气体则可能达到声速甚至超声速。液体和气体的差异还可以从它们的内部微观结构、分子热运动和分子间作用力方面来看。

分子数量

一般地，相同体积内气体的分子数量最少，固体的最多，液体的居于二者之间。

分子热运动

主要取决于物质的内部微观结构及单位体积中的分子数量，其宏观反映为热力学温度。

分子间相互作用力

在宏观上的表现为：固体有一定体积和形状，气体无一定体积和形状，液体则具有一定体积但无一定形状。

重力扮演的角色

在微重力的太空，液体和气体一样无法保持体积而向四面八方飘荡，这表明流体分子间引力很小，往往可以忽略。液体和气体1.2流体的密度和粘性■流体的密度——

单位体积里流体的质量。均质流体非均质流体运动或静止的流体都受到力的作用。地球上的流体受到的作用力可分为表面力和质量力两类，它们分别又称为接触力和体积力。

表面力

包括粘性力、非粘性压力、湍流力、表面张力、附着力等。表面力的大小正比于作用面积。

质量力

其大小正比于流体的质量。地球上流体受到的质量力包括重力、牵连惯性力和科氏惯性力。地球上的流体还可能受到其他质量力的作用，但其数值通常很小而可忽略不计。

流体的流动和受力

粘度不同的流体在相同切力作用下会产生不同的变形速率，即抵抗剪切变形的能力不同，这种能力的大小可作为所产生的摩擦阻力的量度，这种量度就是粘度。粘性是反映流体不同部分作相对运动时将在流体内部产生摩擦阻力(阻滞运动的力)这样一种属性。

内摩擦力来源于分子间作用力和动量交换，以及流体微团间动量交换。一般地将粘性分为层流粘性和湍流粘性；它们分别是相邻流体分子间和相邻流体微团间相互作用的结果。粘度和粘性在一些情况下是可以互换的两个概念，前者反映量值，后者反映属性。粘度越大流体就越难流动，粘度越小则越易于流动。■流体的粘性粘度

动力粘度简称粘度，由牛顿切应力公式定义，即m=t/(du/dy)，单位为Pa·s。

运动粘度用符号u代表，规定它为动力粘度与密度之比，即u=m/r，单位是m2/s，有时也用St(Stokes)表示，1St=1cm2/s=10-4m2/s。恩氏粘度用符号E表示，定义为：在某一恒定温度下200cm3的液体流出恩氏粘度计所需要的时间t与20oC下同体积的纯净水流出同一粘度计所需的时间t0(51秒)之比，即E=t/t0。E的单位用oEt表示。

国际赛氏秒和赛氏弗氏秒用流动时间长短表示流体粘度大小，主要在美国使用。■流体的粘性图牛顿内摩擦实验——流体运动时，流体内部具有抵抗变形、阻滞流体流动的特性。粘性系数或动力粘性系数牛顿内摩擦定律牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。运动粘性系数粘性系数取决于流体的性质、温度与压强。一般随温度变化较大：温度增加，水的粘性系数变小，气体变大。牛顿流体非牛顿流体理想流体粘性流体例1.2.1一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行，它们之间的距离。若可动平板以的水平速度向右移动，为维持这个速度，需要单位面积上的作用力为，求这二平板间液体的粘性系数。解由牛顿内摩擦定律认为两板间液体速度呈线性分布，故所以牛顿内摩擦定律如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

例1.2.2解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：■流体的压缩性在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。压缩系数体积弹性系数■流体的压缩性可压缩流体和不可压缩流体气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。水击或水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。■流体的膨胀性在压强一定时，单位温度增量引起的体积变化率定义为流体的膨胀性系数。膨胀系数又，流体的密度与温度和压强有关(a)(b)图

表面张力其他属性

表面张力:-----单位长度所受拉力表面张力随温度变化，温度升高，表面张力减小。引起的附加法向压强由式（1.3.6）计算

接触角概念:当液体与固体壁面接触时,在液体,固体壁面作液体表面的切面,此切面与固体壁在液体内部所夹部分的角度称为接触角,当为锐角时,液体润湿固体,当为钝角时,液体不润湿固体水与洁净玻璃的

=0°

水银与洁净玻璃的

=140°其他属性

毛细现象

h内聚力:液体分子间吸引力附着力:液体与固体分子间吸引力其他属性

汽化压强

图1-11为纯净物质的三态界限示意图，图中任意一点对应着一个确定的物态，由一组参数(p,T)描述。分界线OA、AB和AC划分出固、液、气三态的范围，当p和T同时或分别变化并越过分界线时，物态发生转化。其他属性

图纯净物质三态界限示意图

工程中会遇到液态向气态转化过程，图表示液态转化为气态的两个最基本途径，即

1）压强p不变、温度由T增加到T

’，即从液态点i沿水平方向越过分界线AB到达气态点j，此现象称为沸腾；

2）温度T不变、压强由p降低到p’，即从液态点i沿垂直方向越过分界线AB到达气态点k，此现象称为汽化。沸腾和汽化的物理本质都是：一部分液体分子克服了表面张力的束缚而成为气体。

分界线AB上的温度Tv和压强pv分别称为沸点和汽化压强。沸点随压强的增减而升降。

其他属性

按连续介质的概念，流体质点是指:

A、流体的分子；

B、流体内的固体颗粒；

C、几何的点；

D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。思考题(D)

流体的粘性与流体的------无关

(a).分子内聚力(b).分子动量交换

(c).温度(d).速度梯度思考题(d)温度升高时表面张力系数是--------(A)增大

(B)减小

(C)不变思考题(B)毛细液柱高度h与-----成反比