第05章磁路和变压器

电工电子基础电子教案第5章磁路和变压器5.1磁路的基本概念5.2变压器的用途与结构5.3变压器5.4特殊变压器返回主目录实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。5.1磁路的基本概念1．磁感应强度B磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。2．磁通Φ均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯(Wb)。5.1.1磁路的基本物理量

3．磁导率μ磁导率μ表示物质的导磁性能，单位是亨/米(H/m)。真空的磁导率非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。

相对磁导率μr：物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质μr近似为1，铁磁物质的μr远大于1。4．磁场强度H

磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安／米（A／m）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。研究铁磁材料磁化情况的装置如图3-4。把待测的铁磁材料作为铁心，铁心内部的磁感应强度B=0。当电流（通常称为励磁电流）从零开始逐渐增大，则铁磁材料中的磁场强度H也从零增大，磁性材料中的磁感应强度B随之从零增大。在各个H值的磁化下，必有一相应的B值。如此便可得出如图3-5所示的B与H的关系曲线。该曲线称为磁化曲线。1.磁化曲线5.1.2磁路的欧姆定律

2、磁路在电气设备中，为了增强磁场，常把线圈绕在铁心上，当线圈通电后产生很强的磁场，并且大部分磁通（磁力线）集中在铁心中形成闭合回路。这个闭合回路称作磁路。图3-8所示的磁路，便是由铁心、空气隙组成。3、磁通势要使磁路中建立一定大小的磁通Φ，就必须在具有一定匝数N的线圈中，通入一定大小的电流I。实验证明，增大电流I或增大线圈匝数N，都可以同样达到增大磁通Φ的目的。可见，NI乃是建立磁通的根源。所以把乘积NI称作磁路的磁动势，简称磁势。磁势的单位是安（A）。如果把相同的磁动势加到不同的磁路中去，获得的磁通也不相同。这说明磁通除了与磁动势有关外，还与组成磁路的物质及尺寸有关。这里我们引出一个磁阻的概念，磁阻表示磁路对磁动势建立磁通所呈现的阻力，用RM表示。磁动势、磁通、磁阻间的关系，可通过下式进行计算:4.磁路欧姆定律上式就是磁路欧姆定律的表示式。它表明，在磁路中，磁通Φ与磁通势NI成正比，与磁阻RM成反比。5.磁阻磁路的磁阻大小与构成磁路的材料性质及几何尺寸有关，这个关系是RM=其中：l——磁路的长度（m）；A——磁路的截面积（m2）；μ——磁路材料的磁导率。磁阻的单位是１／Ｈ(亨-1)。上式表明，用μ大的材料构成的磁路具有较小的磁阻,在同样大的磁动势作用下，就能产生较大的磁通。

6.均匀磁路和不均匀磁路图1就是单相变压器的一种磁路。它由同一种材料组成，且各段铁心的横截面积相等，这种磁路称为均匀磁路。计算这种磁路时，Φ=NI/RM，其中RM为均匀磁路的磁阻。如图所示，假若磁路中有一很短的空气隙L0，于是磁路就由铁心和空气隙两种物质组成，这种磁路称为不均匀磁路。计算不均匀磁路时，先将磁路分段：铁心部分和空气隙部分各成为一段磁路，这两段磁路的磁阻分别是RM铁、RM气。若用磁路欧姆定律表示这种不均匀磁路的磁通，则有图1图27.铁磁材料的磁性能

高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。

磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B不能继续增强。

磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。磁化曲线磁滞回线铁磁材料的类型：

软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。

硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。

矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。RM气为气隙磁阻，它比铁心磁阻大很多倍。显然，要在图2磁路中产生和图1磁路中相同的磁通，则需要很大的磁动势。用同样的磁通势对不同的磁路，产生的磁通量是否相同？哪个大？从这个例子中可得什么启发？5.1.3交流铁心线圈电路

根据基尔霍夫电压定律，写出交流铁心线圈电动势方程得上式表明：电源电压总与线圈主电动势及其漏阻抗压降所平衡，这就是铁心线圈电源电压电动势和电流间的内部联系。线圈漏阻抗压降忽略不计时

这是分析变压器、交流电机等电工设备常用的基本公式。

在电力系统中，传输电能的变压器称为电力变压器。变压器对电力系统的经济输送、灵活分配及安全用电有着极其重要的意义。在电子线路中，常常需要一种或几种不同电压的交流电，因此变压器作为电源变压器将电网电压转换为所需的各种电压。除此之外，变压器还用来耦合电路、传送信号和实现阻抗匹配等。此外，变压器还有调压用的自耦变压器，仪表测量用来改变电压、电流量程的仪用互感器以及一些专用变压器（如电炉变压器、电焊变压器、整流变压器等）。5.2变压器的用途与结构5.2.1变压器的用途目前，我国交流输电的电压最高已达500kV。这样高的电压，无论从发电机的安全运行方面或是从制造成本方面考虑，都不允许由发电机直接生产。发电机的输出电压一般有3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75kV等几种，因此必须用升压变压器将电压升高才能远距离输送。电能输送到用电区域后，为了适应用电设备的电压要求，还需通过各级变电站（所）利用变压器将电压降低为各类电器所需要的电压值。在用电方面，多数用电器所需电压是380V、220V或36V，少数电机也采用3kV、6kV等。

5.2.2变压器的基本结构变压器由套在一个闭合铁心上的两个或多图3-12变压器结构示意图个线圈（绕组）构成，如图3-12所示。铁心和线圈是变压器的基本组成部分。为了减少磁通变化时所引起的涡流损失，变压器的铁心要用厚度为0.35～0.5mm的硅钢片叠成。片间用绝缘漆隔开。变压器和电源相连的线圈称为原绕组（或原边,或初级绕组），和负载相连的线圈称为副绕组（或副边,或次级绕组）。绕组与绕组及绕组与铁心之间都是互相绝缘的。5.3变压器5.3.1基本工作原理在外加正弦电压u1的作用下，线圈内有交变电流i0流过。这时原线圈内的电流，称作变压器的空载电流，又称激磁电流。它与原线圈匝数N1的乘积i0N1称为激磁磁势。1.变压器的空载运行变压器原线圈接上额定的交变电压，副线圈开路不接负载，称为空载运行，如图所示。1）空载电流I0由于铁心的磁导率远大于空气的磁导率，所以激磁磁势产生的磁通绝大部分集中在铁心里，沿铁心而闭合，该磁通称作主磁通（或工作磁通），用Φ表示。空载电流（激磁电流）的有效值I0一般都很小，约为额定电流的3%～8%。2）原、副绕组中的感应电动势设主磁通按正弦规律变化，即Φ=Φmsinωt则原线圈中的感应电动势为上式表明,e1按正弦规律变化，且在相位上滞后于主磁通π/2。感应电动势最大值E1m=N1ωΦm=2πfN1Φm感应电动势有效值同理，副线圈中感应电动势的有效值为E2≈4.44fN2Φm

式中,N2为副线圈匝数。可得3）电压平衡方程、电压比空载时变压器的原绕组电路是一个含有铁心线圈的交流电路，在工程计算中常忽略原绕组中的阻抗不计。所以原绕组一侧的电压平衡方程可简化为u1≈-e1这说明，在变压器原线圈中，自感电动势和电源电压几乎相等，但相位相反。由此可得u1的有效值为U1≈E1=4.44fN1Φm上式表明：当电源频率和原线圈匝数一定时，铁心中主磁通的大小基本上由电源电压决定。当电源电压不变时，变压器铁心中的主磁通基本上是个常数。由于空载时变压器副线圈是开路的，i2=0，副线圈的端电压为u2=e2有效值为U2≈E2=4.44fN2Φm式中Ku称为变压器的变压比，简称变比，表明变压器空载时，原、副边端电压之比等于原、副线圈的匝数之比，匝数多的一边电压高，匝数少的一边电压低。Ku＞1，是降压变压器；Ku＜1，是升压变压器。变压器副边接上负载阻抗Z后，副线圈中通过电流i2，如图所示。2.变压器的负载运行当变压器带上负载后，原边磁动势i1N1和副边磁动势i2N2共同产生的磁通，与变压器空载时的激磁磁势i0N1所产生的磁通也应基本相等，用数学式表示为i1N1+i2N2=i0N1因为I0很小，当变压器在满载（额定负载）或接近于满载的情况下运行时，激磁磁势I0N1比原边磁势I1N1或副边磁势I2N2小得多，可以忽略不计。可简化为I1N1+I2N2≈0

或者I1N1≈-I2N2

上式中的负号表明，变压器负载运行时，副边磁势与原边磁势相位相反，副边磁势对原边磁势起去磁作用，原边电流和副边电流在相位上几乎相差180°。可得：Ki称为变压器的变流比，表示原、副绕组内的电流大小与线圈匝数成反比。结合两式还可得出或上式表明，在不考虑变压器本身损耗的情况下（理想状态），变压器原绕组输入的功率等于副绕组输出的功率。这也说明变压器是一种把电能转换为“高压小电流”或“低压大电流”的电器设备，起着传递能量的作用。3、变压器的阻抗变换作用推导可得：当电源电压U1和负载功率因数cosφ2一定时，U2与I2的变化关系U2＝f(I2)称为变压器的外特性。如图曲线所示。5.3.2变压器的使用1．变压器的外特性为反映电压波动（变化）的程度，引入电压变化率△ｕ：显然△ｕ越小越好，其值越小，说明变压器二次端电压越稳定。一般变压器的漏阻抗很小，故电压变化率不大，约在5％左右。

铜损是指变压器线圈电阻的损耗，它与负载大小有关（与电流平方成正比），故称可变损耗。铁损是指变压器铁心在交变磁场中产生的涡流和磁滞损耗，其大小与铁心磁感应强度最大值Bm及电源频率f有关，而与负载大小无关，故把铁心损耗称作不变损耗。控制装置中的小型电源变压器效率在80％以上，而电力变压器一般均在95％以上。运行中需注意的是，变压器并非是运行在额定负载时效率最高，对电力变压器，一般在（50～75）％的额定负载时效率最高。2．变压器的损耗和效率变压器运行时有两种损耗：铁损耗和铜损耗。变压器总损耗效率为指变压器在额定容量和允许温升条件下，长时间通过的电流。三相变压器额定电流一律指线电流。3．主要额定值（1）额定容量SN（单位为VA或kVA）指铭牌规定在额定运行状态下所能输送的容量（视在功率）。它等于变压器副边线圈的额定电压和额定电流的乘积。SN＝U2N·I2N

或SN=∑U2N·I2N（2）额定电压（单位为V或kV）原边额定电压是根据绝缘强度，指变压器长时间运行所能承受的工作电压。副边额定电压定义为：原边加额定电压，副边线圈开路（空载）时的端电压。三相变压器额定电压一律指线电压。（3）额定电流（单位为A）例5.3.2一台如图5.3.5所示电源变压器，原边额定电压U1N＝220V，匝数N1=550匝，它有两个副线圈，一个电压U2N＝36V，负载功率P2＝180W，另一个电压U3N=110V，负载功率P3＝550W。试求：（1）副边两线圈匝数N2和N3；（2）原边电流I1（忽略漏阻抗压降和损耗）。解：（1）（2）例5.3.3已知某收音机输出变压器的原线圈匝数N1＝600匝，副线圈匝数N2=30匝，原接阻抗为16Ω的扬声器。现要改接成4Ω的扬声器，试问二次线圈匝数该如何改变？解：原变比原边阻抗现为正确接线，线圈需标以同极性端子的标记“·”。所谓同极性端子，是指当电流从同极性端子流入时，其产生磁通方向就相同。显然端子1、3（或2、4）为同极性端子。5.3.3变压器线圈极性的测定在使用变压器或磁耦合的互感线四时，要注意线圈的连接。如一台变压器有两个相同的原线圈，它们的端子分别用1、2和3、4表示。当两线圈串联（2、3端相连）可接于较高电压，并联（1、3相连和2、4相连），可用于较低电压。可见，同极性端子与线圈绕向有关。因此，只需根据线圈绕向来确定同极性端子。若无法辨认绕向时，就得借助于实验方法。则1、4（或2、3）端为同极性端子。1．直流法（三“正”法）接线如图5.3.8所示，当开关S合闸瞬间，若直流是安表“正”指，则接“正”电源端子正与接“正”表头端子3为同极性端子。2．交流法接线如图5.3.9所示，用导线将两线圈1、2和3、4中的任一端子（如2和4）连在一起（成等电位点），将较低的电压加于任一线圈（如1、2线圈），然后用电压表分别测出U12、U34及U13，若满足U13=U12－U34则不连导线的两端子1和3为同极性端子。若U13=U12＋U34

注意：不安全。为什么？5.4特殊变压器1．自耦变压器图5.4.1是自耦（降压）变压器电路示意图，它的副线圈是原线圈的一部分，故其最大特点是原、副线圈间不仅有磁的耦合，而还有电的联系。原、副边电压、电流关系为自耦变压器的优点是：构简单，节省材料，效率高。

图5.4.3是电流互感器的原理接线图，它原线圈匝数很少（常为一匝或几匝），串联在被测线路上，副线圈匝数较多，它与相串联的测量仪表（如电流表、功率表和电度表的电流线圈、继电器的电流线圈）连成一个闭合电路。2．电流互感器电流互感器是用来扩大测量交流电流的量程，并使测量仪表与高压电路隔开，以确保人身及设备安全的一种电器，它是利用变压器变电流的原理制成。电流互感器原、副线圈中的电流关系和普通变压器一样:通常电流互感器副线圈的额定电流都规定为5A。电流互感器在运行时，副线圈严禁开路，同时二次电路也不允许接保险丝。4、现代电力系统都采用三相制，它由三相变压器获得三相电压。三相变压器线圈接线常有：

Y,y(Y/Y)、Y,yn(Y/Y0)及Y,d(Y/△)三种。本章小结1、磁路欧姆定律2、变压器是根据电磁感应原理制成的静止电器。3、变压器的外特性习题5.1有一铁心闭合的铁心线圈，铁心截面均匀且不饱和，电源电压和感应电动势近似相等。试分析铁心中的磁感应强度、线同中电流和铜损在下列情况下将如何变化：⑥交流励磁——频率和电源电压大小均减半。⑤交流励磁——电流频率减半，电源电压大小保持不变；④交流励磁——同③；

①直流励磁——铁心截面加倍，线圈电阻、匝数及电源电压保持不变；②交流励磁——同①；

③直流励磁——线圈匝数加倍，线圈电阻和电源电压保持不变；

5.3接上题，若将线图接在具有适当电压值的直流电源上，指针又该如何摆动，为什么？5.2有一交流铁心线圈串接一块电流表，其铁心上轭可以移动，如图所示，将线图接在交流电源上，上轭往右移动，问电流表指针如何摆动，为什么？5.4变压器铁心起什么作用？不用行吗？5.5在变压器原边电压不变的情况下，以下哪些措施能增大变压器的输入功率？④减小副边负载阻抗。①把原线圈加粗；②增加原线圈匝数；③增大铁心截面；5.6一台额定电压为220／110V的单相变压器，欲获得440V的电压，能否把220V的交流电源接在变压器低压侧，而从高压侧取440V电压？5.7变压器负载增大（I2增大），为什么原边电流I1也随之增大，这时变压器的铁损和铜损是否也增大？5.8一台220/110V的单相变压器，N1＝2000匝，N2＝1000匝，变比，有人为省线，将原、副线圈匝数减为20匝和10匝行吗？为什么？5.9一台空载运行变压器，原边加额定电压220V，测得原线圈电阻为10Ω，试问原边电流是否等于22A？5.10一台额定频率为50Hz