第5章电力系统各元件的特性和数学模型-2

第五章电力系统各元件的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型2.1.3变压器的参数和数学模型变压器变压器的结构变压器的主要结构：铁芯和绕组。铁芯是变压器的磁路部分；绕组是变压器的电路部分。 铁芯，通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲成一定的形状叠制而成。 绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成三者关系：指长期运行时所能承受的工作电压指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流。变压器额定值变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。变压器工作原理变压器等值电路变压器一、二次侧没有电路关系，只有磁路关系。关键：如何将磁路关系用电路来代替？双绕组变压器T型等值电路双绕组变压器Γ型等值电路电力系统分析中的变压器模型变压器的参数一、高压侧加电压， 低压侧短路；二、接线图WAV~**由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为短路损耗就是铜损变压器的短路实验由短路实验的短路功率求电阻由短路实验的短路电压求电抗短路电压是指在阻抗上的电压降落。在电力系统计算中，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：一、低压侧施加电压，高压侧开路。二、接线图WAV~**变压器空载实验由空载实验的空载损耗求电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：由空载实验的空载电流求电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：三绕组变压器的参数和数学模型问题：1.如何做短路和空载实验?2.做几个实验?3.如何求取参数两个实验空载实验：在一次侧加电源UN，二、三次侧开路，得到P0和I0%.导纳的求法与双绕组相同短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短路实验，得到三组实验数据如下,如何求阻抗?求电阻R1,R2,R3(绕组容量100/100/100)求电阻R1,R2,R3(绕组容量100/100/100)变压器的容量与绕组的容量变压器容量(SN)与绕组容量(SN1/SN2/SN3)不一定相等.若变压器容量100(%),则绕组额定容量比有:100/100/100、100/50/100、100/100/50等排列顺序是高/中/低

变压器的容量与绕组的容量三个绕组容量搭配关系,并不是说三绕组变压器按此比例传递功率,而只是代表每个绕组传递功率的能力.在具体运行时,遵守能量守恒定律如100/100/50,当高压输入100%额定容量时,中、低压各输出50%,或中压输出100%，低压不输出。也有100/100/66，进行功率和电压归算时要注意求电阻R1,R2,R3(绕组容量100/100/50或100/50/100)做短路实验时,是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流，即IN/2时的值。要归算为额定电流时的短路损耗。按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）

——指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：

2.电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的短路电压归算问题当三绕变压器容量比是100/100/50或100/50/100,如果短路电压没有经过归算,则要进行归算:例如100/100/50,三绕组变压器绕组的排列方式升压变降压变

高压绕组低压绕组中压绕组高压绕组中压绕组低压绕组绝缘与分接开关的处理均衡短路阻抗绝缘为什么这样排列？a.考虑绝缘和分接开关的处理，所以高压绕组在最外层

b.根据功率传输方向或限制短路电流的要求，中、低压绕组均可排在中层。中低压绕组的排列升压变压器：中压绕组最靠近铁芯，低压绕组居中，电能从低压流向中压和高压侧，低-中，低-高短路阻抗分布均匀。降压变压器：低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，电能从高压流向中压和低压，应该高压居中，但由于考虑绝缘，分接开关的处理的原因，高压只能在最外层。从短路阻抗的大小来说，中，低压绕组无论哪个排在最里面都可以，但从绝缘处理的角度，低压排在最里面更好。自耦变压器自耦变压器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组外，还有一个第三绕组。由于铁心的饱和现象，电压和电流不免有3次谐波出现，为了消除3次谐波电流，所以第三绕组单独连接成三角形自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以电力系统中广泛应用的自耦变压器都是星形联结。自耦变压器自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器参数和等值电路的确定和普通变压器无异容量归算：三绕组自耦变压器的第三绕组容量总小于变压器的额定容量所以如果铭牌参数没有经过容量归算，必须对短路功率与短路电压进行容量归算。自耦变压器三绕组的自耦变压器较电压、变压比和容量相同的普通三绕组变压器或普通双绕组变压器便宜，价格一般只有后者的65%~75%。由于有电的联系，绝缘设计水平高，两侧都要安装阀型避雷器；由于电抗小，电压损耗小，短路电流大，采取限制短路电流的措施自耦变压器的特点为防止由于高压侧发生单相接地故障引起低压侧的电压升高，用在电网中的自耦变压器中性点必须可靠地直接接地。220/110KV中压绕组过电压的2.64倍；330/110KV过电压的倍数3.6倍。运行方式多样化，引起继电保护整定困难自耦变压器结构简单，经济，在110KV及以上的中性点接地系统中广泛使用。110/220KV，110/330KV，110/500KV，220/330KV，220/500KV，330/500KV某变电所装设一台OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压为220/121/38.5kV，容量比为100%/100%/50%，实测的空载短路试验数据如下：P0=59kW；I0%=0.332;Pk(1-2)=333kW，Pk(3-1)=265kW，Pk(2-3)=277kW；Uk(1-2)%=9.09，Uk(3-1)%=16.45，Uk(2-3)%=10.75.试求该自耦变压器的参数并绘制等效电路。造价：90000*273.35/10000=2460.15(万元)电抗器的参数和等效电路电抗器的作用是限制短路电流，它是由电阻很小的电感线圈构成的，因此等效电路可用电抗来表示。普通电抗器每相用一个电抗表示即可一般电抗器铭牌上给定它的额定电压URN、额定电流IRN和电抗百分值XR%，由此可求电抗器的电抗。按百分值定义，有发电机、负荷的参数和数学模型发电机模型在潮流计算中的模型在短路计算中的模型发电机在潮流计算中的模型固定的有功、无功：PQ节点固定的电压向量：平衡节点发电机在短路计算中的模型

在电力系统计算中，一般不计发电机的电阻，因此发电机参数只有一个电抗XG。一般发电机出厂时，厂商提供的参数有发电机额定容量SN、额定有功功率PN、额定功率因数cosN、额定电压UN及电抗百分值XG%，据此可求得发电机电抗XG。

XG——发电机电抗（）；

XG%——发电机电抗百分值；

UGN——发电机的额定电压（kV）；

SN——发电机的额定功率（MVA）。负荷的数学模型在潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，即PQ节点；必要时也可以采用线性化的静态特性。在短路计算中，负荷表示为含源阻抗支路，或恒定阻抗支路。稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗或不同比例的恒定阻抗和异步电动机的组合。学习了电力系统四个元件的数学模型和等值电路，是否可以画出电力网的等值电路？还需要做什么？5.2有名值的电压级归算为什么要进行电压规算？普通变压器原副绕组有磁的联系，没有电气联系。而要画等值电路时，将磁路用电路来代替，用规算的方法来代替。即将磁路耦合的路变为仅有电联系的电路。 5.2.1有名值的电压级归算一、选基本级二、确定电压比三、参数归算选基本级基本级的确定取决于研究的问题所涉及的电压等级。例如，在电力系统稳态计算时，一般以最高电压等级为基本级；在进行短路计算时，以短路点所在的电压等级为基本级确定电压比变压器的电压比分为两种，即实际额定电压比和平均额定电压比。实际额定电压比是指变压器两侧的额定电压之比；平均额定电压比是指变压器两侧母线的平均额定电压之比。变压器的电压比是基本级侧的电压比上待归算级侧的电压。参数归算(1)准确归算法：变压器的实际额定电压比(2)近似归算法：用变压器平均额定电压比为额定电压UN/kV3610351102203305007501000平均额定电压Uav/kV3.156.310.537115230345525787.51050实际额定电压比平均额定电压比5.2.2用标幺值计算时的电压级归算1.标幺制的特点2.三相系统中基准值的选择3.标幺值用于三相系统4.采用标幺值时的电压级归算5.基准值改变后的标幺值换算标幺值是相对值，是实际值占标准值的比例，是无量纲的1.标幺值的特点优点：标幺制是相对计算，结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大量简化计算缺点：由于没有量纲，判断不出数据代表的物理含义2.三相系统中基准值的选择两个有名值必须是相同电压等级的基准值的单位应与有名值的单位相同基准值之间符合电路的基本关系，化成等效星形电路。导纳，阻抗为单相的；电压，电流为线电压，线电流；功率为三相功率。一个物理量的标么值标幺值实际上是一个相对值，确定一个物理量的标幺值首先要选定基准值，同一个物理量，如果基准值选择不同，标幺值将不同。电压、电流、功率、阻抗、导纳的标幺值计算如下：2/4/202361标幺值计算2/4/202362基准值选择基准值的选择原则上是任意的，通常选该设备的额定值作为基准值或全系统选取一个便于计算的共同基准值，各量之间应服从功率方程和电路的欧姆定律。2/4/202363基准值选择在电力系统三相电路的分析计算中，习惯采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，各物理量之间满足以下关系：2/4/202364各物理量基准值之间的关系与实际有名值之间的关系相同，因此在标幺制中有：结论三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同；线电压和相电压的标幺值相同；三相功率和单相功率的标幺值相同。

标么值之间的关系2/4/202365在电力系统稳态计算中，经常涉及的五个物理量是：功率、电压、电流、阻抗和导纳。选功率、电压两个量为基准值，其余三个基准值通过下列表达式得到：功率基准值SB一般选择系统中某一发电厂的总容量或系统总容量，也可选择某发电机或变压器的额定容量，而较多地选定为100，1000MVA等整数；电压基准值UB一般选择基本级的额定电压或各电压级的平均额定电压.3.标幺值用于三相系统4．采用标幺值时的电压级归算（1）由分散到集中：基准值电压只有一个，有名值是多个电压等级下的有名值，因此将有名值归算到基准电压下的有名值；（2）由集中到分散：虽然基准值电压只有一个，但可以将基准值电压归算到各个有名值所在的电压等级下，得到各个电压等级下的基准值。

由分散到集中-归算有名值由集中到分散-归算基准值由分散到集中：取UB=220kV,则

由集中到分散：取UB=22