初中数学命题教学

初中数学命题教学两点间的所有连线中，线段最短。一、公理的教学：二、数学定理的教学：角平分线定理的逆定理：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上已知：在∠AOB中，PA⊥OA，PB⊥OB且PA=PB求证：P在∠AOB的平分线上。24．（10分）（2013•重庆A卷）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的长。

24．（10分）（2013•重庆A卷）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的长。

例：24．（10分）（2013•重庆B卷）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013•重庆B卷）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．例：24．（10分）（2013•重庆B卷）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．M三、公式和法则的教学23．（10分）（2013•重庆B卷）“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．23．（10分）（2013•重庆B卷）“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？数量效率时间运输次数计划大货车2X+20021计划小货车8x2123．（10分）（2013•重庆B卷）（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．数量效率时间运输次数计划大货车2X+20021计划小货车8x21实际大货车2X+200-200m11+m实际小货车8x-300m11+m26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（1）求△AED的周长；ABCDE26题图①EABCDB’E’26题图②)α26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如图②，在(2)中，当△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如图②，在(2)中，当△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．26.（2013年重庆市12分A卷）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝12，BC＝6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD＝30°，∠AED＝90°．（3）如图②，在(2)中，当△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

26．（12分）（2013•重庆B卷）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A