2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3第1课时顺序结构学案3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE13学必求其心得，业必贵于专精PAGE1．1。2程序框图1．1。3第1课时顺序结构［学习目标]1．掌握程序框图的概念；2．熟悉各种程序框图及流程线的功能和作用;3．能用程序框图表示顺序结构的算法．［知识链接］1．已知一梯形的上底和下底分别为a,b，高为h，则梯形的面积S＝eq\f(a＋bh,2).2．已知点P0（x0，y0)和直线l:Ax＋By＋C＝0，则点到直线的距离公式d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2）).3．已知一直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则直角三角形内切圆半径r＝eq\f（a＋b－c,2).4．已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c,则三角形的面积S＝eq\r(pp－ap－bp－c)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中p＝\f(a＋b＋c，2）)），该公式叫海伦—秦九韶公式．[预习导引]1．程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图（简称框图）．2．常用算法图形符号图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向续表连接点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助理解框图3.画程序框图的规则(1)使用标准的框图的符号．（2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．(4）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．4．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行.要点一程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号④对于一个程序框图来说,判断框内的条件是唯一的A．1个B．2个C．3个D．4个答案B解析①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是唯一的，错误．故选B.规律方法(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．(2）起、止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束;(3)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；（4)处理框图用“"表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5）判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．跟踪演练1下列说法正确的是（)A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B。也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出,不能用来执行计算．故选D。要点二利用顺序结构表示算法例2已知P0（x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述．解S1输入x0，y0，A，B，C;S2计算m＝Ax0＋By0＋C;S3计算n＝A2＋B2;S4计算d＝eq\f（|m｜，\r（n）);S5输出d。程序框图如图所示．规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：（1）仔细审题,理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3）用数学语言描述算法,明确输入量，计算过程,输出量．（4）用程序框图表示算法过程．跟踪演练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4,高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．解算法如下：S1a＝2，b＝4，h＝5。S2S＝eq\f(1,2)(a＋b)h。S3输出S.该算法的程序框图如图所示:要点三程序框图的应用例3如图所示是解决某个问题而绘制的流程图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,回答下面的问题:（1）该流程图解决的是怎样的一个问题？（2）若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3）在（2）的前提下,输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大?为什么？(4)在（2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?解（1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2）y1＝3，即2a＋b＝3。①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1,b＝1。∴f(x)＝x＋1。∴当x取5时，5a＋b＝f(5）＝5×1＋1＝6.（3）输入的x值越大,输出的函数值ax＋b越大，因为f（x)＝x＋1是R上的增函数．(4）令f(x）＝x＋1＝0,得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0。规律方法1.高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．2．本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．跟踪演练3写出下列算法的功能：(1）图（1）中算法的功能是（a＞0,b＞0)______________________________________。(2)图(2)中算法的功能是__________________．答案（1）求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长（2）求两个实数a，b的和1．任何一种算法都离不开的基本结构为（）A．逻辑结构 B．条件分支结构C．循环结构 D．顺序结构答案D2．下列图形符号属于判断框的是（)答案C解析判断框用菱形表示,且图中有两个退出点．3．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1答案B解析图形符号“"是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B。4．下列关于流程线的说法，不正确的是()A．流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行,可以不要箭头C．流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线答案B5．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．答案3解析该程序框图的功能是输入A,计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3。1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图,再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：（1)使用标准的框图符号；(2)框图一般