第4章模拟信号

第四章

模拟信号分析主要内容1.

调制与解调2.

滤波器24.1调制与解调先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。上述信号传输中的变换过程称为调制与解调。34.1调制与解调一般正（余）弦调制可分为幅值调制、频率调制、相位调制三种，简称为调幅（AM）：载波信号(中高频)幅值随测试信号（低频缓变）变化。调频（FM）：……调相（PM）：……调制波（信号波）：低频缓变信号。载波：人为产生的高频振荡。已调波：经调制的高频信号。44.1调制与解调幅值调制与解调原理

幅值调制（调幅AM）是将一个高频简谐信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。以频率为fz的余弦信号z(t)作为载波为例。5幅值调制调幅过程就相当于频率“搬移”过程6幅值调制eyeiΔRRRRtΔRteitey交流电桥幅值调制7幅值调制teytteiΔR信号载波输出8幅值调制的频域分析9幅值调制仿真实验10幅值调制的解调整流检波解调11幅值调制的解调过调失真12幅值调制的解调同步解调13幅值调制的解调同步解调14幅值调制的解调重叠失真调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成的。当载波频率fz较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠，这类似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，要求载波频率fz必须大于调制信号x(t)中的最高频率，即fz＞fm。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中的最高频率。

15幅值调制的解调环形相敏检波电路16幅值调制的解调已调制波与载波同相已调制波ey，参考电压uey与u同为正半周回路一：回路电流i4c→D4→a→O1→RL→O2电势：u/2−ey/2回路二：回路电流i1O2→RL→O1→a→D1→d电势：u/2+ey/2RL上电流：iL=i1−i4电压：17幅值调制的解调已调制波与载波同相ey与u同为负半周回路一：回路电流i2d→D2→b→O1→RL→O2电势：u/2−ey/2回路二：回路电流i3O2→RL→O1→b→D3→c电势：u/2+ey/2RL上电流：iL=i3−i2电压：18幅值调制的解调载波调制波已调制波原调制信号19幅值调制的应用电路Y6D-2应变仪工作原理框图20角度调制与解调原理载波信号：频率调制相位调制相位调制：幅度载波信号频率不变，载波信号的相位随调制信号线性变化频率调制：幅度载波信号相位不变，载波信号的频率随调制信号的积分线性变化21滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。本节所述内容属于模拟滤波范围。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。4.2滤波器22

从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

滤波器分类

根据滤波器的选频作用分类4.2滤波器234.2滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。244.2滤波器它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。254.2滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。264.2滤波器低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。274.2滤波器284.2滤波器29理想滤波器理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。30理想滤波器理想低通滤波器的频率响应函数为31理想滤波器其幅频及相频特性曲线为32理想滤波器分析下式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数h（t）为sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t<0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到∞。33理想滤波器34理想滤波器实际滤波器的基本参数与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等。35实际滤波器1）纹波幅度d

在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。

2）截止频率fc

幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，0.707A0对应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。36实际滤波器3）带宽B和品质因数Q值

上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数，Q=1/2ξ（ξ——阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0（）和带宽B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。37实际滤波器4）倍频程选择性W倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。W值越大，滤波器的选择性越好。

38实际滤波器5)滤波器因数（或矩形系数）λ滤波器选择性的另一种表示方法，是用幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值来表示。39在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。(2)RC无源滤波器40设滤波器的输入电压为ex，输出电压为ey，电路的微分方程为1)一阶RC低通滤波器411)一阶RC低通滤波器这是一个典型的一阶系统。令τ=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有其幅频、相频特性公式为分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减地通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。421)一阶RC低通滤波器此时：该滤波器起积分器的作用。432)一阶RC高通滤波器442)一阶RC高通滤波器设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为同理，令τ

=RC，对上式取拉氏变换，有452)一阶RC高通滤波器其幅频、相频特性公式为分析可知，当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1，信号不受衰减的通过。462)一阶RC高通滤波器此时：该滤波器起微分器的作用。473)RC带通滤波器带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联。483)RC带通滤波器其幅频、相频特性公式为H(s)=H1(s)H2(s)式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。有493)RC带通滤波器应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有