第三章数字程序控制系统

2023/2/41第三章数字程序控制系统第五讲-第七讲信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/42第三章数字程序控制系统3.1数字控制系统的概述3.2逐点比较插补原理3.3步进电机控制技术3.4小结信息与电气工程学院计算机控制系统第五讲山东科技大学2023/2/433.1数字控制系统的概述所谓数字程序控制(numericalcontrol,NC

)，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/44数控系统的发展历程

1948年美国帕森斯公司接受美国空军委托，研制直升飞机螺旋桨叶片轮廓检验用样板的加工设备。由于样板形状复杂多样，精度要求高，一般加工设备难以适应，于是提出采用数字脉冲控制机床的设想。自1952年美国麻省理工学院研制出第一台三坐标的试验性数控机床以来，数控系统大致经历了以下四个阶段：信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/45①

1952~1969研究开发阶段

典型应用：数控车床、铣床、钻铣床

工艺方法：简单工艺

数控功能：NC控制、3轴以下

驱动特点：步进、液压电机②

1970~1985推广应用阶段

典型应用：加工中心、电加工、锻压

工艺方法：多种工艺方法

数控功能：CNC控制、刀具自动交换、五轴联动较好的人-机界面

驱动特点：直流伺服电机信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/46

③

1982系统化阶段

典型应用：性制造单元（FUC）、柔性制造系统(FUS)

工艺方法：完整的加工过程

数控功能：多台车床和辅助设备协同。多坐标控制，高精度、高速度，友好的人-机界面

驱动特点：交流伺服电机④

1990性能集成化阶段

典型应用：计算机集成制造系统(CIMS)、无人化工厂

工艺方法：复合设计加工

数控功能：多过程、多任务调度、模板化和复合化

驱动特点：数字智能化直线驱动信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/47随着计算机技术的发展，数控技术不断采用计算机、控制理论等领域的最新技术成就，使其朝着下述方向发展。信息与电气工程学院计算机控制系统高速、高效、高精度加工技术与装备五轴联动加工和复合加工机床控制智能化、网络化、开放化新技术标准、新规范的建立(STEP-NC)数控技术的发展趋势山东科技大学2023/2/48数控系统的分类按照控制方式(运动轨迹)的不同，数控系统分为三类：①点位控制只控制加工点的准确定位(刀具行程终点的坐标值)。在变换加工点时不做任何加工。多用于数控钻床、镗床、冲床等。②直线切削控制不仅控制加工点的起始坐标，而且控制刀具或工作台沿直线方向的加工行程(直线插补)。如车床、铣床、磨床、加工中心等。③轮廓切削控制能控制刀具沿工件轮廓曲线连续运动，可加工出曲线、曲面、凸轮和锥面等复杂形状的零件(直线和曲线两种插补)。如车床、铣床、磨床、齿轮加工机床等。信息与电气工程学院计算机控制系统最典型的应用就是数字控制机床(简称数控机床)。山东科技大学2023/2/49数字控制机床简介数控机床是数字控制机床（ComputerNumericalControlMachineTools）的简称，用数字代码形式的信息(程序指令)控制按给定的工作程序、运动速度和轨迹进行自动加工的机床。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/410信息与电气工程学院计算机控制系统与普通机床相比，数控机床有如下特点：●加工精度高，加工质量稳定；●可进行多坐标的联动，能加工形状复杂的零件；●加工零件改变时，一般只需更改数控程序和调整刀具参数等，可节省生产准备时间；●机床本身的精度高、刚性大，可选择有利的加工用量，生产率高（一般为普通机床的3~5倍）；●机床自动化程度高，有利于制造业技术向综合自动化方向发展；●对操作人员的素质要求较高，对维修人员的技术要求更高。山东科技大学

数控机床的坐标系●基本坐标系：直线进给运动的坐标系（X.Y.Z）。坐标轴相互关系：由右手定则决定。●回转坐标：绕X.Y.Z轴转动的圆进给坐标轴分别用A.B.C表示，坐标轴相互关系由右手螺旋法则而定。XYZX、Y、Z+A、+B、+CXZY+C+B+A2023/2/411四轴联动加工同时控制X、Y、Z三个直线坐标轴与某一旋转坐标轴联动2023/2/4122023/2/4132023/2/414视频1播放-DMG五轴联动视频2播放-DMG四轴联动2023/2/415信息与电气工程学院计算机控制系统3.1.1数字程序控制系统的基本概念3.1.2数字程序控制系统的组成山东科技大学2023/2/4163.1.1数字控制系统的基本概念

数控系统：输入装置、输出装置、控制器和插补器。信息与电气工程学院计算机控制系统

对图所示的平面图形，如何用计算机在绘图仪或加工装置上重现?Step1：将该图分割成三段：，，，并将a、b、c、d四点坐标送计算机；Step2：插补计算确定各坐标之间的中间值；Step3：把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x，y方向上的步进电机，带动画笔、刀具或线电极运动，从而绘出图形或加工出符合要求的轮廓来。图3-1曲线分段山东科技大学2023/2/417

插补计算：给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。

插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。

插补计算形式：直线插补(在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近)二次曲线插补－圆弧、抛物线、双曲线

(在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近)插补算法：数字脉冲乘法器、数字积分法、逐点比较法等。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/418

步长(脉冲当量)：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可以用,表示，一般。信息与电气工程学院计算机控制系统每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即画笔或刀具在x方向或y方向移动一个位置。山东科技大学2023/2/419信息与电气工程学院计算机控制系统x方向步数：y方向步数：图3-2用折线逼近直线段根据偏离直线(曲线)的情况调整x,y方向的进给插补运算：如何分配x和y方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。山东科技大学2023/2/4203.1.2数字程序控制系统的组成1.闭环数字控制

信息与电气工程学院计算机控制系统该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护。

直流电机码盘、光栅、感应同步器等山东科技大学2023/2/4212.开环数字控制信息与电气工程学院计算机控制系统开环数字控制结构简单，并且可靠性高、成本低、易于调整和维护等，应用最为广泛。由于采用了步进电动机作为驱动元件，使得系统的可靠性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。一个脉冲，一个角度，丢掉后不变山东科技大学2023/2/422第三章数字程序控制系统3.1数字控制系统的概述3.2逐点比较插补原理3.3步进电机控制技术3.4小结信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4233.2逐点比较插补原理插补原理：刀具或画笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给方向。

“一点一比较，步步来逼近”信息与电气工程学院计算机控制系统用阶梯折线逼近曲线：走一步比较一次决定下一步的走向逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）四方向插补八方向插补山东科技大学2023/2/4243.2.1逐点比较直线插补原理1.在第一象限内的直线插补信息与电气工程学院计算机控制系统直线段OP是期望绘制的线段。OP把第一象限划分为两个区域：A+，A-。任取第一象限内一点，定义代表M点的偏差值：山东科技大学2023/2/425信息与电气工程学院计算机控制系统

偏差判别式：当

时，表示M点在直线上；当时，表示M点在A+区域内；当时，表示M点在A-区域内。进给方向确定：

当时，沿+x轴方向走一步；当时，沿+y轴方向走一步；

当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。山东科技大学乘法运算过于复杂，也会降低程序的执行力能否简化为加法或减法2023/2/426信息与电气工程学院计算机控制系统(a)时进给(b)时进给

时，计算时，计算图3.6第一象限直线插补的进给方向山东科技大学2023/2/427偏差计算简化为：

若M为起点0，则；否则：若Fi>=0，

若Fi<0，终点判断：

(1)双计数器法：设定两个减法计数器Tx,Ty，当其全为零时终止。

(2)单计数器法：a.总步数判断法。设定一个减法计数器Tz。

b.长轴步数判断法。设定一个减法计数器

Tl。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/428信息与电气工程学院计算机控制系统2.直线插补程序的流程图(1)偏差判别：F≥0还是F＜0？(2)进给：根据偏差和插补所在象限决定在什么方向上进给一步；(3)偏差运算：计算进给一步后的新偏差值；(4)终点判别：若到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复(1)~(4)的工作。山东科技大学2023/2/429信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学取终点坐标值；确定插补所在象限；预置终点判别计数器初值；置偏差为0选取Xe和Ye中较大值作为终点判别计数器的初值2023/2/4303.其它象限中的偏差判别及进给方向信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/431例题1：设加工第一象限直线OA，起点为O(0,0)，终点为A(6,4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：(1)确定总步数。(2)确定象限、偏差初值及计数器初值。

(3)根据偏差判别进给方向，列出插补计算过程表。

(4)绘制插补计算的走步轨迹图。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/432信息与电气工程学院计算机控制系统步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0=0Tx=61F0=0+xF1=F0-ye=-4Tx=52F1<0+yF2=F1+xe=2Tx=53F2>0+xF3=F2-ye=-2Tx=44F3<0+yF4=F3+xe=4Tx=45F4>0+xF5=F4-ye=0Tx=36F5=0+xF6=F5-ye=-4Tx=27F6<0+yF7=F6+xe=2Tx=28F7>0+xF8=F7-ye=-2Tx=19F8<0+yF9=F8+xe=4Tx=110F9>0+xF10=F9-ye=0Tx=0插补计算过程表山东科技大学2023/2/433信息与电气工程学院计算机控制系统直线插补走步轨迹图山东科技大学2023/2/434例题2：设加工第一象限直线AB，起点为A(3,2)，终点为B(9,6)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：因为直线起点不在坐标原点，为算法实现方便，加工前应将直线起点平移至坐标原点，即：

信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4353.2.2逐点比较圆弧插补原理圆弧：圆心坐标，半径大小，起始点坐标。当圆心在笛卡尔坐标系的原点时，只需知道圆弧的起点坐标()即可算出圆弧的半径，继而画出圆弧至终点坐标。由于圆弧绘制的方向不同，为便于表示圆弧所在象限及绘制的方向，用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、二、三、四象限中的顺圆弧；用NR1、NR2、NR3、NR4依次表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。信息与电气工程学院计算机控制系统第六讲山东科技大学2023/2/4361.第一象限圆弧插补原理信息与电气工程学院计算机控制系统设要加工的逆圆弧PQ在第一象限，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为P()，终点为Q()，圆弧半径为R。则：圆弧内部的点，其到圆心的距离小于圆弧半径；圆弧外部的点，其到圆心的距离大于圆弧半径。故：根据任一点到圆心的距离与半径之差作为偏差判别式：山东科技大学2023/2/437信息与电气工程学院计算机控制系统若M点在圆弧上：若M点在圆弧内：若M’’点在圆弧外：F=0：圆弧上F>0：圆弧外，A+区域F<0：圆弧内，A-区域逼近理想逆圆弧-x方向进给-x方向进给+y方向进给山东科技大学2023/2/438信息与电气工程学院计算机控制系统当M1在A+区域时，需要沿-x方向进给一步，此时M1’的坐标为()，此时新的偏差值为：当M1在A-区域时，需要沿+y方向进给一步，此时M1’的坐标为()，此时新的偏差值为：第一象限的逆圆弧NR1：山东科技大学2023/2/439信息与电气工程学院计算机控制系统当M1在A+区域时，需要沿-y方向进给一步，此时M1’的坐标为()，此时新的偏差值为：当M1在A-区域时，需要沿+x方向进给一步，此时M1’的坐标为()，此时新的偏差值为：第一象限的顺圆弧SR1：山东科技大学2023/2/440终点判断：信息与电气工程学院计算机控制系统

(1)双计数器法：设定两个减法计数器Tx,Ty，当其全为零时终止。

(2)单计数器法：a.总步数判断法。设定一个减法计数器Tz，当其为零时终止。

b.长轴步数判断法。设定一个减法计数器Tl，当其为零时终止。山东科技大学2023/2/4412.其它象限中的偏差判别及进给方向信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/442信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4433.圆弧插补程序的流程图①利用起点坐标值和终点坐标值的正负确定所在象限；利用起点坐标值和终点坐标值相对大小来确定是顺圆弧插补还是逆圆弧插补；②根据偏差值是F≥0还是F＜0以及圆弧插补的类型来决定实际的进给信号；③确定终点判断计数器的初值。流程图见P52图3.14。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/444例题3：加工第1象限逆圆弧AB，起点为A(4,0)，终点为B(0,4)，试进行插补运算并作走步轨迹图。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/445信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/446信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/447例题4：加工第2象限逆圆弧AB，起点为A(-2,4)，终点为B(-4,2)，试进行插补运算并作走步轨迹图。

(坐标取绝对值)信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/448第三章数字程序控制系统3.1数字控制系统的概述3.2逐点比较插补原理3.3步进电机控制技术3.4小结信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学第七讲2023/2/4493.3步进电机控制技术步进电机：是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数摸（D/A）转换器。

—利用丝杠把角位移变成直线位移；

—利用步进电机带动螺旋电位器，调节电压和电流

输入：脉冲输出：位移

脉冲总数：决定总位移量脉冲频率：决定移动的速度步进电机的特点：单极性直流电源供电；快速的起停能力；精度高。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4503.3.1步进电动机的工作原理信息与电气工程学院计算机控制系统步进电机实际上是一个数字/角度转换器，也是一个串行的数/模转换器。三相反应式步进电机定子：三对磁极，六个齿转子：四个齿：0、1、2、3山东科技大学2023/2/451工作过程：

A相通电：A相磁极与0、2号齿对齐；

B相通电：由于磁力线作用，B相磁极与1、3号齿对齐；

C相通电：由于磁力线作用，C相磁极与0、2号齿对齐；

A相通电：由于磁力线作用，A相磁极与1、3号齿对齐；结论：定子按A->B->C->A相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动360度角，转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。齿数为4，齿距角为90度，即1个齿距转动了90度。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/452信息与电气工程学院计算机控制系统步进电机定子：三对磁极，每个磁极上五个六个齿转子：四十个矩形齿均匀分布在圆周上，则相邻两齿间夹角为9度山东科技大学2023/2/453工作过程：

A相通电：A相磁极与0号齿对齐；

13号齿靠近B相中心线，相差3度；

B相通电：B相磁极与13号齿对齐；整个转子转动3度；

26号齿靠近C相中心线，相差3度；

C相通电：C相磁极与26号齿对齐，整个转子转动3度；

39号齿靠近A相中心线，相差3度；

A相通电：A相磁极与39号齿对齐，整个转子转动3度。结论：定子按A->B->C->A相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动360度角，转子沿ABC方向转动了9度。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/454

步进电机的“相”和“拍”“相”绕组的个数“拍”绕组的通电状态。如：三拍表示一个周期共有3种通电状态，六拍表示一个周期有6种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。

N：步进电机的拍数

Z：转子的齿数。则：齿距角步进电机每拍步进的角度，即步距角：信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4553.3.2步进电机的工作方式

步进电机的通电方式

单相通电方式、双相通电方式、单相双相交叉通电方式。三相步进电机工作方式单相三拍（单三拍）、双相三拍（双三拍）、三相六拍。

步进电机的方向控制方法

(1)计算机输出接口的每一位控制一相绕组，如用计算机数据线的D0，D1，D2分别接到A，B，C三相；

(2)根据所选定的步进电机及控制方式写出相应的控制方式的数学模型。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/456单三拍的工作方式：

正向旋转，通电顺序为A→B→C→A；反向旋转，通电顺序为A→C→B→A。信息与电气工程学院计算机控制系统步序控制位工作状态控制模型D2(C相)D1(B相)D0(A相)1001A01H2010B02H3100C04H表3-5单三拍正转数学模型单三拍正转工作的电压波形山东科技大学2023/2/457(2)双三拍的工作方式：正向旋转，通电顺序为AB→BC→CA→AB；反向旋转，通电顺序为AB→CA→BC→AB。信息与电气工程学院计算机控制系统步序控制位工作状态控制模型D2(C相)D1(B相)D0(A相)1011AB03H2110BC06H3101CA05H表3-6双三拍正转数学模型双三拍正转工作的电压波形山东科技大学2023/2/458(3)三相六拍方式：正向旋转，通电顺序为

A→AB→B→BC→C→CA→A；反向旋转，通电顺序为

A→CA→C→BC→B→AB→A。信息与电气工程学院计算机控制系统步序控制位工作状态控制模型D2(C相)D1(B相)D0(A相)1001A01H2011AB03H3010B02H4110BC06H5100C04H6101CA05H表3-7三相六拍正转数学模型三相六拍正转工作的电压波形山东科技大学2023/2/459所谓步进电机的方向控制，实际上就是按照上述某一种控制方式所规定的顺序向步进电机发送脉冲序列，即可达到控制步进电机的旋转方向。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/4603.3.3步进电动机的控制系统典型的步进电机控制系统，如图所示。

步进电机控制系统主要由步进电机控制器、功率放大器及步进电机组成。步进电机控制器由缓冲寄存器、环形分配器、控制逻辑及正、反转控制门等组成。其作用是：把输入的脉冲转换成环形脉冲以控制步进电机，并能进行正反向控制；功率放大器的作用：把环形脉冲放大以驱动步进电机转动。缺点：控制器线路复杂、成本高。信息与电气工程学院计算机控制系统计算机控制系统山东科技大学2023/2/461

计算机控制步进电机原理图

计算机的作用：把并行二进制码转换成串行脉冲序列，并实现方向控制。每当步进电机得到一个脉冲便沿着转向控制线信号所确定的方向走一步。只要负载在步进电机的允许范围内，每个脉冲将使步进电机转动一个固定的步距角，根据步距角的大小及实际走的步数，只需知道初始位置，即可知晓步进电机的最终位置。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/462微机的运动控制功能改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数；

改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转向，正转、反转；

改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/463例如：采用8255芯片以三相六拍的控制方式控制

x,y轴步进电机。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/464

8255的PA、PB口分别控制x,y轴步进电机。 输出数据“1”表示通电，“0”表示断电。信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学2023/2/465信息与电气工程学院计算机控制系统山东科技大学输出字以表的形式顺序存放在内存： 正转访问顺序：ADX1->ADX2->…->ADX6 ADY1->ADY2->…->ADY6

反转访问顺序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1

微机的运动控制功能

(1)改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数；

(2)改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转向，正转、反转；

(3)改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。2023/2/4663.3.4步进电动机的程序设计控制程序的主要任务：判断旋转方向；按顺序传送控制脉冲；判断所要求的控制程序是否传送完毕。信息与电气工程学