第9章地图与应用

第9章地图分析与应用晋蓓内容提要地图分析的概念传统地图分析的基本方法地图目视分析法地图图解分析法地图图解解析法数字地图分析的基本方法（《地理信息系统》课程讲解）利用数字地图进行基本的量算地形分析缓冲区分析路径网络分析地图分析的概念是将地图作为研究对象，采用各种定量和定性的方法，对地图上表示的制图对象时空特征及相互关系规律进行研究，并得出结论。研究对象：地图研究方法：定量和定性的方法研究目的：揭示制图对象的时空特征及相互关系规律3地图分析是地图应用的核心

当代地图学被分为三个主要分支理论地图学：地图学概论（历史、资料、表示法），地图空间认知，地图信息论，地图传输论，地图模式论，地图符号论，数学地图学，制图综合理论，综合制图理论。地图制图学：地图设计，普通地图制图，专题地图制图，计算机地图制图，遥感制图，地图复制。地图应用学4地图阅读通过符号识别，获取地图各要素的定名、定性、等级、数量、位置等信息，通过人的思维活动形成对地理环境的初步认识。--直接信息地图分析通过分析解译地图模型，获取空间信息，采用科学方法探索、阐明地理环境中自然、人文要素的分布、数量、质量特征，相互关系及时空变化规律。--间接信息地图解译用图者在阅读分析地图基础上，应用多学科知识，对所获取的地图信息做出理解、判断和科学预测。--间接信息地图分析的作用1、获得各要素的分布规律认识和揭示地理信息的分布位置（范围）、分布密度和分布规律。2、利用地图分析揭示各要素的相互联系居民地与地形、水系、交通网的联系与制约关系；

获得土地利用状况与地形、与各类资源的分布及数量、质量特征，与交通能源等各项基础设施水平的关系等。

揭示地理环境各组成要素相互依存、相互作用和相互制约的关系。63、研究各要素的动态变化

通过符号色彩、形状结构的变时空变化。

如在水系变迁图，上用不同颜色、不同形状结构的地图符号表示了不同历史时期河流、湖泊及海岸线的位置、范围，通过地图分析则可获得河流改道、湖泊变迁、海岸线伸长变化的规律，经过量算还可求得变化的速度和移动的距离。4、利用地图分析进行综合评价综合评价就是采用定量、定性方法，根据特定目的对与评价目标有关的各种因素进行分析，并根据分析结果评价出优劣等级。

如评价稻田农业生产的自然条件，可选择对农作物生长起主导影响的热量、水分、土壤、地貌等因素，分析其区域差异，评价出不同等级。7内容提要地图分析的概念传统地图分析的基本方法地图目视分析法地图图解分析法地图图解解析法数字地图分析的基本方法（《地理信息系统》课程讲解）利用数字地图进行基本的量算地形分析缓冲区分析路径网络分析1、定义：地图目视分析指用图者通过视觉器官或人眼对地图进行分析。其前提是目视识别。2、目视分析可获得的信息制图区域范围信息地图数学基础信息地图内容信息9一、地图目视分析法1、制图区域范围信息用以识别制图区域范围的主要标志是图名、地图经纬度等。2、地图数学基础信息地图投影及相应的参数（中央经线、标准纬线及其他）经纬线网形状及其间隔直角坐标网地图比例尺坡度尺“三北”方向线图比例尺比例尺大小表示范围大小表示内容详略图一图二小大大小略详图一图二北东北东东南南西南西西北地平面上的八个方向1.一般方法北南西东1、长颈鹿馆在大象馆的什么方向?西北方向2、大象馆在熊猫馆的什么方向?东北方向熊猫馆长颈鹿馆大象馆指向标法：指向标箭头方向是正北，然后再判别其他方向。某公园平面图2.指向标法学校在农业实验区的什么方向？西北方向北南西东经线指示南北方向，纬线指示东西方向。3.经纬网法X在Y的什么方向？北南西东西南Z在Y的什么方向？东北D在E的什么方向？北南西东西北方向北南西东东南方向由地图的数学基础可以量算出地图上事物或现象的位置、方向、长度、坡度、面积、体积等基本信息。1．位置确定确定某点的位置：(1)地理坐标：(2)平面直角坐标：（Xp，Yp）(3)高程（hp）(1)地理坐标：计算方法步骤：如上图示，首先根据分度带绘制出靠近P点的两条经线以及两条纬线，构成ABCD经纬网格；然后过P点作两条垂线PE和PF，并精确量出PE、PF及经差1′(AD)和纬差1′(AB)的数值(长度)，由有下列关系式：

如图，求台北市在1：100万地形图上的地理位置，可先找出该地所在经纬网格西南角地理坐标，

再用两脚规量取台北市圈形符号中心至下方纬线的垂直距离，保持此张度移两脚规到西（或东）图廓（或邻近经线的纬度分划）上去比量，即得则以同样方法，从南（或北）图廓（或邻近纬线）上量出台北的

则由于纬度不同，图上不同纬线和南北图廓的长度也不一样，故在量算点的Δλ时，应在邻近该点的纬线和南、北图廓上去比量。在采用正轴等角圆锥投影的1：100万地形图的经纬网格中虽然只有经线为直线，而纬线为同心圆弧，但因其曲率很小，故在测定地理坐标时，就将弯曲的纬线作为直线进行量测。（2）平面直角坐标借助投影坐标系及方里网求得。P的平面直角坐标求算步骤与方法如下：第一步，从图上读出P点所在的方里网格西南角点O的平面坐标值（xo，yo）；第二步，在图上量算出线段m、n的长度值(即P点到下端和左端方里网的距离)第三步，计算线段m、n对应的实地长度。第四步：点P的平面直角坐标为：Xp=xo+m′Yp=yo+n′地理点P的平面直角坐标求算步骤与方法如下：第一步，从图上读出P点所在的方里网格西南角点O的平面坐标值：第二步，量算出线段的长度值（即P点到下端和左端方里网的距离）分别为57.6mm和73.4mm；P点所在方里网的矩形沿横坐标方向长，沿纵坐标方向。第三步，按下式计算对应的实地长度：第四步，地理点P的平面直角坐标为：（3）高程利用地形图上的等高线和高程点的高程予以确定①地物点位于等高线上，或与图上标注的高程点重合，则该等高线的高程(或高程点的高程)即为欲求点的高程。②未注明高程的山顶，其高程为离山顶最近的闭合等高线高程加二分之一等高距。③点若位于等高线间

如图示，P点位于90m和100m两条等高线之间，先沿坡向方向并通过P点作相邻两条等高线的连线，得到线段ab。然后量出ab的长度，bp长度，读出a点所在等高线的高程，b点高程。则P点高程可用下式计算：Hp=Hb+或Hp=Ha-高程、高差的判定3.1.1高程判定1、点在山顶2、点在鞍部3、点在等高线上4、点在相邻两等高线之间等高距10米5、点在凹地练习一练习二2.方向确定确定直线与标准方向线之间的角度关系标准方向线：(1)真子午线(真北方向)

真子午线：指向地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线。真北方向：真子午线北端所指的方向。(2)磁子午线(磁北方向)

磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线。磁北方向：磁子午线北端所指的方向。(3)坐标纵线(坐标北方向)

坐标纵线：高斯投影带所在的中央经线。坐标北方向:坐标纵线北端所指的方向。地形图上某线段的方位角，可由线段端点的直角坐标算出，也可依三北方向图量出。如图，欲求地形图上线段AB的方位角，可由线段端点的直角坐标，按以下步骤量算：首先，应用本节直角坐标量算的方法求出线段两端点A、B的直角坐标值

然后，根据线段两端点的坐标计算其方位角和边长，反算坐标方位角的公式为：将A、B的坐标代入得：即AB的坐标方位角若需求出线段的真方位角和磁方位角，可依偏角（在1：2.5万～1：10万图上由三北方向图上查取），按下式进行方位角换算。

式中，分别表示真方位角、磁方位角和坐标方位角；C为磁坐偏角，即磁北与坐标北的夹角，由坐标北起算，顺时针为正；逆时针为负；为子午线收敛角，即真北与坐标北的夹角，由真北起算，顺时针为正；逆时针为负。

在地形图上，欲求线段的真方位角，亦可用量角器量取得到。如上例，首先过A点作东(或西)内图廓线（经线）的平行线，用量角器以此线起始边，顺时针量至到AB的夹角，即为AB的真方位角。若求磁方位角，则过A点作PP'（磁北、磁南）连线的平行线;若求坐标方位角，则过A点作坐标纵线的平行线，其余步骤与求真方位角相同。象限角（R）象限角：由标准方向线北端或者南端开始到某一直线的锐角

（0°-90°）。

注意：表示象限角时不仅要注明角度大小，而且要注明方向即所在象限。

象限角与方位角的换算：象限名称α与R的关系ⅠNER=αⅡSER+α=180°ⅢSWα-R=180°ⅣNWα+R=360°3.长度和距离量算直线量测：(1)根据两点坐标公式计算。(2)用直尺直接量测，按地图比例尺换算成实地长度。曲线长度量测：(1)用曲线逼近的方法。即将曲线转化为多段直线求和的方法，当曲线变化较小，可划分为不等距的近似直线量测，当曲线变化大，可用两脚规将曲线分为等距的线段(如2mm)作为直线量测。(2)用软线量比法，即是一伸缩性小的软线(如头发丝、细金属丝)，依软曲线形状摆放，并在起点、终点作好标记，拉直后，用直尺量测其长度，再按地图比例尺，换算成实际长度。欲求位于起伏地面上线段长度(例道路)、应先量出水平长度L水，再根据地面坡度d，计算出实地长度L实L实=L水／cos4．面积量算（1）几何图解法（2）方格法（3）平行线法（4）称重法（5）求积仪法（6）光电面积量测仪法(1)几何图形法在地形图上，把需要量测的图形范围，用直线分割成若干块简单的几何图形，在直线分割时，边缘部分直线内外的小块面积要估计它们能互相抵消(上图a)，然后求出各个几何图形面积，相加后即得到所求图形面积。(2)方格法用有毫米格网的透明胶片或透明方格纸，蒙在要量测的图形上(上图b)，先读出图形内完整的方格数，然后用目测法将不完整的方格凑成整方格数，两者相加得总方格数，再乘以每一方格所代表的面积，即为所求面积。在地形图上量算面积，也可根据图上方里网按上述方法进行计算。(3)平行线法将绘有一组间隔相等的平行线透明膜片，蒙在要量测的图形上(上图c)，这时图形被平行线分割成若干个等高条形。然后量取图形所截的各条形长度总和，再乘以平行线的间隔和地图比例尺分母的平方，即得图形的实地面积。用计算机量算面积目前多采用计算机与手扶跟踪数字化仪相配合量算面积，一般采用梯形法计算各种不规则图形的面积,其公式如下：

用梯形法求面积

式中，S为面积，i=1，2，3，…，n；分别为相邻两数字化点的坐标值;n为多边形数字化点数。计算机实际计算步骤如下：首先，计算以平行x坐标轴的虚线为底的各梯形面积，图中即分别计算的面积。计算多边形图形面积，其计算公式为:实际应用中，当标示器沿y值增加方向移动时，，因此每个梯形面积均为正，而当标示器向着y减少的方向移动时，，因此每块梯形面积为负。计算机在量算过程中可自动将每个梯形累加，最后即得所求面积。51在地形图上可以读出任意两点的高差，也可量测任意两点的水平距离。根据高差与水平距离可以求出这两点的坡度：式中，为坡度角，h为高差，D为水平距离5.坡度计算6．体积、容积量算体积和容积是一个问题的两个方面

欲求一山丘顶部的体积，等高线将山顶划分为若干层。先求出各截锥体上表面和下表面的面积，利用下述公式计算出各截锥体的体积。（9-7）式中h为等高距。圆锥体的体积计算公式为：

（9-8）式中h'为山顶高程与相邻等高线高程之差。则地理体的总体积计算公式如下：（9-9）3、地图内容信息地图上表示了哪些地理要素和现象各种地理要素和现象表示了哪些数量和质量特征制图区域内各种地理要素和现象有什么样的分布特征（密度对比、分布规律等）各种地理要素和现象之间的相互联系和制约关系

有哪些地理要素和现象？有哪些质量和数量特征？有哪些相互联系和制约规律？56图例弄清图上表示了些什么（各大要素）地名注记地图要素和实地现象相对应有哪些地理要素和现象？

有哪些质量和数量特征？有哪些相互联系和制约规律？57数字注记和文字注记各种地理现象的数量和质量特征例如：河流的流速，通航与否桥梁的长度、宽度、载重（吨数）有哪些地理要素和现象？有哪些质量和数量特征？

有哪些相互联系和制约规律？58相对疏密程度地带性规律地理要素和现象的分布特征目视分析相关要素

地理要素和现的象相互联系和相互制约

地图目视分析除了利用人的视觉器官和视觉分析能力外，还需要具备一定的地理学和地图学知识。1.定义

通过作图改变原来的制图表象，使之成为更适合地图分析的形式，即对原来的地图进行加工和变换，使被分析的对象的图像得到增强或突出。2.方法剖面图法块状图法图解加和图解减法59二、地图图解分析法（1）剖面图法

剖面图能直观地显示研究对象的垂直和水平变化规律。根据地图可绘制各种各样的剖面图。例如，根据地形图或地势图上的等高线可制作地形剖面；根据人口图、降雨量图、气温图等。其中，最基本的是地形剖面图。如果将不同专题的剖面图（地形、地貌、土壤、植被等）叠加起来，便可直观的得知专题要素之间在垂直方向上的关系；从一点向四周作剖面图并将它们结合起来，可知该点对四周的通视情况。

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用地形剖面图，可以更直观地分析在某个方向上的地势起伏特征和坡度变化规律。剖面线可选择经线、纬线或任一方向线。下图为沿北纬40°纬线的中国地形剖面图，其直观地显示了我国地势由西到东呈阶梯状下降的特点。62剖面基线剖面线垂线端点地形剖面图制图步骤：①在地形图上选择剖面线；②确定剖面图的垂直比例尺和水平比例尺（水平比例尺通常与地形图比例尺相同，垂直比例尺则比水平比例尺大，常根据的最大高差剖面起伏特点及图解要求确定）；③在图纸上绘出剖面基线，按水平比例尺将剖面线与等高线交点转绘在剖面基线上；④在剖面基线的一端作垂线，并根据垂直比例尺绘制标尺，注明高程（一般以剖面线上最低高程附近的整数值作为剖面基线高程）;⑤过剖面基线上各交点作垂线，根据各点高程和垂直比例尺截取垂线端点；⑥参照等高线图形，用曲线连接各端点，即得剖面图。63（2）块状图法考虑到在二维平面上表达三维图形的不直观，可用图解方法将其制作成视觉三维的立体图形。

块状图是指倾斜视线条件下的地表图形，并同时表示地壳的截面(剖面)。例如：地质与地貌块状图——地球表层结构、起伏地球物理块状图——地球内部物理结构地理景观块状图——地貌、土壤、植被关系海洋块状图——水质分布、含盐量、深部洋流

64块状图表示的河流发育过程图解根据投影方式的不同可分为：①轴侧投影块状图采用平行光线从高空向地面投影，同样高度的制图物体图像处处相等，但矩形网格是以平行四边形出现的。②透视投影块状图67平行透视块状图（一点透视）成角透视块状图（两点透视）平行透视块状图（一点透视）：组成矩形网格的两组平行线投影后，一组收敛于灭点，另一组仍然平行。成角透视块状图（两点透视）：组成矩形网格的两组平行线，投影后都变成直线束。块状图的具体绘制过程与步骤如图所示。①以等高线地图为基础，绘制方格网；②将方格网变换为斜方形网格，标出各条网格线与等高线的交点；③根据等高线趋势，在斜方形网格的水平网格线上绘制地形剖面线；④对由若干地形剖面线构成的“透视”图形骨架进行整饰，完成块状图。69成角透视轴测投影（3）图解加和图解减法

图解加是用图解的方法将两个等值线叠加起来，将等值线的交点作为控制点，两个表面的值加起来作为新的值，据此内插的等值线即为将两个面相加得到的图形。

图解减是用图解的方法从一个等值线的表面中减去另一个表面并获得其差值的图形。

7071721、定义

地图图解解析分析是综合运用图解（作图）和解析（计算）的方法获得分析结果的方法。2、常用地图图解解析分析73等值线表面分解的图解解析法展平剖面图分解法网点平均分解法标志等值线表面形态特征的图解解析法

地面平均高度地面坡度地面切割密度

地面切割深度三、地图图解解析法（1）等值线表面分解的图解解析法74

将一个用等值线表示的面分解为趋势面和剩余面的图解解析法。

趋势面是一种抽象的数学曲面，它抽象并过滤掉了一些局域随机因素的影响，是地理要素的空间分布规律明显化。可见，所谓空间趋势面并不是地理要素的实际分布面，而是模拟地理要素空间分布的近似曲面。因此，通常把实际的地理曲面分解为趋势面和剩余面两部分，前者反映地理要素的宏观分布规律，属于确定性因素作用的结果；而后者则对应于微观局域，是随机因素的结果。①剖面图展平分解法75

用光滑的方法绘制展平剖面，从而将等值线表面分解为趋势面和剩余面的方法。沿每一横排网点作剖面图并将其按下面的方法展平76剖面图展平分解法用光滑平均展平剖面77剖面图展平分解法用光滑平均展平剖面根据展平剖面高程内插的等值线即趋势面根据原始高程和展平高程只差内插的面即为剩余面②网点平均分解法78

在等值线区域表面上布置六角形网点，每个六角形都包括其中心点在内的7个点。根据等值线读出每个六角形的7个点的高程并计算其平均值，将该值赋予六角形的中心点，这一组值即为趋势值hbi，它们和hi的差值⊿hi为剩余值；分别根据hbi和⊿

hi内插等值线，即得趋势面和剩余面。（2）标志等值线表面形态特征的图解解析法79等值线表面形态特征标志有：地面平均高度地面坡度地面切割深度地面切割密度①地面平均高度的图解解析80等高线地图上覆盖网点膜片，读出所有网点的高程值，再按以下公式求平均值：②地面坡度的图解解析确定地面的起伏变化，一是根据高程的差异程度，二是根据地面的倾斜程度，即坡度。坡度和作物生长、水土流失、道路选线、行军和运输