第四章 工程项目经济评价方法

第四节工程项目经济评价方法※本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。※本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定（4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算（6）借款偿还期的概念和计算（7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算（8）互斥方案的经济评价方法※本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法经济评价的含义

经济评价是在拟定的工程项目方案、投资估算和融资方案的基础上，对工程项目方案计算期内各种有关技术经济因素和方案投入与产出的有关财务、经济资料数据进行调查、分析、预测，对工程项目方案的经济效果进行计算、评价。一、经济评价指标体系按是否考虑资金的时间价值：①动态评价指标：净现值、内部收益率、动态投资回收期、净现值率、净年值②静态评价指标：静态投资回收期、投资收益率、利息备付率、偿债备付率、资产负债率1.指标分类第一节经济评价指标按评价的目标：①反映项目盈利能力分析指标：投资收益率、投资回收期、净现值、净现值率、内部收益率、净年值②反映项目清偿能力分析指标：利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率③反映项目财务生存能力分析指标：净现金流量、累计盈余资产按指标本身的性质分：

①单方案评价的目的：对某一技术上可行的单个方案进行经济评价的目的在于论证该方案在经济上的可行性②多方案评价的目的：而对多个技术方案进行经济评价的目的在于选择经济上最有利的方案。2.经济评价方法包括单个方案和多方案的经济评价方案评价中应注意的问题2.投资者对投资目的，有不同的期望和理解1.投资成败的关键。----方案的建立和选择是否得当

经济分析的目的是寻求经济上合理的方案，所谓“合理”，在不同的情况下投资者有不同的期望和理解。技术方案评价和选择的经济指标是多种多样的，它们从不同的角度反映了工程项目的经济性。3.

不可能有一个统一的经济效益衡量标准。（指不同的行业、部门、企业），因此也没有一个适应各种经济条件和目标的通用的经济指标。

方案的现金流量——表明了方案自身的经济性。评价时采用的利率水平标准——表明了投资者的要求、决策标准。对技术方案进行评价和决策分析时，主要依据方案现金流量和投资者所要求的利率水平这两个基本因素来判断该方案的有利性。4.方案的现金流量和利率水平。在选择最终方案之前，还要对各备选方案进行综合评价，决策是定量的指标分析和定性的模糊分析相结合的综合分析的结果。

5.无法用货币单位表达的因素多。6.国民经济和社会的角度评价。①深刻理解指标中各项费用及计算结果的经济涵义；②要正确掌握不同指标的适用范围，及各指标间的可比条件；③能正确地运用计算结果进行经济分析和决策。

7.学习中要注意。二、经济评价方法经济评价方法是在项目初步方案的基础上，通过计算经济评价指标，对项目的财务和经济可行性进行分析。主要有：静态投资回收期、投资收益率、利息备付率、偿债备付率等。

它们具有简单明了、易于计算的特点，适用于对技术方案的初步分析和粗略评价。（一）、投资收益率1．投资收益率的定义投资收益率即投资效果系数，是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。倒数的经济含义是：每元钱（单位投资）每年的净收益——投资效果系数（当投资为K，每年的净收益为A，则TP=K/A，若取其倒数呢？这个倒数的经济含义是什么？2.定义式及其一般表达式为：式中：

K----投资总额，全部投资额或投资者的权益投资额；

NB----正常年份的净收益（或平均年收益）。根据不同的分析目的，NB可以是纯利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流入等；

R----投资收益率，根据R和NB的具体含义，R可以表现为各种不同的具体形态3．投资收益率的特点用投资收益率评价投资方案的经济效果，需要与基准投资收益率R0作比较。判别准则为：若R≥R0，则项目可以考虑接受；若R＜R0。则项目应予以拒绝。投资收益率未考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目初步研究阶段。投资收益率具有简单明了、综合性强的特点，它表明了单位投资每年的正常净收益。2.判据1.静态投资回收期的定义：投资回收期（Paybackperiod）又称投资返本期，是指用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资回收所需要的时间。（二）、投资回收期Tp

其单位通常用"年"表示。投资回收期的起点一般应从项目投资建设之日算起，有时也从投产之日或贷款之日算起。

（一）.静态投资回收期式中：CIt——第t年的现金流入

COt——第t年的现金流出

NCFt——第t年的净现金流量,NCFt=(CI-CO)tTp——静态投资回收期2.定义式静态投资回收期,可以表示成如下的通式：根据表格法，计算静态投资回收期的实用公式为：式中，T为项目各年累计净现金流量首次出现正值的年份。3．静态投资回收期的表格计算方法t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300310040005000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-3100040009000可见，本例项目的静态投资回收期刚好是7年对于各年净收入不同的项目，投资回收期通常用列表法求解。见表。t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300330040005000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-31002004200920001….678T-3100200TP上例改为：4．静态投资回收期的判据运用静态投资回收期指标评价技术方案时，需要与基准投资回收期Tc

相比较。若Tp≤Tc，则方案可以考虑接受；若Tp＞Tc，则方案应予拒绝。③既可判定单个方案的可行性（与Tc比较），也可用于方案间的比较（判定优劣）。

①概念清晰，简单易行，直观，宜于理解；②不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性，而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度；静态投资回收期的优点：5．关于静态投资回收期的两点说明(1)静态投资回收期的特点静态投资回收期指标的缺点在于：①没有反映资金的时间价值；②由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况，故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益；③没有考虑期末残值。④方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定！(2)基准投资回收期Tc不同地区、行业、时期，Tc都有所区别。如表（基准投资收益率、基准投资回收期）行业 i0（%） Tc（年）冶金 9-15 8.8-14.3煤炭 10-17 8-13有色金属8-15 9-15油田开采126-8机械 7-12 8-15化工 9-14 9-11纺织 8-14 10-13建材 8-10 11-13明显，Tc一般在10年左右

为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。1、定义

动态投资回收期是在考虑资金时间价值基础上，按照给定的基准折现率，用项目净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。

（二）.动态投资回收期（Pt′）

动态投资回收期是能使下式成立的值(单位：年)。

2、定义式式中：

——动态投资回收期

CIt——第t年的现金流人额

COt——第t年的现金流出额

n——项目寿命年限(或计算期)i0——基准折现率

Ct=CIt-COt

用动态投资回收期评价投资项目的可行性，需要与基准投资回收期相比较。判别准则为：若≤T0

，则项目可以被接受；否则应予以拒绝。3、计算式与判别准则动态投资回收期的计算式：t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000

例题：某项目有关数据如表（前面静态投资回收期的例子，折现率为6%）可以采用插值法计算，如下表：t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000(1+6%)-t1.00.94340.89000.83960.79710.74730.70500.66510.62740.5919Ct(1+6%)-t-10000188.68445.0755.66950.511345.071621.412061.692509.642959.50∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15

与静态投资回收期指标相比较，动态投资回收期考虑了资金的时间价值，但计算较为复杂。通常只宜用于辅助性评价。4、特点与静态投资回收期的特点相同②在项目个动态投资回收期之外，如果项目以后年份还有净收益，那么，多余出来的（投资回收之外多余的）部分是什么？③多余出来的部分是现值累加的合计、是现金流入现值与现金流出现值相抵之后的净值-----净现值NPV①通过上述定义式和例题，如果将项目整个寿命期内的净现金流量全部贴现、累加，结果将如何？∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15（三）、净现值(NPV)与净现值率（NPVR）净现值(netpresentvalue)指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。

引例：前面投资回收期的例子中，动态投资回收期的计算实质是用项目各年的净收益来补偿初始投资，在8.04年刚好补偿完毕。

若从项目的整个寿命期来考虑，9年内不仅能够补偿投资总额，而且还有富余（累计贴现总额为正值--净现值NPV大于零）∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.151．净现值NPV定义及定义式。所谓净现值是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。

净现值的表达式为：式中：NPV——净现值

CIt——第t年的现金流入额

COt——第t年的现金流出额

n——项目寿命年限(或计算期)i0——基准折现率

Kt——第t年的投资支出

CO'

t——第t年除投资支出以外的现金流出，即：COt

＝Kt+CO't

或：2．净现值NPV的经济涵义一个简单的例子，方案的现金流如图：012……10100万元310.58万元请计算出，该投资的收益率是多少？

如果,i0=12%,请计算出：n=?P=?F=?NPV=?i=12%；(10年)(100万)(310.58)(0)①从投资回收期角度看，按照给定的贴现率，方案在寿命期内刚好收回投资；若净现值等于零NPV=0，则表明：②从定义式的含义看：项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零；③收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准贴现率i0

），即技术方案（项目）的获利能力等于给定的贴现率i0

，即达到资本的最低获利要求。项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要求；有附加收益！若净现值大于零NPV＞0，表明：由此可见：净现值指标的实质：是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV是否大于零！净现值小于零NPV＜0，表明项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求对单一项目方案：若NPV≥0，则项目应予接受；若NPV＜0，则项目应予拒绝。3.判别准则4.计算方法：①公式法②表格法多方案比选：若方案间的投资规模相差不大时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。

例4 某项目的各年现金流量如下图所示，试用净现值指标判断项目的经济性？01234567…….91020500100150250i0=10%公式法时点t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250贴现系数(1+i0)-t1.0000.9090.8260.7510.6830.6200.5640.5130.4660.4240.385(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.096.3时点t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.4注意：静态投资回收期为4.88年；动态投资回收期为5.84年表格法投资总现值557.1NPV=469.4动态投资回收期5.84静态投资回收期4.88∑(CI-CO)t012345678910t投资总额620

累计净现金流量曲线∑(CI-CO)t

累计净现值曲线∑(CI-CO)t(1+i0)-t时点t012345678910∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.45．净现值NPV的优缺点净现值法的优点是：

(1)计算较简便，考虑了资金的时间价值；考虑了项目整个寿命期内的现金流入流出情况。全面、科学。(2)是一个绝对指标，反映了投资项目对企业财富的绝对贡献，与企业追求利润最大化的目标是一致的。所以在多方案的比选中，净现值最大化准则是合理的。净现值法的缺陷是：(1)需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。

因为若折现率定得略高，可行项目就可能被否定；反之，折现率定得过低，不合理的项目就可能被选中。由此可见，净现值法的运用，折现率i0对方案的取舍影响很大，必须对折现率i0有较为客观的令人满意的估计。

(2)净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，当方案间的初始投资额相差较大时，可能出现失误。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数(NPVI)作为净现值的辅助指标。

(3)对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用净现值(NPV)指标评价。净现值率:是指按基准收益率求得方案计算期内的净现值与其全部投资现值的比率。包括：（1）计算公式（2）判别标准（3）评价（1）计算公式（2）判别标准多方案比较时，以净现值率较大的方案为优，该指标主要适用于多方案的优劣排序。例某工程有A、B两个方案，现金流量如下表所示，当基准收益率为12％时，试用净现值法和净现值率法比较择优。方案012345A-20006001000100010001000B-30005001500150015001500净现值法比较：NPVB>NPVA，说明方案B较优。净现值率法比较：NPVRA>NPVRB，说明方案A较优。（3）评价对于单一方案而言，若NPV>=0,则，NPVR>=0；若NPV<0，则NPVR<0；故净现值率与净现值是等效评价指标。

净年值(thenetannualvalue，简写：NAV)，或称平均年盈利(theaverageannualbenefit，简写AAB)指标。其定义为：方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。

（四）、净年值（NAV）定义式：④净年值指数(NAVI)指标可以同时克服NAV有利于投资额大和寿命期长的方案的两个偏差。⑤但是它的经济效益表达很不直观，常常使项目投资者或是经营者感到困惑，因此指标缺乏说服力，一般不用于单个方案的评价。即使多个方案的比较评价时，也只是作为辅助指标来考虑。

③考虑到方案间投资额的大小不同，也可采用净年值指数(NAVI)指标。说明：①经济含义：项目在寿命期内，附加收益的年金额。②判据：NAV≥0；例8：某项目各年净现金流量如下表：

用净年值法判别项目的可行性。(设行业基准收益率为10％)年份012-9净现金流量-25-2012由于NAV>0，说明项目在寿命期内年均现金流入大于流出，因此项目可行。内部收益率（internalrateofreturn,简称IRR）又称内部（含）报酬率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一，它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要指标。1、内部收益率法的含义（五）、内部收益率内部收益率是效率型指标，它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目资金使用效率的重要指标。上述概念及计算式可以看出，内部收益率法实质上也是基于现值计算的一种方法。简单说，就是净现值为零时的折现率。定义：内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净现值等于零)时的折现率。其定义式为：计算求得的内部收益率IRR后，要与项目的设定收益率i0(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较:

当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受；当IRR＜i0时，则表明项目的收益率未达到设定折现率水平，项目不可行，应予拒绝。2、内部收益率法的判别准则

由净现值函数曲线可知，随着折现率i0的不断增大，净现值NPV不断减小，当折现率增至i*时，项目净现值为零。此时i*就是内部收益率IRR。

IRR可通过定义式解方程求得，但该式是一个高次方程，不容易直接求解。

通常采用"试算内插法"求IRR的近似解。求解过程如下：先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，3．内部收益率的计算方法若NPV(i1)＞0，说明IRR＞i1，i1取小了。若NPV(i1)＜0，说明IRR＜i1，i1取大了。据此，将折现率i1修正为i2，再求NPV(i2)的值。

如此反复试算，逐步逼近，最终可得到比较接近的两个折现率im与in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。公式见下。插值计算的近似值IRR*实际的IRR值当i1与i2足够靠近时,可以认为：IRR≈IRR*NPV2NPV1i0i1i20NPV内部收益率的求解法：插值法-----图示例4-6：某项目净现金流量如表4-7所示。当基准折现率i0＝10％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。表4-7某项目的净现金流量表(单位：万元)时点012345净现金流量-20003005005005001200第一步：绘制现金流量图第二步：用内插法求算IRR

列出方程：第一次试算，依经验先取一个收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(万元)＞0。由净现值函数曲线的特性知，收益率的取值偏小，应再取大些。可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插法计算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判断方案可行性因为，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(万元)＜04．内部收益率的经济涵义

一般地讲，内部收益率就是投资(资金)的收益率，它表明了项目对所占用资金的一种恢复(回收)能力，项目的内部收益率越高，说明该项目的经济性也就越好。

内部收益率的经济涵义是，在项目的整个寿命期内，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量时，会始终存在着未能收回的投资，只有到了寿命期末时投资才能被全部收回，此时的净现金流量刚好等于零。

换句话说，如果按利率i＝IRR计算各年的净现金流量，在寿命期内各个时点，项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态，只有到了寿命期结束的时点，才偿清全部投资。将项目内部收益率的这种投资“偿还”过程和结果按某一折现率折现为净现值时，则项目的净现值必然等于零。

由于项目的这种“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。例4-7按例4-6的净现金流量及计算求得的内部收益率IRR＝12.4％，计算和分析收回全部投资的过程。时点012345净现金流量-20003005005005001200年份

净现金流量(年末)

年初未回收的投资

年初未回收的投资到本年末的金额年末尚未回收投资①②③=②×(1+IRR)④=③-①0-2000///13002000224819482500194821891689350016891897139745001397156910695120010691200001234520002248194821891689189713971569106912000

上述例题表明投资回收过程：在项目寿命期内5年的各个时点上，每个时点上均存在未收回的投资（即，项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态）。只有到了寿命期结束的时点，才偿清全部投资。内部收益率指标优点：①内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。5．内部收益率的优缺点②内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的。③内部收益率法适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但多方案分析时，一般不能直接用于比较和选优。②计算中存在着假设。即项目寿命期内各期的现金流量必须按照内部收益率进行再投资。内部收益率指标缺点：①内部收益率指标计算繁琐，对于非常规项目有多解和无解问题，分析、检验和判别比较复杂。

某项目净现金流量的正负号变化了3次（有3个正值解），如下表所示。经计算，得到使该项目净现值为零的3个折现率：20%，50%，100%。NPVi净现值曲线简图常规项目：净现金流量序列的符号只有一次由负向正的变化（p=1）;非常规项目：净现金流量序列的符号有多次变化（p>1）非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，需要对这些根进行检验。结论：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。

费用现值PC的定义式为：费用年值AC的定义式为：（六）、费用现值（PC）和费用年值（AC）式中：PC——费用现值

AC——费用年值说明：①费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量；②费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价；③其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优；例：某项目有三个方案X，Y，Z，均能满足同样的需要，当各方案的投资及年运营费用不同，如下表所示。在折现率为15％的情况下，采用费用现值与费用年值优选。方案期初投资1-5年运营费用6-10年运营费用X701313Y1001010Z11058结论：根据费用最小的选优原则，方案X最优，Z次之，Y最差。评价费用现值和费用年值指标都适用于产出效益相同的多个互斥方案的比选，以费用最小者为优，但不能进行单一方案的可行性评价。因为它们只考虑了方案的费用方面，而没有考虑收益。费用现值是净现值的特例，费用年值是年值的特例，从方案评价的结论来看，费用现值和费用年值又是一对等效的评价指标。同样，由于不需要进行寿命期等同化，费用年值法比费用现值法更为方便。第二节、基准收益率的确定方法基准收益率（ic）——是计算投资项目NPV的重要参数，并且是判断内部收益率指标的是否达标的判据。ic是进行项目财务评价最重要的计算参数和判据参数。1）基准收益率的要义（1）反映投资者对资金时间价值的估计；（2）代表投资应当获得的最低财务收益或盈利水平。（3）是项目的“取舍率”、“极限报酬率”。低于基准收益率的项目，一般会被否决。（一）基准收益率的影响因素2）基准收益率测定的原则（1）政府投资项目的基准收益率——不能只关心项目经济效益，要考虑政府投资的目的；考虑社会相关利益群体的利息要求；依据社会发展、公平、稳定等政府目标、行业特性确定基准收益率的取值。（2）民间投资项目的基准收益率——根据资金成本和风险、通胀、投资者预期收益率等因素，由投资者自行确定。在缺乏经验时，可参考国家参数进行调整。3）基准收益率的构成基准收益率是投资者应当获得的最低的投资报酬率。根据投资报酬率的计算公式：得到基准收益率的计算公式为：（二）基准收益率的确定方法（1）资本成本法——最主要的方法（2）项目模拟实测法（3）统计分析法（4）专家调查法（5）综合法1）基本原理资本成本法是市场经济国家的民间投资决策时，为测算基准收益率而采用的最普遍的方法。根据基准收益率的计算公式：依次确定最低期望收益率、风险报酬、通胀补贴。其中：最低期望收益率、风险报酬是因人（投资者）而异的。（1）资本成本法2）最低期望收益率（ MARR）MARR——投资者从事投资活动能够接受的最低的收益率。在没有风险与通胀的前提下，投资收益应当≥投资成本；因此，资本成本在数量上应当等于最低收益率。如果用于投资的资本来源于多种渠道，资本成本应当是加权平均资本成本（WACC）。3）资本成本计算方法资本成本债务资本成本静态法动态法权益资本成本动态法综合资本成本加权平均法（2）项目模拟实测法1）以本项目为对象，按已经实施的同类项目的实际数据进行测算，模拟出该项目的现金流量；2）计算出本项目的模拟现金流的IRR与投资回收期；3）比较投资目标，查找差异；4）修改本项目的参数与估算值，确定本项目、本部门或行业基准收益率。（3）加权平均资本成本（WACC）如果投资项目的资金是多种来源，其投资总额的资本成本应当按综合资本成本计算。综合资本成本一般按加权平均法计算WACC=∑(个别资本成本×个别资本权重)WACC的计算问题在《财务管理学》中。至此，基准收益率构成的第一个要素MARR已经确定：MARR=WACC第三节、工程项目方案经济评价（一）、技术方案间的决策结构二、独立方案的技术经济评价

1、无资源约束下独立方案的技术经济评价

2、资源约束条件下独立方案群的技术经济评价三、互斥方案的技术经济评价

1、互斥方案评价特点：相对效果检验与绝对效果检验

2、寿命期相同的互斥方案的比选

3、寿命期不同的互斥方案的比选（一）技术方案的相关性一、技术方案间的决策结构1．技术方案的经济相关性

在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是存在一定相关关系的，这些关系对评价与决策过程的影响极大，应引起决策者的重视。项目方案的经济相关有三种类型：①独立方案。在一组备选方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。即采纳某一方案并不要求放弃其他的方案。②互斥方案。一个方案的接受，将完全排斥其他方案的接受。③混合方案。一个方案的接受，将影响另一方案的效益或费用；经济相关2．资金（资源）的有限性：二、独立方案的技术经济评价

独立方案的评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准（通过绝对效果的检验即可）。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。

独立方案(independentalternatives)是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。换言之，只要投资者在资金上没有限制，则可以自由地选择要投资的任何方案。单一方案的评价问题也属于独立方案的特例。

独立方案经济评价常用的评价指标有：NPV，IRR，NAV，TP等。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。

所谓绝对(经济)效果检验是指用经济效果评价标准(如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)，只检验方案自身的经济性的方法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。

直接用NPV、NAV、IRR、Tp等指标进行判断。判断方法同指标计算、判断方法相同。1、无资源约束的独立方案的选择评价特点：在资金预算内，使总的经济效果最大。NPV→MAX或收益率→MAX2、有资源约束条件下独立方案群的选优问题主要方法有：排列组合构造互斥方案组合法用效率指标（内部收益率或净现值率）排序法总体收益率法

把所有可行的投资方案进行排列组合，并排除那些不满足约束条件的组合（即不可行组合），每个可行的组合都代表一个满足约束条件的互斥方案，这样我们就可以利用前述的互斥方案经济评价方法来选出最好的组合。（1）排列组合构造互斥方案组合法

我们可以容易地列出方案总体的方案组合，例如有A、B、C三个相互独立的方案组合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。当然还有一个方案是什么也不做，即不进行投资。某些不满足约束条件（资金预算）的组合被排除后，会使方案组合的数目减少而使问题简化。排列组合构造互斥方案组合法，具体进行的步骤是：①形成所有可能的互斥的方案组总体；利用排列组合方法，把各种可能的方案组合找到。②把各方案按约束的因素的大小，从小到大排序；

(在总投资有限时则按各方案组的初始投资额)③除去那些不能满足约束条件的方案组；④满足约束的互斥的方案组，可用净现值法从中选出最优者。

NPV总→MAX例题：某企业欲投资A、B、C三个项目，三个项目之间具有独立关系，寿命期均为8年，其详细资料见下表，如果折现率为12%，投资总额最多不得超过450万元，试确定最优项目组合。项目ABC初始投资（万元）150230200年净收益（万元）355246NPV（万元）23.8728.3128.51解：（1）建立所有的互斥方案组合，并计算净现值指标序号方案组合投资总额年净收益净现值100002A1503523.873B2305228.314C2004628.515AB3808752.186AC3508152.387BC4309856.828ABC580133超过资金限额（2）进行方案比选。根据上表计算，其中第七个方案组合（BC）的净现值最大，故BC方案组合为最优方案组合。（2）用效率指标排序（内部收益率或净现值率）步骤：（1）计算各方案的“效率”指标。如内部收益率或净现值率。（2）将方案按“效率”指标由大到小的顺序，在坐标系上画成直方图进行排列。（3）将各种投资的基准利率排列在同一坐标图上。（4）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。例题：某公司投资预算资金为500万元，有6个独立方案A、B、C、D、E、F可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如下表所示，基准折现率为12%，判断其经济性，并选择方案。年份ABCDEF0-100-140-80-150-180-1701～8344530344730解：计算出各方案的NPVR，淘汰NPVR＜0的F方案。方案ABCDEFNPV81.39100.0880.0531.3970.75-9.95NPVR0.81390.71481.00060.20930.39300.0585按NPVR排序231546（淘汰）做直方图：1.00060.81390.71480.39300.2093C80A100B140E180D150080180320500650投资额NPVR按NPVR从大到小顺序选择方案，满足限制条件的组合方案为C、A、B、E。所用资金总额刚好500万，总净现值为332.27万元。（3）总体收益率法以各方案的内部收益率排序；再依总体收益率决策式中：R----总体收益率

Kj----第j入选方案的投资额

IRRj-----第j入选方案的内部收益率

Ks----投资剩余额

i0----基准收益率

K----投资预算（限额）例题：有六个方案如表，基准收益率14%。资金预算35000元方案 初始投资 寿命 每年净收益 IRRA 10000 6 2870 18%B 15000 9 2930 13%C 8000 5 2680 20%D 21000 3 9500 17%E 13000 10 2600 15%F 6000 4 2540 25%④最后，选F、C、D方案组合。①计算各方案的IRR，剔出不合格方案。②依据预算要求，初选IRR较大的方案组合。选F、C、A方案，资金总额37000③其他组合方案，计算如下选F、C、D方案，总体收益率=19.1%，投资35000

选C、A、E方案，总体收益率=16.9%，投资31000

选F、A、E方案，总体收益率=17.4%，投资290001.绝对经济效果检验，淘汰不能达到评价标准要求的方案；2.将达标方案构造互斥方案组合（排列组合法、经验法）；3.淘汰投资总额超过资金预算的互斥方案组合；4.综合采用各种方法，选取NPV总→max或总收益率→max的方案组合。资源约束条件下独立方案群的评价问题总结评价的步骤：评价的基本原则：NPV总→max或总收益率→max一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对(经济)效果检验，以保证每个参选方案的可行性；二、互斥方案的技术经济评价方法互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：二是考察哪个方案相对最优，即相对(经济)效果检验，以保证选中的方案是最优的。相对(经济)效果检验指用经济效果评价标准(如△NPV≥0，△NAV≥0，△IRR≥i0)，检验两个方案差额现金流量的经济性的方法。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。只有在众多互斥方案中必须选择其中之一（非选不可）时，才可以只进行相对效果检验。互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进行方案的相对效果检验及比选。比选时应注意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性（如内部收益率的再投资假设）等。（一）寿命期相同的方案的比选步骤：（1）先分别检验各方案自身绝对经济效果，将不能通过评价标准的方案淘汰。（2）检验方案的相对经济效果，根据净现值（净年值）最大准则或费用现值（费用年值）最小准则，对方案进行选优。1、利用净现值、净年值、费用现值、费用年值指标比选例题1：

某工程有A、B、C三个互斥方案可供选择，有关资料如下表所示。若基准收益率为10%，应如何选择一个最有利的方案：

方案初始投资（元）收益残值寿命A200003000020B350005000020C10000090001000020例题2：

某工程有A、B二个互斥方案可供选择，有关资料如下表所示。若基准收益率为10%，试对方案进行评价选择：（单位：万元）方案初始投资（元）年运营费残值寿命A20235B30155所谓差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。差额现金流量：两个投资方案A和B，以投资较大的A方案的现金流量减去投资较小的B方案的现金流量后，所形成的新的现金流量:△Ct=(CI-CO)At-(CI-CO)Bt2、利用增量（差额）分析指标比选时点t01~10NPVIRR方案A(CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B(CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%△(CI-CO)t-50001100△NPV=520.68△IRR=17.6%NPVANPVB015%△IRRIRRBIRRAiNPV例题：A、B两方案，现金流量如表(i0=15%)问题：①按NPV→max，B优②按IRR→max，A优结论矛盾解释：对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分为两部分，其中：第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相同（当然，其经济效果也一样）；第二部分则是差额现金流，即B方案增额投资（追加投资）的收益情况①若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的-----B优②若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的-----A优140001210t5000A方案的现金流量140001210t5000110001210t5000B方案的现金流量分解为两部分+此部分具有与A方案相同经济效果此部分是B方案的追加投资的经济效果用△NPV或△IRR指标评判差额现金流量现金流量分解示意时点t01~10NPVIRR方案A(CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B(CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%△(CI-CO)t-50001100△NPV=520.68△IRR=17.6%分析：结论矛盾结论一致按IRR→max，有错误！③按△NPV，B优④按△IRR，B优因此，指标△IRR或△NPV的结论是一致的，是正确的。

NPV→max的结论，也是正确的。

IRR→max的结论，有错误！是不正确的。①按NPV→max，B优②按IRR→max，A优

以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法(incrementalanalysis)。这是互斥方案比选的基本方法。增量分析方法步骤：（1）将方案按投资额由小到大排序。（2）进行各方案绝对效果评价。（3）进行相对效果评价。

净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收益率等增量评价指标。投资回收期用于增量分析的方法是追加投资返本期法。下面就差额净现值和差额内部收益率指标在增量分析中的应用作进一步讨论。式中：ΔNPV----差额净现值

(CIA-COA)t----方案A第t年的净现金流

(CIB-COB)t----方案B第t年的净现金流

NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值（1）差额净现值∆NPV

设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：判据：

用增量分析法进行互斥方案比选时：若ΔNPV≥0。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资(现值)大的方案经济效果较好；若ΔNPV＜0，表明增量投资不可接受，投资(现值)小的方案经济效果较好。例时点t0方案A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算ΔNPV指标，两两比较第四步：选优

差额内部收益率ΔIRR是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：（2）差额内部收益率ΔIRR式中：ΔIRR----A、B方案的差额内部收益率用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若ΔIRR≥i0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案为优；若ΔIRR＜i0，则投资(现值)小的方案为优。差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：注意：ΔIRR并不等于两方案IRR之差。例：时点t0方案A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算ΔIRR指标，两两比较第四步：选优

对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对效果检验，只须进行相对效果检验，

通常使用费用现值PC或费用年值AC指标，方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小方案是最优方案。

差额净现值和差额内部收益率法也可用于仅有费用