第五章晶体缺陷

第5章晶体缺陷

Imperfectionsincrystallinesolids（CrystalDefects）1维纳斯“无臂”之美更深入人心处处留心皆学问理解开裂无规则开裂缺陷在实际晶体中，往往存在一些原子的周期性受到破坏的区域，这样的区域就称为晶体缺陷理想晶体：原子完全规则地排列的晶体。晶体缺陷：晶体中部分原子排列偏离理想状态，局部产生不规则、不完整的原子排列。晶体缺陷产生的原因：原子的热振动、晶体形成条件限制、施加的外部条件等。按照缺陷的尺寸和形状，可将晶体缺陷分类(p60)：★点缺陷：零维缺陷（空位、间隙原子、杂质原子）★线缺陷：一维（线状）缺陷（刃型位错、螺型位错）★面缺陷：二维缺陷（堆垛层错和晶粒边界）★体缺陷：三维缺陷（晶体内部的小晶粒）缺陷对晶体物理性质的影响：缺陷的存在，将对晶体的力学、热学、电学、光学等性质产生重大影响。在某些情况下，极其少量的缺陷，甚至可能从根本上改变晶体的性能，因此对缺陷的研究是十分重要的。点缺陷:在一个或几个原子的微观区域内偏离理想周期结构的缺陷。晶体中典型的点缺陷有以下几种：2.夫伦克尔（Frenkel）缺陷若将晶体内部点阵节点上的一个原子或离子撞击到点阵间隙中，同时形成一个空位和一个间隙原子。这样的一对缺陷称为夫伦克尔缺陷。1、肖特基（Shottky）缺陷晶格原子（或离子）跑到表面所形成的空位

，因此肖特基缺陷也称空位。若表面原子（或离子）跑到晶格内部所形成的间隙原子，称为反肖特基缺陷5.1点缺陷一般说来，肖特基缺陷和夫伦克尔缺陷可以同时存在，因而晶体中空位和间隙原子的数一般不相等。3、间隙原子位于理想晶体中间隙位置上的原子。4、F心：离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子构成的点缺陷

。F心使氯化钠晶体变成黄色，氯化钾变成紫色，氟化锂变成粉红色。

负离子的空位相当于一正电中心，可以束缚电子。F心的模型（德－玻尔模型）：

F心可看成负离子空位束缚电子形成的体系，在一定程度上类似一个氢原子。F心所表示的颜色正是电子在这一类氢体系的能级之间跃迁的结果。即F带的吸收是由于电子从基态（1s态）到第一激发态（2s态）的跃迁而形成的。负离子空位5、杂质：组成晶体的主体原子称为基质原子。掺入到晶体中的异种原子或同位素称为杂质。二种形式：

替位式杂质：杂质原子占据基质原子的位置；

填隙式杂质：杂质原子进入晶格间隙位置。热运动与点缺陷晶格原子围绕平衡位置作热振动，频率在1012-1013赫兹（德拜频率）原子的能量不是平均的，也不恒定，原子动能近似服从Maxwell-Boltzman分布，即能量高于E原子所占比例exp(-E/kt)少数高能原子离开自己的平衡位置，在晶格节点出现空位。点缺陷运动方式迁移─空位或间隙原子由一个位置运动到另一个位置的过程。复合─间隙原子与空位相遇时，将落入空位，两者同时消失，这一过程称为复合。点缺陷的运动点缺陷从一个平衡位置移动到相邻位置，也要克服能量障碍只有周围原子具有足够能量才可能实现移动点缺陷的运动是一个热激活的过程运动频率与温度有关。例如Cu中的空位，300K10-5/s,1300K108/s空位移动所造成的粒子迁移，即晶体中的自扩散。（以后会学到）自扩散激活能相当于空位形成能与移动能的总和。点缺陷的动态平衡点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的产生和消失过程中在一定温度下，晶体中点缺陷的数目是一定的，保持动态平衡。点缺陷与材料行为(对晶体性能的影响，P63)点缺陷引起晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀）,能量升高，结构不稳定，易发生转变。

点缺陷的存在会引起性能的变化：1.物理性质、如R、V、ρ

等；2.力学性能：采用高温急冷(如淬火),大量的冷加工,高能粒子辐照等方法可获得过饱和（超平衡）点缺陷，如使σS提高；3.影响固态相变,化学热处理等。5.2位错(P64)*位错:当晶格周期性的破坏发生在晶体内部一条线的周围则称为线缺陷----位错。位错理论的提出：用于解释晶体的塑性形变。产生原因：由于应力超过弹性限度而使晶体发生塑性形变所产生的。从晶体内部看：就是晶体的一部分对于另一部分发生滑移，以致于在滑移区的分界线上出现线状缺陷。固体在一定的条件下，在外力的作用下产生形变，当施加的外力撤除或消失后该物体不能恢复原状的一种物理现象，

又称为“范性形变”。与之相对应的是弹性形变。晶体的理论切变强度：一般金属：

τm≈0.1G实际金属单晶：

10-3~10-4G晶体的强度：是指使晶体发生塑性变形所需的最小剪切应力弹性极限τe以下的曲线线性部分称作胡克区。在该区域，形变较小，材料的行为是纯弹性的，去除应力后无永久性形变。在弹性极限内，应力和应变互成正比，即应力/应变为常数。这就是著名的胡克定律在弹性极限内，剪切应力对剪切应变的比率称为剪切模量G在弹性极限以上，材料结构改变产生去除应力后的永久性形变，称为非弹性行为。应力τ应变ε=ΔL/L0固体材料的应力-应变示意图(τe为弹性极限(线性区终点))τeτ物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。应力分为正应力，剪切应力。同截面垂直的应力称为正应力σ,同截面相切应力的称为（剪）切应力τ。位错在金属晶体中的存在和运动，对金属的塑性变形、强度和断裂起着决定的作用。此外，位错对金属的扩散、相变等过程也有较大的影响。位错的观测

用酸性腐蚀剂（如氢氟酸和硝酸的混合溶液）表面进行腐蚀，则位错“露头”处的腐蚀速度将远高于其它部分，可形成一个“腐蚀坑”。表面显微观察技术（如扫描电子显微镜等）观察。硅片表面位错腐蚀坑的形态，根据腐蚀坑边缘的形状确定硅片的晶体学取向(100)硅片表面的位错(111)硅片表面的位错利用透射电子显微镜（TEM）直接观察到材料微结构中的位错。位错的类型：（1）刃型位错（edgedislocations）（2）螺型位错（screwdislocations）（3）混合位错（mixeddislocations）1.位错的基本类型和特征设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。

刃型位错的位错线垂直于滑移的方向（滑移矢量）。（1）刃型位错通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。

位错线：已滑移区和未滑移区的的边界线就是位错线晶体局部滑移造成的刃型位错从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分的交界。刃型位错的特点：①刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其正负只是相对而言。②刃型位错线是已滑移区与未滑移区的边界线，可以是直线、折线或曲线。它与滑移方向、滑移矢量垂直。③滑移面包含位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直④晶体中存在刃型位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,

物点：左右对称，随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉。⑤在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长的管道。（2）螺型位错设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使右端ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切变，在已滑移区与未滑移区的交界处，BC线右侧的上下两层原子发生了错排和不对齐现象，它们围绕着BC线连成了一个螺旋线，而被BC线所贯穿的一组原来是平行的晶面则变成了一个以BC线为轴的螺旋面。此种晶格缺陷被称为螺型位错。螺型位错的位错线平行于滑移的方向（滑移矢量）

螺型位错分为左旋螺型位错和右旋螺型位错。

所谓左(右)旋螺型位错：伸出左(右)手握住位错，并使拇指平行于位错线。如果沿着其余四指的回旋方向运动后，晶体是沿拇指方向前进的，那么所论位错是左(右)旋螺型位错。31螺型位错示意图螺型位错的特点1）无额外半原子面，原子错排呈轴对称。2）分为：右旋和左旋螺型位错。3）螺型位错线//滑移矢量，故一定是直线，4）纯螺型位错的滑移面不是唯一的，但实际上滑移通常是在原子密排面上进行，5）螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上，看不出缺陷）（3）混合位错混合位错：如果位错线和滑移矢量的夹角不是0、90、180或270o，而是任意角，那么这个位错就称为混合位错。混合位错特征:分为刃型分量和螺型分量,它们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。

混合位错示意图混合位错的位错线特点（1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道（2）是已滑移区和未滑移区的边界。（3）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。2.柏氏(Burgers)矢量(p69)

柏氏矢量:用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgersvector）。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。柏氏矢量的确定方法

先确定位错的方向（一般规定位错线垂直纸面时，由纸面向外为正），按右手法则做柏氏回路，右手大拇指指位错正方向，回路方向按右手螺旋方向确定。从实际晶体中任一原子M出发，避开位错附近的严重畸变区作一闭合回路

MNOPQ，回路每一步连结相邻原子。按同样方法在完整晶体中做同样回路，步数，方向与上述回路一致，这时终点

Q和起点

M不重合，由终点Q到起点M引一矢量QM即为柏氏矢量b。柏氏矢量与起点的选择无关，也与路径无关。刃型位错柏氏矢量的确定(a)有位错的晶体(b)完整晶体MNOPQMNOPQ柏氏矢量螺型位错柏氏矢量的确定(a)有位错的晶体(b)完整晶体柏氏矢量柏氏矢量的特征：

●用柏氏矢量可判断位错的类型。柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。

位错的滑移特征总结位错类型柏氏矢量位错线运动方向晶体滑移方向切应力方向滑移面数目刃型位错螺型位错混合位错⊥位错线⊥位错线本身与b一致与b一致唯一确定∥位错线⊥位错线本身与b一致与b一致多个成角度⊥位错线本身与b一致与b一致3.位错的运动(p72)

位错最重要的性质之一是它可以在晶体中运动。刃型位错的运动可有两种方式：一种是位错线沿着滑移面的移动，称为位错的滑移；另一种是位错线垂直于滑移面的移动，称为位错的攀移。对螺型位错来说，它只作滑移而不存在攀移。位错的运动刃型位错运动螺型位错运动滑移滑移攀移（1）刃型位错的滑移：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置(a)移动到位置(c)。

当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。

刃型位错的柏氏矢量b与位错线l互相垂直，故滑移面为b与l决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动的方向与b方向一致，和位错线垂直。

刃型位错的运动：(a)(b)(c)刃型位错的滑移滑移面滑移台阶ττ位错滑移的比喻（2）刃型位错的攀移

由于原子扩散而导致的位错线脱离滑移面的运动称为位错的攀移，其中导致半原子面缩小的攀移为正攀移，导致半原子面扩大的攀移为负攀移。刃型位错的攀移(a)正攀移

(b)原始位置

(c)负攀移

螺型位错的滑移也是局部滑移区的不断扩大。

螺型位错的移动方向与b平行。此外因螺型位错b与l平行，故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为它的滑移面。这表明螺型位错的滑移面不是唯一的。当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称交滑移。

螺型位错的运动（滑移）：螺型位错的滑移假设，位错线dl,向任意方向移动ds,扫过的面积为晶体体积变化滑移时，体积不变，保守运动；攀移时，体积变化，非保守运动位错运动与晶体体积变化关系晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。

在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。

分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用连续弹性介质模型导出应力场公式。

4.位错的应力场(p77)（1）螺型位错的应力场模型：将一个空心厚壁圆筒沿纵向切开一半（切面包含中心轴Z），然后使切面两边的晶体分别沿+Z轴和-Z轴方向位移b/2（相对位移为b，b是位错的柏氏矢量），最后将切面胶合。这样就相当于形成了一个螺型位错。位错线就是Z轴，圆筒的空心部分相当于位错的中心区，实心部分相当于位错的弹性区。采用圆柱坐标系。在离开中心r处的切应变为

其相应切应力

式中，G为切变模量。由于圆柱只在Z方向有位移，X,Y方向无位移，所以其余应力分量为零。

螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。（2）刃型位错应力场模型：将一个空心厚壁圆筒沿纵向切开一半（切面包含中心轴Z），然后使切面两边的晶体沿径向发生相对位移b（b是位错的柏氏矢量），最后将切面胶合。这样就相当于形成了一个刃型位错。位错线就是Z轴，圆筒的空心部分相当于位错的中心区，实心部分相当于位错的弹性区。刃型位错周围的应力场刃型位错σx和y方向相反。表明在刃型位错半原子面的区域，沿x方向的正应力是压应力，而在不含半原子面的区域为拉应力5.位错的起源和位错的增殖(p88)位错的产生导致吉布斯自由能增加（内能和焓增加，熵减少），位错是一种非平衡缺陷。在材料的制备和加工过程中不可避免地会形成位错：(1)位错的起源1）凝固时在晶体长大相遇处，因位向略有差别而形成；2）因熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，而在过渡区出现位错；3）流动液体冲击、冷却时局部应力集中导致位错的萌生。4）晶体裂纹尖端、沉淀物或夹杂物界面、表面损伤处等都易产生应力集中，这些应力也促使位错的形成。5）过饱和空位的聚集成片也是位错的重要来源。塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目应当减少。但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后甚至可增加４～５个数量级。此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值位错的地方称为位错源。位错增殖机制有多种，其中最重要的是：弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机制称为弗兰克-瑞德(Frank-Rend）源，又称为U型位错机制，简称F-R源。设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错AB，其两端被位错网节点钉住，如图：(2)位错的增殖弗兰克-瑞德源的结构当外切应力满足必要的条件时，位错线DD’将受到滑移力的作用而发生滑移运动。在应力场均匀的情况下，沿位错线各处的滑移力Ｆt＝τｂ大小都相等，位错线本应平行向前滑移，但因位错DD’两端被固定住，不能运动，势必在运动的同时发生弯曲，结果位错变成曲线形状，如图（b）所示。U型位错机制（Frank-ReadSource，F-R源）

U型位错是由三段位错BD,DD’，D’B’组成。DD’段位错在滑移面上，BD和D’B’均垂直于滑移面（B点和D点重合,B’和D’重合），分析U型位错在滑移面上的切应力τ作用下如何运动。当外切应力满足必要的条件时，位错