第二章起重基本知识

安装起重工武钢大学铁山校区2

2.1一般物体面积、体积、质量的计算方法

2.2力学基础知识

2.3

起重设备的类别及主要参数

第二章起重基本知识第一节一般物体面积、体积、质量的计算方法

一、物体面积、体积的计算1.面积的计算(1)通过公式计算,计算公式如表2－1所示(2)通过CAD软件绘图，然后查询2.体积的计算计算公式如表2－2所示3.几何体表面积、侧面积及重心位置的计算计算公式如表2－3所示二、物体质量的计算方法1.计算公式：质量=量体积×密度2.常用材料密度（吨/立方米）

名称密度名称密度红松0.44黏土1.6杉木0.387无烟煤0.8~1.0樟木0.58煤油0.7~0.8铸铁7.25柴油0.85熟铁7.7汽油0.6~0.7钢7.85普通玻璃2.56不锈钢7.78水(4℃)1.0耐火砖2.2海水1.03生石灰1.1砂土1.5石灰沙浆1.7卵石1.6~1.82.常用材料密度（吨/立方米）

名称密度名称密度水泥1.1~1.3花岗岩2.5~2.7水泥沙浆1.8石灰岩1~2.4素砼2.3~2.4砂岩2.2~2.5钢筋柱2.5~2.7碎石子1.4~1.5黄铜8.55普通转1.6~1.8铝2.64硫酸1.84锌7.05氢气0.00009铅11.35氧气0.00143水银13.6空气0.00129金19.3保温蛭石0.6单位换算

1英尺=12英寸1t=1000kg

1寸=8分1kg=9.8N

=25.4mm

1分=3.175mm

长度单位

面积、体积单位

质量、力单位

压强单位

力矩单位

应用材料强度单位

3.物体质量的计算例：试计算一块长为3m，宽为1m，厚为50mm的钢板质量。

解：先统一单位：长为3m，宽为1m，厚为50mm，即0.05m；钢材的密度：ρ=7.85×103kg/m3

钢材的体积：v=3×1×0.05=0.15m3

钢材的质量：m=ρv=7.85×103×0.15=1.18×103kg4.钢板质量的估算在估算钢版的质量时，只须记住每平方米钢板1mm厚时的质量为7.8kg，就可方便地进行计算，其具体估算步骤如下：4.1先估算出钢版的面积。4.2再估出钢版的面积乘以7.8kg,得到该钢板每毫米厚的质量。4.3然后再乘以该钢板的厚度，得到该钢板的质量。5.钢板质量的估算例：求长5m，宽2m，厚10mm的钢板质量。解：钢板面积：5×2=10（m2）钢板每毫米的厚的质量：10×7.8=78（kg）钢板质量：78×10=780（kg）工程力学：

静力学※—受力分析、平衡规律。

理论力学

运动学

动力学

材料力学※——构件变形破坏规律。运动及力与运动的关系第二节

力学基础知识14一、静力学基础知识1.力的概念(1).定义：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。力的作用效果：一是改变物体的运动状态,二是使物体发生形变。(2).力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)(3).力的三要素：大小，方向，作用点。力是矢量，常用一带有箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小线段的方位和箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。2.力的合成与分解（1）力的合成当一个物体受到两个以上的力共同作用时,可用一个等效力代替上述力,这个力就叫原有各力的合力.1)作用于一点且在同一直线上力的合成2)作用于一点且互成一角度的两个力的合成,可以采用平形四边形法和三角形法3)作用于一点互成角度的几个力的合力,其大小、方向决定于这些力的矢量，并按首尾相连的顺序形成力的多边形的封闭边，即为合力。2.力的合成与分解（2）力的分解

力的分解是力的合成的逆运算，同样可以用平行四边形法则，将已知力作为平行四边形的对角线，两个邻边就是这个已知力的两个分力。显然如果没有方向角度的条件限制，对于同一条对角线可以作出很多组不同的平行四边形。邻边(分力)的大小变化很大，因此应有方向、角度条件。使用吊索时，限制吊索分肢夹角过大是防止吊索超过最大安全工作载荷，而发生断裂。

如图所示为两根吊索悬吊1000N载荷，当两根吊索处于不同夹角时，吊索受力变化如图所示。2.力的合成与分解（2）力的分解1)分力图解法已知合力R和两个分力的方向，求两个分力的大小，可通过已知力R作用点A沿分力的方向(或合力与分力夹角)分别作直线A—I、A—Ⅱ，再经过已知合力R终点C做两个分力F1、F2作用线的平行线，与A—I、A一Ⅱ直线交于B、D两点，得平行四边形ABCD。其两邻边AB、AD就是要求的两个分力，分力的大小可用比例尺量出。如图所示。2.力的合成与分解（2）力的分解2)三角函数法计算时也可利用三角函数公式。求力的分解，如图所示。2.力的合成与分解例2-6已知两分力F1=2000N，F2=4000N，其夹角为70度，用图角法求合力。例2-7如图所示，吊环上作用着共面的三个拉力，各力的大小分别为T1=2KN，T2=1KN，T3=1.5KN,用作图法求吊环所受的合力.。2.力的合成与分解例2-8如图所示，用起重机吊装一根预制梁，梁重Q=10KN，千斤绳与水平线的夹角θ为60、45、30、15度时，分别求两根千斤绳的受力大小。（1）图解法（2）数学方法平面力系——力系中各力的作用线在同一个平面内。

平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系。空间力系——力系中各力的作用线不在同一平面内。

（1）平面汇交力系：作用物体上各力的作用线在同一平面内且相交于一点。（2）平面平行力系：平面力系中各力的作用线互相平行。（3）平面一般力系：平面力系中各力的作用线呈任意分布。3.平面力系的平衡力矩的平衡条件绕定点转动物体平衡条件

各力对转动中心点矩的代数和等于零，即合力矩为零。汽车制动踏板

两力对O点力矩的代数和等于零。MO（P）＋MO（Q）＝0力矩平衡条件：

MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝0即：∑MO（F

i）＝0合力矩为零1．平面力偶系的定义物体同一平面内的若干个力偶称为平面力偶系。平面力偶系的平衡方程2．平面力偶系的合成

M=M1+M2+…Mn=∑Mi3．平面力偶系的平衡条件

力偶系中各力偶矩的代数和等于零。

∑Mi=0平面汇交力系平衡条件由该力系的合力等于零平衡的必要和充分条件：该力系的合力FR等于零。平面汇交力系的平衡方程：

力系中所有力在任意两个坐标轴上投影的代数和均为零。平面平行力系的平衡条件1．平面平行力系的平衡条件力系中各力的代数和为零；且各力对平面内任意一点的力矩的代数和为零。2．平面平行力系平衡方程（1）平面平行力系平衡方程的基本形式

∑F＝0∑MO（Fi）＝0

（2）平面平行力系平衡方程的二矩式

∑MA（Fi）＝0∑MB（Fi）＝0使用条件：A、B连线不能与各力作用线平行平面任意力系的平衡条件1.平面任意力系平衡的平衡条件Mo=Mo(F1)+(F2)+…+Mo(Fn)+M=Mo(Fi)=02.平面任意力系平衡方程的基本形式（或一矩式）综述平面力系的平衡条件（方程）【平衡——合力R=0】平面任意力系——平面内力的作用线任意分布。基本形式※∑Fx=0∑Fy=0∑M0(F)=0平面汇交力系∑Fx=0∑Fy=0平面平行力系∑F=0（向平行轴投影）∑M0(F)=0力偶系——∑M=0285.杠杆原理一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。安装起重工组成支点(O):杠杆绕着转动的固定点动力(F1):使杠杆转动的力阻力(F2):阻碍杠杆转动的力动力臂(l1):支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(l2):支点到阻力作用线的垂直距离O●l1l2F2F1安装起重工（1）杠杆的组成l2l1l1l2l1l2l1l2提问：什么是力臂？2杠杆是否都是直的？回答：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。思考讨论：1力臂是一定在杠杆上吗？3若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：要改变想一想?根据实物图画出杠杆示意图l2OF1F2l2l1l1l2F1F2OOF2F1l1l1F2l2OF1要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，。下式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

杠杆平衡的条件:F1×l1=F2×l2F1/F2=l2/l1安装起重工（2）杠杆的平衡F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〈L2∴F1〉

F2这是费力杠杆费力杠杆（3）杠杆的分类hS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hOF2F1ABF2F1A’B’可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离省力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1=

L2∴F1=

F2这是省力杠杆等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆总结省力杠杆的特点

A动力臂大于阻力臂

B省力但是费距离费力杠杆的特点

A动力臂小于阻力臂

B费力但是省距离等臂杠杆的特点

A动力臂等于阻力臂

B不省力也不省距离与质点一样，在研究重力对一个物体的作用效果时，也可以把物体各部分受到的重力视为集中于某一点，这个点就是重力作用点。（1）重心（定义）：重力的作用点。[注意]：任何一个物体都有重心，而且只有一个重心。6.重心的概念（2）重心的确定1）质量分布均匀、形状规则的物体：其重心位置在物体的几何中心。例如：找出碗、碟、篮球、铅球、救生圈等的重心。[注意]：重心不一定在物体上。2）质量均匀、但形状不规则的物体，或者质量分布不均匀的物体。

探究：如何找重心？用什么办法？参考的一种办法（3）重心有时可以改变当物体形状、位置改变，重心就有可能改变447.摩擦力的概念(1)定义：两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。分为滑动摩擦力和滚动摩擦力.

(2)摩擦力的计算1)滑动摩擦力计算公式为:F=kμN式中:μ----动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟材料、接触面粗糙程度有关，注意跟接触面积无关；N----正压力,K----修正系数，一般取K=1.2~1.5，如果路面状况良好，可取1.0。例2-16如图所示，在坡度为15度的钢轨上滑运一钢制设备，其重力为20KN，问需多大的牵引力才能使设备沿钢轨移动？解:P=μN+P1=Q×cosα×μ+Q×sinα=20×cos15×0.25+20×sin15=10KN

(2)摩擦力的计算2)滚动摩擦力第二节

力学基础知识二、材料力学基础知识1.材料力学的任务主要任务就是研究构件的强度、刚度和稳定性问题。对构件在荷载作用下正常工作的要求Ⅰ.

具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形)构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破。（破坏——断裂或变形过量不能恢复）。Ⅱ.

具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。导轨、丝杠等。Ⅲ.满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。

第二节

力学基础知识二、材料力学基础知识2.外力、内力与应力（1）外力：就是指那些作用在所要研究的设备与构件上的力。外力在力学中又称为荷载。（2）内力：当外力使物体发生变形的同时，在物体的分子间也伴随产生一种抵抗力，这种抵抗力就叫内力。物体的内力随外力的增大而增大。但内力的增大是有一定限度的，如果外力不断增大而超过限度，物体就会破坏。（3）应力：单位面积上的内力的大小叫应力。应力的大小与物体的总内力成正比，与物体的截面积成反比。即：σ=N/A式中：σ—正应力，Pa→N/m2；MPa→N/mm2

，1MPa=106Pa；N—内力；A—截面积

第二节

力学基础知识二、材料力学基础知识3.杆件变形的基本形式弹性变形——外力卸除后杆件变形能完全消除的变形。塑性变形——外力卸除后变形不能完全消除的变形。杆件变形的基本形式（1）轴向拉伸或压缩（2）剪切（3）扭转（4）弯曲

杆件受到沿轴线方向的拉力或压力作用，杆件变形是沿轴向的伸长或缩短。（1）轴向拉伸或压缩

拉伸与压缩应力—正应力。σ=N/A

（Pa→N/m2；MPa→N/mm2

。1MPa=106Pa）强度条件—σmax=N/A≤[σ]拉伸、压缩强度条件及应用1）拉（压）强度条件≤2）强度条件应用

（1）强度校核（2）选择截面尺寸：A≥FN/[σ]

（3）确定许用载荷：FN≤[σ]·A构件受到大小相等、方向相反且相距很近的两个垂直于构件轴线方向的外力作用，构件在两个外力作用面之间发生相对错动变形。（2）剪切剪切与挤压应力—切应力。τ=Q/A

挤压—局部塑变。σjy=Fjy/A【挤压面积—平面→平面面积；曲面→投影面积】

强度条件：τmax=Q/A≤[τ]σjy=Fjy/A≤[σjy]挤压变形——连接和被连接件接触面相互压紧的现象。挤压面——连接件与被连接件相互接触并产生挤压的侧面。挤压力——挤压面上的作用力，用Fjy表示。挤压应力——挤压面上由挤压引起的应力，用σjy表示。σjy=Fjy/Ajy挤压变形剪切与挤压强度条件的应用1．剪切强度条件

τ=FQ/A≤［τ］2．抗挤压强度条件σjy=Fjy/Ajy

≤［σjy］3．强度条件的应用（1）校核强度（2）选择截面尺寸（3）确定许可载荷杆件受到一对大小相等、转向相反且作用面与杆件轴线垂直的力偶作用，两力偶作用面间的各横截面将绕轴线产生相对转动。

（3）扭转扭转应力——切应力。τmax=T/Wn

外力偶计算——M=9550P/nN.m（P→KW；n→r/min）

Wn—抗扭截面系数【实心圆轴πd3/16；空心圆轴πD3(1-a4)/16(a=d/D)】

强度条件—τmax=Tmax/Wn≤[τ]传动外力偶矩（转矩）计算

1．已知皮带张力或齿轮作用力，求外力偶矩（转矩）

M＝Fr

2．已知轴的传递功率、转速求外力