第二章焊接热过程

第一章焊接热过程

第一章焊接热过程焊接的热过程是一个十分复杂的问题，从30年代由罗塞舍尔和雷卡林开始进行了系统研究，到目前，已取得很大进展，但尚未得到圆满解决。这一问题的复杂性主要表现在以下几个方面：第一章焊接热过程1.1焊接热过程特点①焊接热过程的局部性或不均匀性②焊接热源的相对运动③焊接热过程的瞬时性（非稳态性）第一章焊接热过程1.2研究现状：可以看出焊接的热过程是十分复杂的问题，这给分析研究工作带来了许多困难。但是如果我们能够了解和掌握焊接热过程的基本规律，能够准确知道工件任一位置在任一时刻的状态和温度，则对控制焊接质量，调整焊接工艺参数，清除焊接应力，减小焊接变形，预测接头性能等方面均具有重的意义。第一章焊接热过程（1）到目前为止，世界上许多国家的焊接工作者对焊接热过程进行了大量的系统的研究工作，但距离上述要求还存在着差距，这主要是因为在解决一些复杂的焊接传热问题时间不得不提出一些数学上的假设和推导，这一方面的经典工作是由前苏联的雷卡林完成的，雷卡林的工作对一些相对简单的情况给出一些解析解，但其结果常存在很大偏差，有时偏差量常常可以达到100%，

（2）近期有限元理论和数值分析技术的发展，使一些复杂问题的计算得以进行，因而使计算模型的建立可以更接近实际情况，准确程度也明显提高，但仍没有达到完全实用化的程度，并且许多复杂的理论问题也未得到很好的解决，因此，焊接热过程目前仍然是国际焊接界研究的热点问题之一。第一章焊接热过程本章以最常规的MIG焊为例来讨论焊接热源，热场、流场的基本规律和焊接热过程的计算方法，以及焊接热循环的有关问题，目的是为讨论焊接冶金、应力、变形、热影响区等建立基础。

第一章焊接热过程第一节基本概念和基本原理第二节整体温度场第三节焊接热循环第四节对熔化区域的局部热作用第一节基本概念和基本原理1.1.1电弧焊热过程概述首先，我们来分析一下最典型的焊接过程--MIG焊接时都有哪些因素会影响到热过程。（1）产热机构电弧热：焊接过程中热量的最主要的来源，利用气体介质中的放电过程来产生热量，来熔化焊丝和加热工件；电阻热：焊接电流经过焊丝和工件时，将产生热量；相变潜热：母材和焊丝发生熔化时将产生相变潜热；变形热：构件变形时将产生变形热第一节基本概念和基本原理1.1.1电弧焊热过程概述（2）散热机构环境散热：处于高温的工件和焊丝向周围介质散失热量；飞溅散热：飞溅除发生质量损失之外，同时也伴有热量损失。第一节基本概念和基本原理1.1.1电弧焊热过程概述（3）热量传递方式

热传导：工件和焊丝中高温区域的热量将向低温区域传导；对流换热：焊接熔池内部，由于各处温度不同，加上电弧的冲击作用产生强迫对流，工件表面处，周围气体介质流过时带走热量；

辐射换热：电弧本身处于极高温度，将向周围的低温物体发生辐射，并传递热量；

热焓迁移：（1）具有高温的熔滴从焊丝向母材迁移，在传质同时传热；（2）飞溅从熔池向四周飞散，同时传质传热。第一节基本概念和基本原理从上述分析可以看出，要分析焊接热过程，我们要处理几方面的问题：热源：即热量的来源；其产热的机构，性质、分布、效率等。热量传输方式：涉及到传导、对流、辐射等等传质问题：流体流动（在熔池内、环境气体、飞溅）相变问题：潜热、热物理参数变化位移问题：热源与工件相对位置变化、工件变形等。力学问题；电弧力、重力、等离子流力、热应力、拘束力、相变应力等。综上，可见焊接热过程是一个十分复杂的问题，涉及到多学科的知识，因此，在求解这一问题将要对各方面的知识加以综合利用。第一节基本概念和基本原理1.1.2焊接热源一般来说，必须由外界提供相应的能量才能实现基本的焊接过程，也就是说有能源的存在是实现焊接的基本条件。到目前为止，实现金属焊接所需要的能量从基本性质来看，包括有电能，机械能、光辐射能和化学能等。第一节基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征（1）电弧焊热源

电弧焊时，热量产生于阳极与阴极斑点之间气体柱的放电过程。焊接过程采用的是直接弧，阳极斑点和阴极斑点直接加热母材和焊丝（或电极材料）。等离子弧焊时，应用非直接弧，也就是电弧是间接加热被焊工件。

直接弧：主要作用：阴、阳极斑点直接加热母材和焊丝；辅助作用：弧柱产生的辐射、对流，电极斑点产生的辐射等。

间接弧：主要依靠辐射和对流加热。

第一节基本概念和基本原理--焊接热源（2）气体火焰焊接热源

气焊时，乙炔C2H2在纯氧O2中部分燃烧，在环绕焰心的还原区形成一氧化碳CO和氢H2，然后在外焰区与空中的氧作用，完全燃烧形成二氧化碳CO2和水H2O蒸气，焰流以高速冲击焊接区表面，通过对流和辐射加热工件。第一节基本概念和基本原理--焊接热源（3）电阻焊热源电阻点焊和电阻对焊时，在通过传导或感应传递能量的高频电阻焊时，由于集肤效应和传输电阻，首先使极薄的表面层被加热；

电渣焊时，熔融而导电的渣池被电阻热加热，并熔化母材和连续给进的焊丝。

第一节基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征（4）摩擦焊热源磨擦焊时，相对旋转的表面被摩擦加热，去除不纯材料层，最后在轴向加压及焊件在略低于熔点的温度下连接起来。

搅拌摩擦焊是由于摩擦热和变形热来提高工件的温度和塑性变形能力，并在压力下形成接头。

振动焊接（超声波）时，利用了高频率的摩擦效应，但其温度远低于材料熔化温度。第一节基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征（5）电子束焊接热源

在电子束焊时，电子（由热阴极发射，电子透镜聚焦）被大约10μM厚的表面层吸收，并产生热量。当电子束功率密度足够大时，焊件表面被熔化，最后导致形成很深的穿透型蒸气毛细孔，其周围是熔化的金属，并由此进行加热焊接。第一节基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征（6）激光焊接热源

聚焦的激光束直接照射焊接区域，并被大约0.5μM厚的表面层吸收。如果功率密度足够大，可以像电子束一样形成毛细管。作为实际焊接热源，激光散焦时，通过热传导传递热量到焊件内部。第一节基本概念和基本原理--焊接热源1、焊接热源的类型及特征（7）铝热剂焊接热源这种方法主要用于钢轨焊接，熔池通过铝粉和金属氧化物的化学（放热）反应而使工件被加热并形成熔池，反应后形成铝的氧化物（熔渣），填充金属和热量都是在反应区体积内产生的。

从上述各种焊接热源来看，有些热量产生于表面（必须通过传导将其传送至工件内部），有些产生于材料内部。由于构件及其坡口的几何尺寸不同，和焊接热源的可调节性等方面的差异，在实际应用中有各种变化。第一节基本概念和基本原理--焊接热源各种焊接热源的主要特征热源最小加热面积（cm2）最大功率密度（W/cm2）正常焊接规范下的温度（K）乙缺火焰金属极电弧钨极电弧(T1G)埋弧自动焊电渣焊10-210-310-310-310-32×1031041.5×1042×1041043200K6000K8000K6400K2000K熔化极氩弧焊CO2气体保护焊10-4104—

1055800k等离子电子束激光10-510-710-81.5×105

107—10918000—24000————第一节基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率）焊接热源对焊接温度场（热场、流场）的影响主要表现在热输入参数上：热输入瞬时热源：采用热量Q[J]

连续热源：采用热流量q[J/S]由于在焊接过程中所产生的热量并非全部用于加热工件，而是有一部分热量损失于周同介质和飞溅，因此，热源也存在一个热效率问题。

热效率（或称功率系数量）h＜1第一节基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率）电弧焊时，一般可将电弧看成是无感的纯电阻，则全部电能转变为热能，其有效热功率为：其中：q为电弧的有效热功率[J/S]

U为电弧电压[V]

I为电弧电流[A]

h为功率系数

R为电弧的欧姆电阻[Ω]

Ieff为有效电流[A]（交流情况下，用瞬时积分得出的有效值）第一节基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率）气焊时，以乙炔的消耗量VAc为基本参数，有效热功率为：电阻焊（点焊和压焊）时，其有效能量为其欧姆电阻R、有效电流Ieff和电流持续时间tc的乘积。缝焊时(焊缝速度v[mm/s]),常用单位长度焊缝的热输入qw[J/mm]来替代单位时间的热输入q，这样比较方便。此外，根据不同的焊接方法，还可以用单位质量熔敷金属的热量qm代替q和qw。第一节基本概念和基本原理--焊接热源2、焊接热源的有效热功率（热效率）在一定条件下，h是常数，其主要取决于焊接方法，焊接规范和焊接材料的种类。下表给出了钢和铝常用焊接方法的热功率数据。钢和铝常用熔焊方法的热功率数据焊接方法热力率q[kJ/s]焊接速度v[mm/s]单位长度热功率qw[kJ/mm]热效率h药皮焊条电弧焊气保护金属电弧焊气何护钨极电弧焊电弧焊激光焊氧乙炔1—205—1001—155—2501—51—10＜5＜15＜15＜25＜150＜10＜3.5＜2＜1＜10＜0.05＜10.65—0.900.65—0.900.20—0.500.95—0.950.90—0.950.25—0.85第一节基本概念和基本原理—

焊接熔池计算的三维数学模型控制方程组和边界条件就构成了描述焊接熔池的数学模型，求解此模型，就可以确定工件上各点的温度和熔池中流体的状态。但由于方程的复杂性，没有办法求出解析解，所以只能用数值方法。随着计算机技术的发展，使得这种复杂问题的求解已成为可能。第一节基本概念和基本原理构件几何尺寸的简化

在进行函数解析求解时，将有关的几何尺寸和热输入方式简化，作为分析模型的一部分，是绝对必要的，这可以使最后的公式更为简单。而在有限元求解时，原则上允许几何复杂的情况，但实际上要受到问题的复杂程度和计算资源的限制。

根据构件的几何形状，引入三种基本的几何形体，半无限扩展的立方体（半无限体），无限扩展的板（无限大板），和无限扩展的杆（无限长杆）。第一节基本概念和基本原理—

几何尺寸的简化半无限体热源作用于立方体表面的中心，为三维传热，半无限体可以作为厚板的模型。板厚度越大越得合这种模型。第一节基本概念和基本原理—

几何尺寸的简化无限大板认为沿板厚度方向上没有温度梯度，即认为是二维传热，热流密度在板厚度上为常数，作用于板中心的热源功率在板厚度方向上也是常数，这一模型适用于薄板，板越薄吻合的越好。无限长杆可将其看成是一维传热,在杆的横截面上的热功率为常数，这种假设可用于求解焊丝上的热场。第一节基本概念和基本原理—

几何尺寸的简化用简化的无限扩展体来代替有限尺寸，在许多情况下是合理的。特别是在构件相应方向上的尺寸越大，热传播周期（加热和冷却）越短，热扩散率越低，研究的区域离热源越远，及传热系数越大时，效果越好。但当构件的几何尺寸与这种无限扩展体存在较大偏差时，将会带来很大偏差，甚至产生不可解决的矛盾。

第一节基本概念和基本原理—热源模型热源空间尺寸形状的简化点热源：作用于半无限体或立方体表面层,可模拟立方体或厚板的堆焊,热量向X、Y、Z三个方向传播。线热源：将热源看成是沿板厚方向一条线，在厚度方向上，热能均匀分布，垂直作用于板平面，可模拟对接焊，一次熔透的薄板，热量二维传播。面热源：作用于杆的横截面上，可模拟电极端面或磨擦焊接时的加热，认为热量在杆截面上均匀分布，此时只沿一个方向传热。当计算点远离热源时，用集中热源的简化是成功的，但在接近热源区域则很难模拟，特别是热源中心处，成为数学处理上的一个奇异点，温度将会升高至无限大。

第一节基本概念和基本原理—热源模型正态分布热源（高斯热源）：实践证明，在电弧，电子束流和火焰接焊时，更有效的方法是采用热源密度q*为正态度分布的表面热源，即假设热量按概率分析中的高斯正态分布函数来分布：积分得：其中：q—热源有效功率[J/s]；

k—表示热源集中程度的系数[1/mm2]；

r—圆形热源内某点与中心的距离。(2-17)(2-18)(2-19)第一节基本概念和基本原理—热源模型当q*max相同而k不同时，热流密度的集中程度不同，k值↑，热源集中程度↑，热量就更集中，所以一般电子束、激光热度的k值大，电弧的k值适中，火焰的k值小。按照高斯分布曲线，热源在无限远处才趋近于零。因此，要对热源作用区域有个限制，即要确定加热斑点的大小，一般取

即认为加热斑点内集中了95%以上的热量，按此条件，正态分布热源加热斑点的外径dn为：

有关文献介绍，电极斑点直径大约为5㎜的电弧测量出的dn=14〜35㎜，而气体火焰的dn=55〜84㎜，决定于其焊矩的尺寸。卵形热源（双椭球热源）有文献介绍用一个近似于焊接熔池形状和尺寸的半卵形分布的体积热源可以描述表面堆焊或对接焊缝时的移动热源。假设在卵形面内，其容积比热源密度q*按高斯正态分布，热源密度在卵形面的中心有最大值，从中心向边缘呈指数下降，卵形尺寸的选择约比熔池小10%，总功率应等于焊接过程的有效热功率，在比较计算和测量焊接熔池和温度场的基础上，对参数进行最后的校准。

第一节基本概念和基本原理—热源模型第一节基本概念和基本原理—热源模型前半部分椭球内热源分布为后半部分椭球内热源分布为a,b,c为椭球形状参数。双椭球形热源形态双椭球热源分布函数

(2-21)(2-22)第一节基本概念和基本原理热源作用时间因素的简化瞬时热源认为热源作用时间非常短（t→0）。即在某一瞬间就向构件导入了热量Q[J]，点焊，点固焊，栓塞焊及爆炸焊等接近于这种情况。连续作用热源认为在热源作用期间内，热源以恒定的热流密度Q[J/S]导入构件，对于各种连续焊接，符合这种情况。第二节焊接温度场一、瞬时固定热源温度场瞬时固定热源可作为具有短暂加热及随后冷却的焊接过程（如点焊）的简化模型，其相应的数学解还可以作为分析连续移动热源焊接过程的基础，因此具有重要意义。为获得简化的温度场计算分式，需要做一些假设：在整个焊接过程中，热物理常数不随温度而改变；焊件的初始温度分布均匀，并忽略相变潜热；二维或三维传热时，认为彼此无关，互不影响；焊件的几何尺寸认为是无限的；热源集中作用在焊件上是按点状，线状或面状假定的。第二节整体温度场作用于半无限体的瞬时点热源在这种情况下，热量Q在时间t=0的瞬间作用于半无限大立方体表面的中心处，热量呈三维传播，在任意方向距点热源为R处的点经过时间t时，温度增加为T-T0。求解导热微分方程，可有特解：

式中；Q—焊件瞬时所获得的能量[J]；R—距热源的距离，R2=X2+Y2+Z2[㎜]；t—传热时间[s]；c—焊件的容积[J/mm2℃]；a—导温系数[mm2/s]。(2-28)第二节整体温度场特解的证明：

由导热微分方程式我们只要证明是上面微分方程一个特解即可。在此令则第二节整体温度场特解的证明：同样，求，即在ox方向上的温度梯度：

则

同理第二节整体温度场特解的证明：将上面个式代入导热微分方程：

等式两端完全相等，说明特解正确。因此，只要确定常数项，即可得到通解。此时温度场是一个半径为R的等温球面，考虑到焊件为半无限体，热量只在半球中传播，则可对温度场计算公式进行修正，即认为热量完全为半无限体获得：T0为初始温度。在热源作用点（R=0）处，其温度为

在此点，当t=0时，T-T0→∞，这一实际情况不符合（电弧焊时，Tmax约为2500℃，这是点热源简化的结果）。第二节整体温度场(2-39)(2-40)

随着时间t延长，温度T随1/t3/2呈双曲线趋势下降，双曲线高度与Q成正比。在中心以外的各点，其温度开始时随时间t的增加而升高，达到最大值以后，逐渐随t→0而下降到环境强度T0。第二节整体温度场第二节整体温度场作用于无限大板的瞬时线热源

在厚度为h的无限大板上，热源集中作用于某点时，即相当于线热源（即沿板厚方向上热能均匀分布）。

t=0时刻，热量Q作用于焊件，焊接初始强度为T0。求解距热源为R的某点，经过t秒后的温度。此时可用二维导热微分方程求解，对于薄板来说，必须考虑与周围介质的换热问题。作用于无限大板的瞬时线热源当薄板表面的温度为T0时，在板上取一微元体hdxdy，在单位时间内微元体损失的热能为dQ:式中；2—考虑双面散热

—表面散热系数[J/mm2sK]

T—板表面温度[℃]

T0—周围介质温度[℃]由于散热使微元体hdxdys的温度下降了dT，则此时失去的热能应为dQ:第二节整体温度场（2-41）（2-42）作用于无限大板的瞬时线热源上两式相等，整理得：式中，b=2/ch被称为散温系数[s-1]。因此，焊接薄板时如考虑表面散热、则导热微分方程式中应补充这一项，即：

第二节整体温度场（2-43）（2-44）作用于无限大板的瞬时线热源此微分方程的特解为：

此为薄板瞬时线热源传热计算公式，可见，其温度分布是平面的，以r为半径的圆环。在热源作用处（r=0），其温度增加为：

温度以1/t双曲线趋势下降，下降的趋势比半无限体缓慢。第二节整体温度场（2-45）（2-46）作用于无限长杆的瞬时面热源热量Q在t=0时刻作用于横截面为A的无限长杆上的X=0处的中央截面，Q均布于A面积上，形成与面积有关系的热流密度Q/A，热量呈一维传播。第二节整体温度场同样考虑散热的问题，求解一维导热微分方程，可得：式中，b*=L/cA,为细杆的散温系数[1/s],=c+rL为细杆的周长[mm]；A为细杆的截面积[mm2]。（2-48）作用于无限长杆的瞬时面热源在热源作用处（X=0），温度升高为热流单向，在X=0处，温度随1/t1/2沿双曲线下降，而趋势更缓和。第二节整体温度场（2-49）叠加原理焊接过程中常常遇到各种情况，工件上可能有数个热源同时作用，也可能先后作用或断续作用，对于这种情况，某一点的温度变化可象单独热源作用那样分别求解，然后再进行叠加。叠加原理：假设有若干个不相干的独立热源作用在同一焊件上，则焊件上某一点的温度等于各独立热源对该点产生温度的总和，即

其中；ri——第i个热源与计算点之间的距离，

ti——第i个热源相应的传热时间。第二节整体温度场叠加原理举例：薄板上，A热源作用5秒钟后，B热源开始作用，求B热源作用10秒钟后，P点的瞬时温度。由题意可知：tA=15s，tB=10s,则第二节整体温度场

有了迭加原理后，我们就可处理连续热源作用的问题，即将连接热源看成是无数个瞬时热源迭加的结果。连续热源作用下的温度场

焊接过程中，热源一般都是以一定的速度运动并连续用于工件上。前面讨论的瞬时热源传热问题为讨论连续热源奠定了理论基础。在实际的焊接条件下，连续作用热源由于运动速度（即焊接速度）不同，对温度场会产生较大影响。一般可分为三种情况。①热源移动速度为零，即相当于缺陷补焊时的情况，此时可以得到稳定的温度场。②当热源移动速度较慢时，即相当于手工电弧焊的条件，此时温度分布比较复杂，处于准稳定状态，理论上虽能得到满意的数学模型，但与实际焊接条件有较大偏差。③热源稳动速度较快时，即相当于快速焊接（如自动焊接）的情况，此时温度场分布也较复杂，但可简化后建立教学模型，定性分析实际条件下的温度场。第二节整体温度场作用于半无限体上的移动点热源连续作用的移动热源的温度场的数学表达式可从迭加原理获得，迭加原理的应用范围是线性微分方程式，而线性微分方程式则应建立在材料特征值均与温度无关的假设基础上，这种线性化在很多情况下是可以被接受的。第二节整体温度场作用于半无限体上的移动点热源第二节整体温度场

现假定：有不变功率为q的连续作用点热源沿半无限体表面匀速直线移动，热源移动速度为v。在t=0时刻热源处于o0位置，热源沿着o0x0坐标轴运动。从热源开始作用算起，经过t时刻，热源运动到o点，o0o的距离为vt，建立运动坐标系oxyz，使ox轴与o0x0重合，o为运动坐标系的原点，oy轴平行于o0y0,oz轴平行于o0z0。第二节整体温度场现考察开始加热之后的时刻t’，热源位于o’（vt’,0,0）点，在时间微元dt’内，热源在o’点发出热量dQ=qdt’。经过t-t’时期的传播，到时间t时，在A点(x0,y0,z0)引起的温度变化为dT(t’)。在热源移动的整个时间t内，把全部路径o0o上加进的瞬将热源和所引起的在A点的微小温度变化迭加起来，就得到A点的温度变化T(t)应用瞬时点热源的热传播方程:此时

热源持续时间是t-t0，则有第二节整体温度场上式属于固定是坐标系(o0,x0,y0,z0)，对于运动坐标系(o,x,y,z)来说，由于设t=t-t,带入上式，得如果忽略焊接热过程的起始和收尾阶段（即不考虑起弧和收弧），则作用于无限体上的匀速直线运动的热源周围的温度场，可认为是准稳态的温度场。如果将此温度场放在运动坐标系中，就呈现为具有固定场参数的稳态温度场。

第二节整体温度场下面，我们考虑极限状态t∞，并设由于经一系列变换之后，以等速度沿半无限体表面运动的、不变功率的点热源的热传导过程极限状态方程式，在运动坐标系(oxyz)中，为：其中，R—动坐标系中的空间动径，即所考察点A到坐标原点o的距离；x—A点在动坐标系中的横坐标。第二节整体温度场（2-57）讨论：当v=0,即为固定热源时，等温面为同心半球，温度随呈双曲线下降;当x=-R(热源后方)，该点与运动速度v无关;

当x=R(热源前方)，，可见，运动速度v越大，热源前方的温度下降就越快，当v极大时，热量传播几乎只沿横向进行。

第二节整体温度场半无限体上移动点热源前方和后方的温度分布，准稳定状态，移动坐标系第二节整体温度场半无限体上的移动点热源周围的温度场，a),b)x、y轴线上的温度，c),d)表面和横截面上的等温线作用于无限大板上的移动线热源无限扩展的平板上作用匀速、直线运动线状热源（速度为v，厚度方向的热功率为q/h）,距移动热源r处的温度T为：其中：r2=x2+y2，

第二节整体温度场（2-60）作用于无限大板上的移动线热源为考察准稳态温度场，取极限状态，设t∞，并设则第二节整体温度场由于K0(u)可看作参数u的函数，叫做第二类虚自变量零次贝塞尔函数，其数值可以查表，u,则K0(u)

。而由此得极限状态方程：为散温系数。第二节整体温度场（2-61）（2-62）平板上移动线热源准稳态温度场如下图所示。第二节整体温度场对于固定线热源(v=0)，连续加热达到稳定时(t∞)此时，等温面的为同心圆柱。温度随r的下降b比半无限体时要缓慢，并取决于即取决于传热和热扩散的比例。

作用于板上的移动线热源周围的温度场，在运动坐标系上的准稳定状态，a),b)为坐标轴x和y上的温度T分布，c)班平面上的等温线作用于无限长杆上得移动面热源热源移动速度为v，单位面积上的热功率为q/A，距离热源x处的温度为：在x=0处（热源位置）：T=Tmax=q/Acv。其中，P—杆横截面周长,

A—杆横截面积。第二节整体温度场热饱和经前讨论，热源长时间作用后可导致极限状态，在固定热源的情况下，其相应的温度场是稳定温度场，即各点的温度与时间无关，在移动热源情况下，其相应的温度场是准稳定的温度场，即在一相同的移动坐标中，各点的温度与时间无关。

固定热源极限状态：稳定温度场，各点温度与时间无关

移动热源极限状态：准稳定温度场，动坐标系内各点温度与时间无关极限状态的出现需要一定的时间，所研究的点距离热源越远达到极限状态越晚。

第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化热饱和时间

从开始热输入起，至获得局部温度的极限状态Tli的时间称为热饱和时间。为了简化对移动热源的分析，可将局部温度的变化用一个通用的热饱和函数来描述：其中：i为一无量纲参数，与时间t成比例，而i为一无量纲参数，与研究点至热源的距离r成比例(i=1,2,3)。第二节焊接温度场—热饱和与温度均匀化

对于半无限体表面移动点热源的三维热扩散，有如下关系：其相应的热饱和的函数作用，见下图。

第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化对于无限板上作用的移动线热源的二维热扩散，有：其相应的热饱和的函数作用，见下图。

第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化对于作用于无限长杆上的移动面热源的一维热扩散，有：其相应的热饱和的函数作用，见下图。

第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化如果空间热流被限制在平面或线性条件下，热饱和过程进行的较为缓慢。如果考察点距离热源较近，则进行得较快。温度均匀化当热源程停止加热后，将开始一个与热饱和相反的过程，由热源造成的温度的不均匀性逐渐被平衡，直至物体达到某一恒定的温度，由于前期热源作用，此温度比原始温度略有升高，与此过程有关的时间间隔被称为温度的均匀化时间。对这种情况的处理方法为：引入一个等效热沉（具有负的热功率），此热沉与“连续并且未停止作用”的热源（具有正的热功率，）相迭加，以模拟热源终止之后的情况。

第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化温度均匀化用上述方法分析任一点的情况见右图在热源停止加热时热沉开始作用，负热饱合曲线与正的热饱和曲线相减，得到热源终止后的情况。均匀化时间内的温度如下计算：应注意：热源为固定，则热沉也固定，热源为移动，热沉也相应移动。第二节整体温度场—热饱和与温度均匀化应用正和负的热饱和曲线叠加的温度均匀化模型第三节焊接热循环焊接循环及其主要参数

在焊接过程中，工件的温度随着瞬时热源或移动热源的作用而发生变化，温度随时间由低而高，达到最大值后，又由高而低的变化被称为焊接热循环。简单地说，焊接热源循环就是焊件上温度随时间的变化，它描述了焊接过程中热源对母材金属的热作用。

第三节焊接热循环焊接循环及其主要参数在焊缝两侧距焊接远近不同的点所经历的热循环是不同的（见右图），距焊缝越近的各点加热最高温度越高，越远的点，加热最高温度越低。铝合金跨焊缝不同位置的焊接热循环1、加热速度（H）焊接加热速度要比热处理时的加热速度快得多，这种快速加热使体系处于非平衡状态，因而在其冷却过程中必然影响热影响区的组织和性能；如：H(加热速度)—TP(相变温度)，会导致奥氏体化程度和碳化物溶解程度。第三节焊接热循环—主要参数2、加热最高温度(Tmax)

Tmax指工件上某一点在焊接过程中所经历的最高温度，即该点热循环曲线上的峰值温度。考察位置不同最高温度不同冷却速度不同焊接组织不同性能不同。例如：熔合线附近（对一般低碳钢和低合金钢来说，其Tm可达1300—1350℃），由于温度高，其母材晶粒发生严重长大，导致塑性降低。

第三节焊接热循环—主要参数3、在相变温度以上停留时间(tH)在相变温度以上停留的时间越长，就会有利于奥氏体的均匀化过程。如果温度很高时（如1100℃以上），即使时间不长，对某些金属来说，也会造成严重的晶粒长大。为了研究问题方便，一般将tH分成两部分。即

t’—加热过程停留时间：t”—冷却过程停留时间：

第三节焊接热循环—主要参数4、冷却速度(或冷却时间)(c)冷却速度是决定热影响区组织和性能的最重要参数之一，是研究热过程的重要内容。通常我们说冷却速度，可以是指一定温度范围内的平均冷却速度（或冷却时间）也可以是指某一瞬时的冷却速度。对于低碳钢和低合复钢来说，我们比较关心的熔合线附近在冷却过程中经过540℃时的瞬时速度，或者是从800℃降温到500℃的冷却时间t8-5,因为这个温度范围是相变最激烈的温度范围。

第三节焊接热循环—主要参数下图给出了几个焊接热循环的主要参数第三节焊接热循环—主要参数第三节焊接热循环—主要参数板厚(㎜)焊接方法焊接线能量(J/CM)900℃以上停留时间冷却速度900℃时的加热速度(℃/S)备注加热时间冷却时间900℃550℃123510152550100100220TIGTIG埋弧自动埋弧自动埋弧自动埋弧自动埋弧自动电渣焊电渣焊电渣焊电渣焊940168037807140193204200010500050400067200011760009660000.40.62.02.54.09.025.0162.036.0125.01441.21.85.57132275335168312395340120544022951.02.30.830.860301295210.30.70.250.251700120070060020010060473.53.0对接无坡口对接无坡口对接有焊剂热对接有焊剂热v型对接有热v型对接有热v型对接有热双丝三丝板极双丝单层电弧焊的电渣焊低合金钢时近缝区热循环参数

焊接热循环参数可以用理论计算方法确定，也可以用近似算法和经验公式确定。有时为了精确，常将几种方法联合使用。并且这种计算往往要配合某些实验，才能得到准确的结果。第三节焊接热循环—参数计算4、最高温度的计算根据传热理论，焊件上某点的温度经过tm秒后达到最高温度，此时其温度变化速度应为零，即：因此，可利用相应的热源传热公式求得Tmax值。

快速移动点热源作用下的最高温度半无限体上离点热源移动轴的距离rx不远处，其热传播过程可以近似表达为；

其中，为平面动径的平方，动径表示点到ox轴的距离，(由于为快速移动热源，因而认为热量只沿重直运动方向的平面内传播)。对上式取对数：对此式求微分：

当时，t=tm，，所以，达到最高温度所需时间为

第三节焊接热循环—参数计算快速移动点热源作用下的最高温度它代表有最高强度各点的轨迹最高温度Tm为：

第三节焊接热循环—参数计算快速移动线热源作用时的最高温度快速移动线热源作用下进行平板对接焊接时，其温度为：

当时，对于靠近热源移动轴的点，其散热来不及显著降低，即：btm<<1/2,则tm≈y02/2a，故最高温度为：如果考虑散热：第三节焊接热循环—参数计算快速移动线热源作用时的最高温度上面是由传热理论推导出的计算公式，由于其原始的理论条件与实际的情况有较大差异，故准确性方面存在不足。因此，也有人在理论的基础上通过实验建立了一些经验公式，如薄板对接焊时，母材表面上某点的最高温度计算公式为：其中:T0—薄板初始温度(℃)；

TM—母材的熔化温度(℃)；

Y0—与热源移动轴线的(垂直距离)(cm)。

第三节焊接热循环—参数计算例题：巨型钢件表面堆焊，电流I=200A，电弧电压U=20V，电弧移动速度v=2mm/s，求出最高温度达到500℃之处，离堆焊轴线的距离，（此时钢开始丧失弹性）。（确定实际有效系数h=0.75）。解：查表确定，实际有效系数h=0.75，电弧有效热功率为：q=hUI=0.7520200=3000(J/s)=720(cal/s)单位长度上的有效能量为q/v=3000/2=1500(J/mm)=720/0.2=3600(cal/cm)钢在400℃的容积热容量为

c=0.167.8=1.25(cal/cm3

℃)所以，Tm=0.234q/cvrx2=673.92/rx2=500℃

rx2≈1.35cm2,rx=1.16cm即离堆焊轴线1.16处的最高温强度达到500℃，所需时间为

tm=rx2/4a=1.162/4×0.08=4.1(s)第三节焊接热循环—参数计算相变温度以上停留时间的计算第三节焊接热循环—参数计算在一定温度(包括相变温度)以上的停留时间，可用计算方法，也可用图解方法求得。由于tH是一个复杂的函数，运算过程十分烦琐，故实际上常引无量钢判据，再用图解法求得，具体步骤为：今：为无量纲温度判据。由此求出后，按图查得f3、f2。相变温度以上停留时间的计算点热源作用时（厚大件上堆焊），用无因次系数f3，此时有：线热源作用时（薄板上焊接），用无因次系数f2，此时有：

由公式可见；随焊接线能量q/v的增加，高温停留时间tH增大，且薄板焊接时，tH显著增加。第三节焊接热循环—参数计算瞬时冷却速度c的计算

试验证明，焊缝和熔合线附近的冷却速度几乎相同，因为距焊缝的不远的各点，某瞬时温度的冷却速度相差不多，最大约差5—10%，因此在计算时只需计算焊缝的冷却速度即可。第三节焊接热循环—参数计算移动点热源（大厚板堆焊）时c的计算由传热公式：

取r0=0(即在焊缝上)，并对t进行微分第三节焊接热循环—参数计算移动线热源（薄板对接）时c的计算由传热公式：令y0=0，并对t求微分：

第三节焊接热循环—参数计算一般来说，当板厚大于25㎜时，可将其视为厚板，板厚小于8㎜时，可视为薄板，分别套用上述二公式。当板厚介于8-25㎜之间时，可利用原板公式并乘以一个修正系数K，即：

其中修正系数K=f()，可由右图来查得。为无量纲系数。先求出，再按右图查得K，代入上式，即可求出中厚板的冷却速度c。

第三节焊接热循环—参数计算多层焊接时的热循环多层焊接时，焊接坡口由若干焊道填满，焊道覆盖于前一道焊道的上部，并产生相互的热作用，使焊道被加热若干次。在T型接头双面单道角焊缝、十字接头或搭接接头时，也有某种类型的多次加热。按照多次加热的局部迭加的相对位置，可区分为两种极限情况。即“长段多层焊”和“短段多层焊”。第三节焊接热循环—多层焊长段多层焊时的热循环每次焊缝的长度较长(约为1.0—1.5m以上)，此时，当焊完前一层，再焊后一层时，前层焊道已基本冷却到了较低的温度（一般多在100—200℃）。第三节焊接热循环—多层焊右图为长段多层焊时，焊接热循环变化示意图，在靠近焊缝的母材上，每一点只有一次超过奥氏体化温度AC3，如果产生了马氏体组织，它将被后续焊道退火，退火后的马氏体硬度下降，使其强化行为变得更为有利，但是裂纹也可能在后一道焊接之前的短暂时间间隔内产生。长段多层焊时的热循环右图示出了焊接接头的热影响区的横截面上峰值温度的局部分布和重复的时间顺序示意图。横截面上各点多次受热的情况取决于点的位置，有的点可能经历三次以上的重迭热循环。每次循环的峰值温度均不相同，结果造成许多不同的显微组织，并相应的改变其力学性能。

第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环短段多层焊时，每层焊缝较短（约为50—400㎜），此时，前层焊接道尚未冷却，就开始了下一道的焊接，后条焊道是在前一条焊造成的预热状态下进行焊接的。

第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环适当选择焊接参数和焊缝长度，就可保证使第一焊道的冷却温度一开始就不降低至马氏体生成温度Ms点以下，并随后续焊道的完成有利于产生贝氏体组织以代替马氏体。而在焊接最后一道焊缝时，由于预热的结果，有利于其冷却速度的降低。这种方法可使每道焊缝的奥氏体化时间相对来说都很小，避免了不良的晶粒粗化，因此短道多层适合于硬化倾向大和晶粒粗化倾向大的钢材的焊接。

这种工艺的缺点是操作烦琐，生产率低。第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环对于短段多层来说，确定出合适的焊道长度具有重要意义。由焊接传热公式：以焊缝上某点的热循环代替近缝区的热循环，即取Y0=0，并忽略散热系数(b=0)。则焊缝移动轴线上各点的冷却时间为：第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环为使金属不发生淬火，则冷却的温度应不低于TB(TB≈Ms+50～80℃)，对于低合金钢，Ms=200～350℃。假如经过tc时间后，第一层焊缝可冷却到TB，则其中，t2—电弧净燃点烧时间；

t1—电弧间断时间。令电弧净烧系数为k2，k2=t2/tc，t2=k2/tc。一般，手工多层焊时，取k2=0.6～0.8，

自动焊多层焊时，取

k2=1。第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环所以，焊缝的实际长度l=vt2=vk2tc。将TB和tc代入上式，得其中，k3—接头形式系数，对接接头：k3=1.5十字接头：k3=0.8丁安接头：k3=0.9

搭接接头：k3=0.9由此可确定焊缝的合适长度。

第三节焊接热循环—多层焊短段多层焊时的热循环例题:14MnMoNbB钢，h=14mm，手工焊，短段多层对焊接，求合适的焊接长度。已知：Ms=400℃,=0.4J/cms℃,c=5.2J/cm3℃,T0=25℃。采用结857焊条(4)，I=200A,U=25V,v=0.2cm/s,取h=0.7。解：采用手工焊对接，则k2=0.7,k3=1.5

第三节焊接热循环—多层焊第四节熔化区域的局部热作用焊接电弧概述电弧作为一种（运动）导电体，被它自己的磁场包围着，磁场也加速带电粒子向电弧轴心运动，结果，电弧压缩其自身，在阳极和阴极上形成很小的附着斑点（即阳极斑点和阴极斑点），电极上的斑点总是小于焊接熔池上的斑点，与极性无关。阳极斑点比较稳定，而阴极斑点易于游动。电弧很容易为外部的磁力偏转（磁偏吹效应）。

热平衡和热流密度焊接热源的有效力功率是进行热过程分析中非常关键的问题，一般情况下，可利用焊接电弧的热平衡来估算有效功率，

电弧的总电功率IU和构件上的有效热输入q*之间的关系可用热效率来表示：

熔化极焊接时，由于部分用于熔化电极的热量和熔滴一起进入熔池，增加了对母材的加热，因而热效率的值较高。第四节对熔化区域的局部热作用热平衡和热流密度焊接电流的类型，极性和强度对h影响较小。电弧长度(电弧电压)↑,h↓。明弧的h<潜弧的h埋弧的h

由图可以看出，就热效率来说，熔化极优于非熔化极，埋弧优于明弧。第四节对熔化区域的局部热作用热平衡和热流密度电流密度是集中在阳极和阴极的斑点上的，斑点位置在不停变化，斑点尺寸和数量也在不断变化。因此，要精确确定电流的分布是十分困难的。一般在焊接热过程计算中，尤其是用数值方法求解时，常引入热源密度的概念，认为热源在一个较大的基本面积(加热斑点)上，近似具有高斯正态分布。在加热斑点中心，热量产生主要是带电粒子撞击的结果，在周围环形区域内，对流和辐射加热占主要地位。

第四节对熔化区域的局部热作用热平衡和热流密度

阴、阳极斑点的直径一般在毫米尺度，加热斑点的直径一般在厘米尺度，即比前者大一个数量级。

一般来说，电流I增加，热源密度最大值qmax增加，加热范围增大，电压增加，热源高度最大值qmax增加，加热范围增大。

第四节对熔化区域的局部热作用碳电极移动电弧的热源密度q*与至中心径向距离r的关系热平衡和热流密度第四节对熔化区域的局部热作用金属极与碳极相比，加热范围相同，但是热源密度较高；埋弧和明弧相比，其热源高度更为集中。快速移动碳弧、金属弧、埋弧电极的热源密度q*与至中心径向距离r的关系热平衡和热流密度从热输入的角度来看，只要qw=q/v恒定，不论如何保证恒定，对热过程都是无关的，即低功率低速焊接和高功率高速焊接的作用似乎应是一样的，或小电流配合高电压或大电流配合低电压，其作用应是相同的。但是实际情况是，在相同q、qw情况下